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學的基本原理和研究方法。為了使學校教育更加貼近社會現實；也為使地方督撫大員更加了解學校的教育情況；溝通學校與地方的聯絡；學校還別出心裁地定期請北洋大臣、南洋大臣；以及津海、東海、江海、浙海、粵海等海關的關長（海關道）為學校出考試題；命學生課試；優秀者給予獎勵。
李鴻章曾多次被邀請為學校試題的命題人；他出的題目有：中西格致說含義異同；西方格致說源流考；化學原子名稱中譯問題；《周髀算經》與西法平弧三角近似說；德奧意合縱、俄法連衡論等等，內容涉及自然科學和時事政治各方面。從中可以看出；他這個科舉出身的進士；在近代硝煙的薰陶下；已具備了不少自然科學的知識。當時如果清廷給他更大的權力；說不定他那時就會辦起清華大學了呢！ 在直隸總督兼北洋大臣的職位上多年；李鴻章始終是近代學堂的積極創辦者和支持者；大凡各類於洋務有補的專業學校；如天津電報學堂、天津水師學堂（海軍學校）、天津武備學堂（陸軍學校）；都是他親上奏摺；並悉心維護的。
從這些學校畢業出來的中高階技術人員和近代職業軍官；有不少成為後來的叱詫風雲者；如段祺瑞、段芝貴、王士珍、馮國璋等人皆是；可知其影響之深遠。
第15節 北洋大臣身邊的弟兄們
舊式科舉制度出身的李鴻章；對於近代洋務諸項要政不可能是先知先覺、無師自通的；他的聰明
