無知的博弈:有限資訊下的生存智慧

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東西，也就不會有失去它的痛苦，而已經得到的失去了，就會深感創傷。從太太的回答中，我突然明白了為什麼行為博弈理論（behavioral　game　theory）現在大行其道。

乘車的最佳策略

一名遊客要去某風景區遊玩。每天開往風景區的只有三輛交通車，兩趟車前後的間隔時間為5分鐘。三輛車票價相同，但舒適程度則有高、中、低之分。這個遊客不知道哪輛車最舒適，也不知道汽車開過來的順序。不過對於他來說，多等5分鐘或10分鐘時間並無所謂，關鍵是要坐上最舒適的那輛車。

那麼這名遊客採取什麼樣的候車策略，才最可能搭上最舒服的那輛車呢？

這個問題，當然是一個單人決策問題，是不確定環境下的決策問題。這裡的不確定性，源於遊客對於不同舒適程度的三輛車開過來的順序並不清楚。但列舉起來，行車順序無非有如下六種狀態：上中下、上下中、中上下、中下上、下中上、下上中。那麼我們可以虛擬一個參與人，即上帝，他選擇的策略空間就是這六種狀態。而且上帝這個參與人比較奇怪的一點就是，選擇任何狀態對他的贏利都是一樣的，所以他在這六個策略之間以相同的頻率隨機地選擇。

遊客的目的是希望儘可能搭乘最舒適的車。他可以考慮的最簡單的候車策略是：任意選擇一輛車搭乘。他這樣“隨便”的選擇，使他搭乘到最舒適的車的機率為1/3，這個結果一般的讀者都能明白。

當然，遊客也可以設計複雜一點的策略：第一輛車不上，如果第二輛比第一輛好就上第二輛，如果第二輛比第一輛差就上第三輛。這樣的策略會使其搭上最舒適的車的可能性是多少？不妨把上帝可以選擇的六種狀態全列舉出來，然後看看在哪些狀態下，遊客的這個策略剛好使他能夠搭上最舒適的車（見圖2…1）：

上帝選擇車序　上中下　上下中　中上下　中下上　下中上　下上中

遊客策略成功　否　否　是　是　否　是

圖2…1 行車順序的各種狀態與遊客策略成功性

統計一下，讀者會發現，採用這個相對不那麼“隨便”的策略，遊客乘上最舒適汽車的機率是1/2。比之“隨便”策略下的機率1/3，遊客現在搭上最舒適汽車的可能性增加了1/2－1/3=16。7％。

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＇14＇與上帝博弈（3）

這個編造出來的簡單例子，說明了生活中一個很樸實的道理：存在多個候選物件的時候，沒有必要倉促做決定，等一等，看一看，比較比較，可以提高獲得最佳物件的機率。這裡的候選物件，可以是商業計劃方案，也可以是待購的物品，當然也可以是待僱用的求職者，或者是你中意的女孩—比如下面這個更復雜一點的例子。

怎樣最大可能得到最好的女孩

人們常常希望能夠獲得一個最可愛的人作為自己的伴侶。但是，由於上帝在你的生命中安排的異性並不是同時出現任你挑選，因此無論你在何時選擇結婚都是有機會成本的。也許你很早就結婚了，但是結婚之後卻又不斷髮現還有不少更好、更合適的潛在婚姻物件，這就是結婚太早的機會成本。那麼，是不是晚一點結婚就可以避免這個問題呢？不是的！當結

婚太晚，你錯過最合適的異性的可能性也就更大，這就是結婚太晚的機會成本。

那麼，一個人究竟應採取什麼樣的策略才能最大可能遇到最適合的異性，從而使結為伴侶的機會成本最低呢？我們不妨建立一個類似前面候車問題的模型來考察，只不過我們把候選物件擴充套件到更多。

假設你是一個男孩，而上帝在你20～30歲之間安排了20位適合你的女孩。這些女孩都願意作為你的伴侶，但你只能選擇其中的一位。對於你來說，這20位女孩的質量是可以排序的，也就是說事後你可以對她們的質量排名，排名第一的對你來說就是最好的，排名第二十的對你來說就是最差的。可惜的是，由於20位女孩不是同時出現在你的生命中，而是按時間先後出現，每出現一個你都要決定是留下或拒絕她。如果留下她，她就會成為你的伴侶，你將再沒有權利選擇後面的女孩；如果拒絕她，你還可以選擇後面的女孩，但對前面已經拒絕的女孩將沒有機會從頭再來。

20位女孩的排名雖然可以在事後確定，但是在觀察完20位女孩之前，你並不知道全部女孩的排名，你只知道已經觀察過的女孩中誰比誰更好。而且，上帝是完