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並設定半徑r = 1(單位球),我們得到在單位時間內單位頻率範圍內的能量密度:

[ \\rho(u, t, n) = \\frac{8 \\pi u^2}{c^3} \\frac{h u}{e^{h u \/ k t} - 1} \\cdot \\frac{\\pi^{n\/2}}{\\Gamma(\\frac{n}{2} + 1)} ]

因此,在高維空間中,黑體輻射的電磁波在單位體積(單位半徑)內的能量密度公式變為:

[ \\rho(u, t, n) = \\frac{8 \\pi u^2}{c^3} \\frac{h u}{e^{h u \/ k t} - 1} \\cdot \\frac{\\pi^{n\/2}}{\\Gamma(\\frac{n}{2} + 1)} ]

這個公式結合了空間維數n的影響,體現了高維空間下的黑體輻射能量分佈。

繞過愛因斯坦,薛定諤和霍金,大家接著匍匐前進哈,要有中國的愚公移山精神,搬開三座大山,前方才是坦途!

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