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a), (\rho), (\beta) 是控制引數。在這個系統中,(\siga) 通常代表普朗特數(prandtl nuber),(\rho) 代表瑞利數(rayleigh nuber),(\beta) 是一個幾何因子。
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當這些引數取特定值時,比如 (\siga = 10), (\rho = 28), (\beta = \frac{8}{3}),洛倫茲方程表現出混沌行為,即系統的長期行為對初始條件極為敏感,微小的初始誤差會隨時間迅速放大,導致無法準確預測系統的未來狀態。這就是所謂的蝴蝶效應。
洛倫茲方程的解在相空間中形成一個奇異吸引子,稱為洛倫茲吸引子,它具有獨特的雙螺旋形狀。這個系統的混沌特性可以透過數值模擬來觀察,但是並沒有一個封閉形式的解析解來描述系統的長期行為。
需要注意的是,雖然洛倫茲方程是蝴蝶效應的一個典型例子,但蝴蝶效應並不侷限於這一個模型。任何表現出對初始條件敏感依賴性的複雜動力系統都可能展現出蝴蝶效應的特徵。
蝴蝶效應在自然界中的表現往往是間接的,因為它涉及到混沌系統中對初始條件的極端敏感性。雖然很難直接證明某個具體事件是由一個微小的初始變化引起的,但有許多現象和研究表明,自然界中的確存在著類似蝴蝶效應的機制。以下是一些相關的例子:
天氣和氣候系統:天氣預報是蝴蝶效應最為人熟知的應用之一。即使是最先進的氣象模型也無法完全準確地預測未來的天氣,因為模型輸入的資料(如溫度、溼度、風速等)總是存在微小的不確定性。這些不確定性在模型中傳播,可能導致幾天後的天氣預報出現顯著差異。例如,一場颶風的軌跡可能會因為海洋表面溫度的微小變化而發生改變。
生態系統的擾動:在生態系統中,一個物種數量的微小變化可能會對整個系統產生深遠的影響。例如,如果某個關鍵捕食者的數量因疾病或其他因素而下降現象,可能會導致其獵物數量激增,進而影響食物鏈中的其他物種,最終可能改變整個生態系統的結構和功能。
地震和地質活動:地球內部的微小變化,如地殼板塊的微小移動或岩石內部應力的累積,可能會觸發大地震或其他地質事件。雖然目前還沒有直接證據表明蝴蝶效應在這些系統中起作用,但理論上,初始條件的微小變化可能會導致完全不同的地質事件序列。
河流和湖泊的水文迴圈:在河流和湖泊系統中,降雨量的微小變化可能會影響水流的路徑和速度,進而影響沉積物的運輸和沉積模式,甚至可能影響到河岸侵蝕和洪水發生的頻率。
化學反應和生物化學過程:在化學反應和生物體內的生物化學過程中,反應物濃度的微小變化可能會導致產物分佈的顯著差異。例如,在酶催化反應中,底物濃度的微小變化可能會導致反應速率的大幅波動。
儘管這些例子展示了自然界中蝴蝶效應的可能性,但要明確地將某個具體事件歸因於蝴蝶效應是非常困難的,因為這需要排除其他所有可能的因素,並且能夠精確追蹤和量化初始條件的微小變化及其後續影響。在實際研究中,科學家們更多地關注於理解和模擬這些複雜系統的行為,而不是試圖找到單一的因果鏈。
所以針對這次的對櫸樹族的收集工作,也是一個蝴蝶效應,牽一髮而動全身,我的經過它們自己族群的決定,再來看看是否有必要這麼做,不要因為我們的干預,這個物種因為我們而在這顆星球上的因為物種的弱勢而被其它物種所滅絕,經過才不多半天的來回資訊交流扯皮,最後它還是說服了它們的族妖王,同意了我們的要求,我妥協了之前的過分要求:“全部都是開智的櫸樹妖族。”
“我現在同意給我們一半的開智櫸樹妖,另一半可以是新生小櫸樹苗,我們自己來培養,不過要這些小櫸樹苗兩棵算一棵。”
真正的目的還是小樹苗,那才是重點,畢竟自己培養開智的才是自己的。這就是妥妥的陽謀。
植物系妖獸,最大的好處是它能在其勢力範圍內如同地球人類衛星導航定位觀測一切風吹草動的功效簡直是全球檢測網路的不二法寶。
怪不得古代人類在沒有現代高科技的引領下,也能縱觀全球每個角落,那都是這些植物系和候鳥系在做這些現代人無法做的的事。不要以為古代人類智慧比現代人差哈。
最早我從本尊那裡就已經透過他的原始記憶在猜測這方面的可能性了。
人有人道