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忙碌完一週的值周活動,徐武難得的放鬆了兩天。這兩天他什麼都沒幹,只是在小湖邊,學校圖書館,歐陽娜娜的宿舍三點一線,在小湖邊享受早晨的寧靜,在圖書館看著人來人往,在宿舍裡懶散的躺在歐陽娜娜的大腿上,觀察著眼前的山峰與丘陵。

終於,在白髮魔的催促下,徐武和白髮魔踏上了數學競賽決賽的征途。他們走的很安靜,沒有任何人相送。白髮魔此時內心很是複雜,忐忑不定,又滿是期待。

再來到京都大學堂校門時時,白髮魔長嘆了口氣,眼裡閃爍著淚光。當年的他從這裡走了出去,現在帶著自己苦尋的天才再一次回到這裡,他要讓那個人知道,奧數不一定要如何去學,在哪裡去深造,而是要有天賦,最重要的是把天賦發揮出來。

沒有過多的休息,兩人就進了會場,在一系列的的檢查核對資訊後,最後的競賽也開始了。

在這所著名大學的禮堂裡,一年一度的數學競賽決賽正如火如荼地進行著。空氣中瀰漫著緊張而又興奮的氣氛,彷彿每一個角落都充滿了智慧的火花。

禮堂內,參賽者們坐在精心佈置的座位上,面前攤開著厚厚的試卷和草稿紙。他們的眼神專注而堅定,手中的筆在紙上飛快地舞動著,試圖解開那些複雜的數學難題。周圍的觀眾席上,同學們和老師們靜靜地坐著,他們的目光投向舞臺中央,心中默默為參賽者加油打氣。

舞臺上,主持人的聲音清晰而有力,他宣佈著每一道題目,並在螢幕上展示出相應的數學公式和圖形。觀眾們屏息凝神,生怕錯過任何一個關鍵的細節。

在這個充滿挑戰與機遇的場合,參賽者們展現出了他們卓越的數學才能和堅韌不拔的精神。他們時而眉頭緊鎖,思考著解題的突破口;時而豁然開朗,寫下一行行精準的解答。他們的每一次嘗試都牽動著在場所有人的心絃,彷彿整個禮堂都在為他們的努力而歡呼。

隨著比賽的深入,氣氛變得越來越熱烈。當參賽者們陸續完成題目時,掌聲和歡呼聲此起彼伏。這些掌聲不僅是對他們解題技巧的認可,更是對他們堅持不懈精神的讚美。

不愧是能走到最後決賽的,截止到目前為止,此時的參賽者們很多都還是保持著輕鬆的狀態,每個人似乎都還有所保留。看來,真正決定勝負的,就是最後的大題及附加題了。

時間再次流逝,題目的難度再一次加深。終於有參賽者抵擋不住壓力,或者知識積累的還不夠深厚,逐漸的露出了頹勢,有的抓耳撓腮,有的汗流浹背,有的坐立不安,各項百態開始展現,這就意味著從此時開始,又將劃開一個梯度。隨行而來的老師和家長們,無不感到嘆息和苦笑,但更多的,是對參賽者感到惋惜,今年的數學競賽題的難度,比起往年直接上升了一個梯度。

他們恐怕還不知道,奧委會之所以會選擇這樣做,完全就是徐武在之前競賽中的驚人表現,次次都是用時最短,提前交券,但是每次都能拿滿分的存在,使得這次競賽的題目不得不再次調整難度。

而此時,大堂的電子螢幕上出現了兩道題目,還有一些提示,可以說是很人性化了。到了現在,還在堅持的,可以說是天才中的天才了。這兩道題目的難度可不小,估計稿紙都要寫很多張才行。

只見大螢幕上顯示的第一道題是代數題:

給定一個多項式p(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0,其中所有的係數a_i都是整數,並且滿足|a_i| <= i。證明或反證:存在無窮多個不同的整數x,使得p(x)是一個完全平方數。

提示:考慮使用費馬小定理和二次剩餘的性質,結合中國剩餘定理進行分析。

第二道題是幾何題:

在一個平面上,有三個點A、b、c,使得Ab = bc = cA。點d是線段bc上的一個點,且bd = dc。點E是線段Ac上的一個點,使得角bdE = 角cbE。證明:點E是線段Ac的中點。

提示:利用角的性質和線段的比例關係,結合圓的性質進行分析。可以嘗試構造輔助圓或使用角平分線的性質。

這些題目可以說都是數學競賽中的高難度題目,需要選手具備紮實的數學基礎和靈活的解題技巧。解題時,可以從已知條件出發,逐步推匯出未知量,或者嘗試構造輔助元素來簡化問題。

更多的參賽者麻瓜了,有的受不了這種氛圍直接走掉了,有的使勁抓了抓頭皮,做著最後的掙扎,

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