crossorigin="anonymous">

穹頂天魂提示您:看後求收藏(奇妙書庫www.qmshu.tw),接著再看更方便。

能量分佈由普朗克定律(planck's Law)給出,它是量子理論的基石之一。普朗克定律描述了黑體在一定溫度下,單位面積、單位時間內,在各個頻率(或波長)上發射的能量密度。

普朗克定律的公式如下:

對於頻率 ν 的輻射,能量密度 (u(u, t)) 為: [ u(u, t) = \\frac{8\\pi hu^3}{c^3} \\frac{1}{e^{\\frac{hu}{kt}} - 1} ]

對於波長 λ 的輻射,能量密度 (u(\\lambda, t)) 為: [ u(\\lambda, t) = \\frac{8\\pi hc}{\\lambda^5} \\frac{1}{e^{\\frac{hc}{\\lambda kt}} - 1} ]

其中:

(u(u, t)) 或 (u(\\lambda, t)) 是單位體積內,頻率在 ν 附近或波長在 λ 附近的電磁輻射能量密度。

(h) 是普朗克常數。

(c) 是光速。

(k) 是玻爾茲曼常數。

(t) 是絕對溫度。

在這個公式中,並沒有直接出現二次函式的形式。然而,如果我們考慮特定頻率或波長處的能量密度隨溫度的變化,可能會涉及到二次函式的概念。例如,維恩位移定律(wien's displacement Law)指出,黑體輻射的峰值波長 λ_max 與絕對溫度 t 成反比,其比例常數稱為維恩常數 b:

[ \\lambda_{max} t = b ]

這裡的 λ_max 是波長,t 是溫度,它們之間的關係是線性的,而不是二次的。但是,如果我們考慮能量密度的變化率,即輻射功率隨溫度的變化,那麼在某些情況下可能會涉及到二次項。

總的來說,黑體輻射的普朗克定律本身不包含二次函式,但是在分析和解釋黑體輻射的一些特性時,可能會用到二次函式的概念。

我想火是它的最愛,不過也是因為侷限性而倒在了前進的路上。

在二階平面函式方面,總結一下:

在物理學中,二次函式廣泛應用於描述多種現象,特別是在經典力學、電磁學、熱力學和量子力學等領域。以下是一些具體應用例項:

經典力學中的勻加速運動: 物體在重力場中的自由落體運動、拋體運動等,其位移 (s) 隨時間 (t) 的變化趨勢可以表示為 (s(t) = s_0 + v_0t + \\frac{1}{2}at^2),其中 (s_0) 是初始位移,(v_0) 是初始速度,(a) 是加速度(如重力加速度)。

拋物運動軌跡: 物體在二維平面內以一定角度丟擲,其運動軌跡是一個拋物線,可以用二次函式 (y(x) = ax^2 + bx + c) 來描述,其中 (a)、(b)、(c) 是取決於初始條件和環境引數的常數。

簡諧振動: 在簡諧振動中,物體的位移 (x(t)) 隨時間 (t) 的變化就和時間 (t) 的二次函式有關,雖然直接的位移函式通常是正弦或餘弦函式,但其加速度 (a(t)) 是位移 (x(t)) 的二次導數,即 (a(t) = -\\omega^2x(t)),其中 (\\omega) 是角頻率。

電磁學中的電場和磁場分佈: 在一些對稱性較高的系統中,如無限長直導線周圍的磁場分佈,磁感應強度 (b) 與到導線距離 (r) 的關係可以近似為 (b \\propto \\frac{1}{r^2}),這是一種“負二次”關係。

熱力學中的擴散過程: 在擴散過程中,物質濃度 (c) 隨距離 (x) 的變化通常遵循擴散方程,其在穩態下的解可以是一個二次函式。

量子力學中的波函式: 在量子力學中,粒子的波函式在某些情況下可以近似為二次函式,尤其是在討論束縛態問題時。

光學中的反射和折射: 光線在反射和折射時,其路徑可以由斯涅爾定律(Snell's Law)描述,而在某些特殊情況下,光線軌跡可以近似為二次曲線。

天體物理學中的軌道運動: 在天體物理學中,行星、衛星等的軌道運動通常遵循開普勒定律,其中橢圓軌道的形狀可以用二次函式來近似描述。

遊戲競技推薦閱讀 More+
幫助妻子去偷情

幫助妻子去偷情

人生幾何
遊戲 完結 9萬字
嫡榮

嫡榮

雨來不躲
遊戲 完結 98萬字
老婆我最大

老婆我最大

孤悟
遊戲 完結 37萬字
[hp]盜夢計劃

[hp]盜夢計劃

敏兒不覺
遊戲 完結 56萬字
黑驢蹄子旗艦店

黑驢蹄子旗艦店

長生千葉
(雙目失明深情正直攻X缺失恐懼感財迷偏執受!)患有先天性恐懼感缺失症的万俟林木,突然接到親戚轉手的一家“牧場”,請万俟林木照顧生意。沒想到職業不是牧場主,而是墓場主……——一畝冷清破舊的墳場恐怖主題酒店、天然墳場鬼屋、驚險刺激密室逃生,更有售賣紀念品的黑驢蹄子專賣店……墳頭太冷清,這都不是事兒,万俟林木決定,將破敗墳場擴建,迎合經濟潮流,從此發家致富,財源滾滾,做最大的墓場主!只是有一點,新招的
遊戲 連載 7萬字
開局一條小漁船[基建]

開局一條小漁船[基建]

月下啃大瓜
預收《穿成炮灰NPC,但鈔能力》文案在下方哦~ 宮鬥乙遊炮灰妃的自救,只需崩壞世界,推翻主控而已,很簡單的(x)。 ==*本文將於6月21日週三,夏至那天入v~還請小天使們多多支援呀~ 【恭喜成為黑暗之海的新船長!】 【您可以為您的方舟搭建……】 城堡、廣場、樹林、農田、跑馬場、工廠…… 搭建的方法為——自己去撿。 這個世界沒有陸地,所有的城市都建在船上,由船長統率,航行在黑暗之海。 這個世界也
遊戲 連載 12萬字