一桶布丁提示您：看後求收藏（奇妙書庫www.qmshu.tw），接著再看更方便。
數和範疇論的框架中，它要求區域性定義的幾何物件在全域性上能夠保持一致。
這類區域性-全域性等價性在光滑幾何背景下似乎是合理的，論文也討論了些特殊情況，但我在思考一些更復雜的情形時，例如代數簇上含有非同一般的奇異點的情況，是否存在可能的侷限性？
具體來說，我懷疑在某些特定奇異點附近的區域性結構可能會導致同調代數中的某些性質，例如，區域性的平坦性或射影性，將無法正確地全域性化。
也就是說，如果abideterity定理必須依賴於區域性幾何結構的這種良好行為，那麼在存在這類特定奇異點的代數簇上，定理的適用性是否會受到限制？
我自前還沒有找到具體的反例，但下週的集訓活動中我打算從以下兩個方面進行深入思考：1丶是否存在非同一般的奇異點會對區域性同調代數性質的影響，引發定理的區域性-全域性等價性被破壞。
2丶abideterity定理的證明過程中涉及了高階範疇論中的某些公理化結構。我想進一步探索這些範疇論公理在奇異幾何情形下的表現，是否存在某些隱含假設無法在更復雜的幾何背景中成立？
雖然我的想法可能在您看來肯定很幼稚，但我認為它們有一定的探索價值。幾何朗蘭茲猜想的證明非常複雜，而abideterity定理作為其中的關鍵結論，任何潛在的適用性問題都可能對證明的有效性產生影響。
所以我希望能從奇異點處的區域性幾何結構入手，進一步驗證定理的侷限性和潛在的問題點，如果您有更好的思路，求您趕緊告訴我，您最親愛的學生/孫子，這一週第一次感受到了人真會掉頭髮的苦惱。」
這篇心得是喬喻坐在高鐵上發給導師跟師爺爺的，他旁邊坐的就是這次io的領隊周梁教授。
但其實這些內容他昨天晚上就已經編輯好了，存在手機裡，剛剛所做的就是複製丶黏貼把人名加上去，然後把結尾部分的自稱稍微改了下，然後點選一下傳送按鈕而已。
這麼做主要是為了不被導師或者師爺爺又叫去訓他一頓，說他不知道天高地厚。才看幾天論文，就想去找人家的漏洞一一這是很有可能的。
老人家更能接受他在學習的過程中，發現了漏洞，而他的這份思考明顯就是抱看給人家論文挑刺的想法去的。
但沒辦法，老老實實按部就班的彙報，不能體現出這個問題的嚴重性。
他現在就屬於非常需要兩位大佬提供幫助的時候，最好能調動許多大腦從這個方向出發，給他一些建設性的想法予以啟發。
自然要把他的想法如實說出來。
說白了就是既想充分利用身邊的資源，又不想承擔因此而引發的責任。
終究是被餘永俊跟龔家濤兩個傢伙給帶壞了。
燕北大學，田言真還真沒想到喬喻會在今天突然又給發了這麼一條彙報。
因為要參加集訓的緣故，其實田言真已經預設了這一週喬喻可以稍微休息一下，誰想到喬喻不但沒休息，還向他展示了什麼叫我認真起來有多可怕！
其實幾何朗蘭茲猜想的證明，數學界之外，並沒有引發太多的討論。
因為朗蘭茲綱領對普通人來說太過遙遠了，甚至親和力都不如黎曼猜想丶n-s方程這些東西。
並不是說朗蘭茲綱領就一定比解決這些世界級猜想更難，主要是任何涉及到基礎理論統一性的東西，門檻都極高。
比如朗蘭茲綱領需要解決的主要問題是建立代數數域上的伽羅瓦表示和自守形式之間的橋樑，這玩意只看定義就知道不花費幾年功夫在代數幾何丶
數論丶表示論上，題幹都根本看不懂。
真的，不信可以去各大數學院採訪一下，光一個自守形式，都能讓無數大學生丶研究生學到焦頭爛額，都還是半懂不懂，更有甚者直接一竅不通。
如果是朗蘭茲綱領所涉及的自守表示-·---那真就更是呵呵了。畢竟自守形式只是抽象，而自守表示則是更高層次的抽象，描述的代數群如何作用在特定的hiibert空間或banach空間上，這些空間內的元素可能是解析函式或一些特殊結構。
而幾何朗蘭茲綱領則是研究代數曲線上區域性系統和自守形式幾何化之間的對應關係。它只是把經典朗蘭茲綱領中涉及的數論物件替換為代數幾何物件。
主要研究的就是把抽象的數論問題幾何化，使其可以在代數幾何框架中進行處理。這可以說不是解決具體問題，而是為數學家
