穹頂天魂的新書

第229章 蠻星之主一 (第9/9頁)

於將源f(x)分解成一堆點源，求解任意位置的源，然後求和。

那麼解呢？實際上有一個巧妙的方法可以使用傅立葉變換求解泊松方程的格林函式，但這篇文章已經太長了，所以我只引用答案。

對於格林函式我們有：

方程 26：泊松方程的格林函式

G(r,r')=｛4π^-1｝*｛?r-r'?^-1｝

給定 p(r) 的完整解為：

方程 27:

V(r)=｛4πe0^-1｝∫｛p(r')｝*｛?r-r'?^-1｝dx

總結

回顧一下，這篇關於格林函式的文章的兩個主要資訊。

1. 從數學上講，格林函式像對應線性運算元的逆一樣，因為透過與 Lu 取內積，我們求解了 u

2. 在物理上，我們可以把格林函式解釋為一個點源的解，我們可以把它們加起來形成任意源的解。我們透過分析泊松方程的格林函式來說明這一點，但它也適用於光學中的亥姆霍茲方程，其中格林函式是光的點發射器的電場。

唯一我必須提到的細節是邊界條件，我根本沒有討論過。以上都是關於無限空間中的格林函式，即邊界在無限遠處，我們所有的解都是零。當然，我們可以有特定的邊界條件，這些條件將改變格林函式。

小學沒畢業，學習好費腦，為了體驗一下那些所謂的學霸君的樂趣，我寧願殺雞宰羊。