辛苦提示您：看後求收藏（奇妙書庫www.qmshu.tw），接著再看更方便。
。不過，顯然我們不可能“知道”關於未來的任何事情。如果有遠見，我們可以對未來結果的範圍及其發生的相對機率有一定的瞭解—也就是說，我們能構建粗略的機率分佈。（相反，如果沒有遠見，我們就不會知道這些東西，構建機率分佈就只能靠猜想。）如果對未來有一定的認識，我們就能判斷出哪些結果最可能發生、哪些結果有可能發生，以及可能結果的分佈範圍，繼而得出“預期結果”。預期結果由每個結果的發生機率加權而來，它能表明許多未來可能發生的情況—但並非全部。
即使我們知道機率分佈情況，知道哪些結果是最有可能發生的，也知道預期結果是什麼—即使我們的預期相當正確—我們所知道的也只不過是機率或趨勢。我常與好朋友布魯斯·紐伯格玩幾個小時的金拉米和十五子棋。我們樂此不疲地把時間消耗在勝算絕對可知的撲克和骰子上這一事實，證明了隨機性的重要作用，從而進一步證明了機率的變化莫測。布魯斯曾經作過精彩的總結：“機率與結果之間存在巨大的差異。可能的事情沒有發生—不可能的事情卻發生了—向來如此。”這是你應知道的關於投資風險最重要的事之一。
雖然現在討論的是機率分佈，但我想花些時間專門談一談正態分佈。顯然，投資者需要對未來事件作出判斷。為此，我們先選定一個我們認為事件可能圍繞它而聚集的中心值。這個值可能是平均值或者期望值（預期發生的平均結果），可能是中位數（高於它和低於它的結果各佔一半），也可能是眾數（唯一最可能的結果）。不過，想要應對未來，只有一個核心期望值是不夠的，我們必須瞭解其他可能的結果以及其發生的機率。我們需要一種能夠描述所有機率的分佈形式。
多數圍繞某一中心值聚集的現象—如人的身高—構成人們所熟知的鐘形曲線：某個特定觀察物件發生的機率在正中間達到峰值，並向兩端（即尾部）逐漸變弱。可能身高5英尺10英寸＇1＇的人最多，5英尺9英寸或5英尺11英寸的人略少一些，5英尺3英寸的人或6英尺5英寸的人更少一些，4英尺8英寸或4英尺7英寸的人幾乎沒有。標準分佈不是逐一列舉每個觀察物件發生的機率，而是提供了一種概括機率的簡便方法，如此一來，少許統計數字便能夠告訴你關於未來你必須知道的一切。
最常見的鐘形分佈被稱為“正態”分佈。但是，人們往往將鐘形分佈和正態分佈混為一談，其實二者是不一樣的。前者是一種分佈型別，而後者是具有明確統計特性的特殊的鐘形分佈。未能將兩者正確地區分開無疑是造成近期信貸危機的重要原因。
在危機發生前的那幾年，金融工程師，或稱寬客（quant），在創造和評價金融產品（如衍生品）及結構性產品中扮演了重要的角色。多數情況下，他們會假定未來事件呈正態分佈。但是，正態分佈假設的是尾部事件極少發生，而金融事件的分佈—由具有情感驅動極端行為傾向的人所決定—或許應被理解為具有“肥”尾。因此，當大規模抵押貸款違約發生時，本來被認為不可能發生在抵押貸款相關性金融工具上的事件開始頻繁地發生。在正態分佈基礎上構建金融工具的、沒有太多餘錢應對“尾部事件”（有些人可能會借用納西姆·尼古拉斯·塔勒布的術語“黑天鵝”）的投資者，往往會遭遇失敗。
既然當前投資已經如此依賴高等數學，我們就不得不警惕人們錯誤地將簡單假設應用到複雜世界中的情況。量化往往使某些不該被輕信的言論獲得過高的權威，即有可能會造成麻煩。
………理解風險的關鍵是：風險很大程度上是一個見仁見智的問題。即使是在事件發生之後，也難以對風險有明確的認識。當你看到一位投資者在經濟不景氣的時候比另一位投資者損失的少時，你可能得出這個投資者所承擔的風險較小的結論。或者當你注意到一項投資在特定環境下比另外一項投資跌得厲害時，你可能因此便說它的風險較大。這些結論一定是正確的嗎？
平心而論，我認為投資表現是一系列事件—地緣政治的、宏觀經濟的、公司層面的、技術的、心理的—與當前投資組合相碰撞的結果。迪姆森的話可以解釋為：未來有多種可能性，但結果卻只有一個。你得到的結果對你的投資組合可能有益，也可能有害，這可能取決於你的遠見、謹慎或者運氣。你的投資組合在一種情況下的表現與它在其他可能發生的“未然歷史”下的表現毫不相干。
一個能夠經受住99％機率考驗的投資組合可能會因剩下的1％機率的實現而垮掉。從結果上看，這個投資組合一直存在風險，儘管投
