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容易似乎有些飄了，但起碼不難。
比如喬喻是真覺得那些引理丶定理的前置條件，一系列概念，以及證明過程都很容易就能理解。不需要耗費太多腦細胞就能看明白。不過這樣勞逸結合還挺好的。昨天看彼得·舒爾茨的論文的確太費腦子了，今天讀不那麼難以理解的論文權當放鬆。
只是雖然放鬆，但喬喻老老實實把兩篇論文讀完也已經是晚上九點了，中間就去吃了頓晚餐。放下論文，喬喻又開始習慣性思考，突然腦子裡有了個想法。
羅伯特教授研究的內容說白了就是給定型別的代數曲線尤其是高維代數曲線的有理點個數上界的精確預估問題，這型別問題其實跟丟番圖方程密切相關。尋找有理點的數量，然後研究這些有理數點的分佈情況。
無非就是高維代數簇的幾何結構往往更為複雜，具有更復雜的奇點丶拓撲性質以及不同的同調性質，這些幾何特性都在影響了有理點的分佈。
所以這類問題的研究目標其實只有一個，儘量簡化尋找有理數點的過程，並能很輕鬆的找到其有理數點的分佈。相當於給定一個高次的丟番圖方程，能快速判定是否有解，並將這類方程解出來。
好吧，總之喬喻是這樣理解的。
這就是一個數學門外漢的認知了，如果此時老薛在這裡，聽完喬喻的想法，大概會想直接把這個不知道天高地厚的傢伙揍一頓。原因也很簡單，研究目標簡直太扯了。
簡化尋找有理點的過程，但是想要輕鬆地找到有理點的分佈在高維代數簇上幾乎就是不可能的，這是數學常識。現在大家做的無非是過幾何和代數工具高效估計有理點的數量，並透過現代代數幾何工具理解它們的分佈情況而已。
至於快速求解丟番圖方程？
橢圓曲線的求解，或者模形式相關的更復雜的方程即便判定了有解，但真想解出來，老薛也只能說呵呵了。
當然這些對於喬喻這個對數學本就還沒有太多敬畏之心的門外漢來說都不是問題，加上昨天他剛剛學習了彼得·舒爾茨的數學思想，一個很大膽的想法，突然就從喬喻腦子裡冒了出來，且一發不可收拾。
為什麼他不能嘗試用彼得·舒爾茨創造的理論來解決這一類問題呢？
先不管行不行，可以嘗試著把完備空間引入其中，沒有合適的工具來處理類似問題，但他也可以自己來創造嘛。
雖然這是人家搭建的框架，但只要在這個框架內，符合這個框架的規則，來進行工具創造，只要能解決問題，肯定也是可行的。那麼現在擺在喬喻面前的問題就很簡單了，如何把有代數曲線有理數點上界估計這個問題，引入到似完備空間理論的框架中來？初生牛犢不怕虎的喬喻坐在桌前陷入了沉思。
一支筆也開始在稿紙上亂畫起來。好吧
這個問題似乎不那麼簡單，主要是問題的轉化。
想了很久，喬喻得出了一個結論，如果可以把有理數點上界估計轉化為在完備幾何物件上的同調和幾何性質的問題，那麼就可以順理成章的使用p進幾何的深層工具，例如完備代數空間丶模形式的幾何化丶以及p進同調理論，來分析這些有理數點。
就是不知道這樣轉化的話，會不會讓問題變得更加抽象和複雜了。
但不要緊，反正他就是個小卡拉米，他就是玩而已。試試又不要錢的？於是很快喬喻就興致勃勃的在稿紙上寫下了這麼一段話：
「設x是一個定義在數域k上的高維代數曲線，且x是p進完備代數空間中的閉子集。則存在一個依賴於曲線x的幾何性質的常數c，使得曲線上有理點的個數滿足：n（x）≤c。」很自然的，n（x）表示曲線x上有理點的個數。
只是剛剛喬喻大腦裡產生的直覺，一定會有這樣一個常數c。原因很複雜，這跟曲線在完備空間下的幾何構型有關，需要對彼得舒爾茨的理論有所瞭解，才能看懂這個命題。現在他需要做的第一步就是先把這個命題給證明了。
因為只要證明了真有這個常數c的存在，這個結論就將為複雜高維代數曲線上的有理點數量的上界估計提供紮實的理論依據。證明了第一步之後，就是找到這個常數c的公式，並證明這個公式正確的。
然後——問題解決！
不過當喬喻滿懷壯志的準備證明這個命題的時候，突然覺得他提出的這個問題好像有那麼點無從下手。
他似乎陷入了把大象放入冰箱需要幾步的怪圈。
第一步，開啟冰箱門，第二步，把大象放
