水王提示您：看後求收藏（奇妙書庫www.qmshu.tw），接著再看更方便。
。
黑天鵝的世界 第三章（1）
從數學的角度思考歷史
歷史存在著多種可能，我們不能被歷史的一小段過程所迷惑，而要在較大尺度的歷史範圍內考察一切。
歐洲花花公子的數學
純粹數學家給人的刻板印象是面無血色、鬍鬚蓬亂、指甲不修，悄無聲息地埋首在書籍堆積如山、雜亂無章的書桌上。他挺著啤酒肚、肩膀削瘦，在髒亂的辦公室裡沉浸於工作中，對周遭混亂的環境視若無睹。他講起英語來帶著濃厚低沉的東歐口音。吃完東西時，碎屑總是殘留在鬍子上。隨著時間的流逝，他日益沉迷在純粹定理的探索上，觸及越來越抽象的概念。美國民眾不久前見識到的“大學炸彈手”（unabomber），就是帶有這種特徵的人。這位數學家留著大鬍子，隱遁在簡陋的小屋中，努力研究如何殺害推廣現代科技的人。沒有一位新聞記者能夠描述他的論文《複數邊界》（plex Boundaries）的內容，因為找不到可以讓我們理解的類似事物，–1的平方根是個複雜、完全抽象和假想的數字，在數學世界以外的地方，找不到能夠模擬的東西。
蒙特·卡羅（Monte Carlo）這個名字，讓人想起面板曬得黝黑的歐洲都市花花公子，在地中海的微風中走進賭場。他擅長滑雪和打網球，但也能專心下國際象棋和打橋牌。他開著灰色跑車，穿著筆挺的義大利手工製作的西裝，談起瑣碎但真實、新聞記者能以簡潔的句子向一般人描述的事情，他的措辭審慎且流暢。在賭場內，他心思敏捷地算牌、熟悉賠率、鄭重其事地下注，腦海裡可以算出最適當的賭注金額是多少。他可能是007邦德（James Bond）失散多年但更聰明的兄弟。
現在每當我想到蒙特·卡羅數學，總是很愉快地把以下兩者結合在一起：蒙特·卡羅人務實但不淺薄的態度，以及數學家不過度強調抽象概念的直覺。這門數學的分支，確實有很高的實用價值，而且少了數學常見的枯燥無味，從我當上交易員的那一刻起，就迷上了它。在和隨機性有關的大部分事物上，它對我的想法影響很大。本書使用的大多數例子，都是用我的蒙特·卡羅發生器創造出來的。不過，那是一種思考方式，而不是計算方法。數學主要是用來作為冥思的工具，不是當做計算工具使用。
處理不確定性的工具
上一章所討論的另類歷史的概念，可以大幅延伸，並在技術上做種種改良。這就會談到我這一行用來處理不確定性的工具。簡而言之，蒙特·卡羅方法是用以下所述的概念創造人為的歷史。
首先來談樣本路徑（sample path）。歷史的不同發展有個學術名稱，叫做替代樣本路徑，這個名稱是從稱做隨機過程（stochastic processes）的機率數學而來的。路徑的概念和結果不同，不是MBA式的情境分析，而是探討隨著時間行進而出現一連串可能的情境。我們不只關心明天晚上鳥兒會棲息在哪裡，更關心明天晚上之前，它可能歇腳的所有地方。我們不關心比如說一年後投資人的財富有多少，但關心這段時間內他所有財富的起落。樣本一詞強調的是，我們只在一大堆可能的結果中看到其中一個。樣本路徑可能已經確定，也可能是隨機的，因而有以下的不同。
一條隨機樣本路徑也稱做一個隨機序列（random run），是這種虛擬歷史事件序列的數學名稱，起於某一日期，止於另一日期，不同的地方在於它們受程度不等的不確定性影響。但是雖然名之為隨機，卻不表示這些事件序列發生的機率相同。有些結果出現的機率高於其他結果。
黑天鵝的世界 第三章（2）
你的探險家堂弟不久前感染傷寒，從開始染病到痊癒，每個小時測量的體溫，便是隨機樣本路徑的例子。我們也可以針對你喜愛的科技股，記錄它每天的市場收盤價格，如此持續一年。在某一情境中，它的原始價格可能是100美元，一年後的價格是20美元，但最高價曾經升至220美元。在另一情境中，一年後它的價格是145美元，其間曾經跌到10美元的最低價。你某天晚上在賭場的錢財進出又是另一個例子。你的口袋裡本來有1 000美元，每15分鐘數一次。在某個樣本路徑中，半夜時你擁有2 200美元，另一個樣本路徑中，你只剩下20美元，勉強能叫輛計程車回家。
隨機過程是指隨著時間的行進，各種事件紛紛出現的動態過程。stochastic一詞是random的希臘文，機率論的這一分
