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“於是為了求解一元二次方程，引入了無理數。但大家有沒有發現，這裡沒有它的負根，原因很簡單，歐洲人認為負數沒有意義，一直到十七世紀牛頓、萊布尼茨時期，他們才接受了負數的概念。而在中國，早在公元前的先秦時期，就有了負數的概念，這個就和文化傳統有關了……”
“一元二次方程的根解式，最早是由公元八世紀波斯數學家花拉子米給出來的，不過他也只給出了正根，後來他的這個解法傳到歐洲，在負數的概念引入之後稍加改良，就是我們現在知道的一元二次方程根解式了。”
龐學林頓了頓，拿起講臺上的一瓶礦泉水潤了潤嗓子。
原本安靜的教室響起一陣嗡嗡嗡的議論聲，今天有不少學生壓根不是數學系的人，都是來看個熱鬧，膜拜一下學神，卻沒想到，龐學林講起課來並沒有讓大家覺得生澀，反而有種不疾不徐，信手拈來的感覺。
這讓眾人很驚奇。
畢竟，很多大牛學術很強，但授課的時候表現得卻並不怎麼樣，要麼照本宣科，要麼晦澀難懂。
反而龐學林將數學史掰開來講，給眾人一種耳目一新的感覺。
龐學林沒理會下方的喧鬧，繼續道：
“有了根解式，只要隨便把係數代入進去，就可以輕鬆求解，所以數學家就開始相繼尋找三次方程、四次方程的根解式。”
“三次方程的根解式由十六世紀文藝復興時期義大利數學家費羅和塔爾塔利亞給出，費羅給出了x^3+pxq的根解式，這裡你或許會覺得這個三次方程不具備一般意義，但是假如將p和q用複數表示的話，所有三次方程都可以用這種形式表示。但那時候還沒有複數的概念，所以義大利另一位數學家塔爾塔利亞給出了一般一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d0的根解式，也就是所謂的卡爾丹諾公式……“
龐學林起身在黑板上用粉筆刷刷刷地寫，費了一大半的黑板，將卡爾丹諾公式表示了出來。
“大家有沒有發現，卡爾丹諾公式中，出現了需要給-3開根號的問題，但那時候還沒有複數，由此，人們開始對負值開根號的問題起了興趣，這才有了後來的複數域。從某種程度上說，為了求解一元三次方程，人們又引入了複數的概念。在卡爾丹諾公式出來後沒過幾年，卡爾丹諾的一位學生費拉里又給出了一元四次方程的求解公式。至此，一二三四次方程的根解式都出現了。”
“於是人們認為，一元五次方程的求根公式也不遠了，卻沒想到接下來的數百年時間，人們卻一直沒有找到答案。於是大家開始想辦法將這個問題簡化，先證明一元五次方程到底有沒有根。這事就是大名鼎鼎的數學小王子高斯干的，高斯證明了對於任何一個非零的一元n次復係數方程，都恰好有n個複數根。這個便是代數基本定理，即使一元二次方程的判別式小於零，它也有兩個複數根。那麼五次方程，就應該有五個根。“
“既然有根，那就應該有根解式吧，於是人們繼續尋找，這個問題，便是由挪威的天才數學家尼爾斯·阿貝爾解決的。如果大家不認識阿貝爾是誰，也應該聽說過數學界最高獎項之一的阿貝爾獎，就是以他的名字命名的。”
“阿貝爾並沒有給出五次方程的根解式，他反而證明了五次方程不存在根解式。這就很厲害了，在數學界，想要證明一個東西不存在，往往要比證明它存在還要難上許多。”
“這個阿貝爾，就是我們今天要重點講的一個人物。阿貝爾1802年出生於挪威，17歲的時候，他就寫了一篇論文，內容是他發現了五次方程的根解式。後來他發現這篇論文有幾個錯誤，於是潛心學習，繼續修改，四年後，他得出了新的結論，一元五次方程沒有根解式。他還推出了一個定理，叫做阿貝爾·魯菲尼定理，但是因為這篇論文太過高深，當時的職業數學家都看不懂，所以一開始也沒有引起人們的關注。”
“阿貝爾的這篇論文還曾經給高斯看過，高斯認為這不過是一個21歲小孩的無理取鬧，這就意味著，阿貝爾想要把自己的論文發表出來都很難。幸好阿貝爾還有個朋友叫克雷勒，他創辦了一個數學雜誌，於是阿貝爾便將這篇論文發表在了這個上面，在之後的幾年內，阿貝爾又在很多領域都做出過貢獻，但主流數學家都不太接受，他還曾經將自己的論文寄給大名鼎鼎的數學家柯西，結果柯西更加高冷，壓根看都不看。阿貝爾27歲那年英年早逝，直到他去世之後，人們才發現，他的論文，篇篇都是經典。”
“阿貝爾證明五次方
