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明,故曰“演繹證明”。那時葉杼就已敏銳地認識到,泰西幾何學家注重推理,用演繹的方式證明定理,更多的依靠邏輯思維,故能產生歐氏《幾何原本》這樣的具有教育里程碑意義的重要著作。中國曆代算學家們也研究幾何圖形,但目的是為了實用。而葉杼認為“唯用是尚,則難見精深,所及不遠”——如果沒有邏輯推理,那麼對圖形的認識將難以深入,這方面中國算學不及泰西算學。

但葉杼發現在魏晉南北朝時期,曾經出現過具有相當深度的推理論證思想,如趙爽的勾股定理證明,劉徽的長方錐體體積證明,祖沖之父子的球體積公式推導等,均不遜色泰西幾何。但令人遺憾的是,這種論證方向隨著南北朝的結束戛然而止,唐宋時期的算學仍然注重於演算法創造——當然這並不是不好,演算法創造有很重要的意義,想象一下,如果數學應用上都要先有推理證明然後才可引用,那麼許多實際問題就解決不了,而數學猜想也將很難存在,這對於一個創造性的學科來說是很可怕的。

“幾何之重要,非為日常之應用,乃以幾何圖形為載,培植推理、論證。”葉杼說的就是邏輯思維。

她的觀點不僅得到了老師邵伯溫的支援,也得到了家公沈元和丈夫沈方漸的支援。沈元便以軍器製造的機械學舉例,說數學在諸學中是最嚴謹最嚴格的,它能讓人腦像機器一樣精密,若無數學推理,則無機械、物理等學科的發展。

來自老師、丈夫和家翁的�

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