西方的沒落

第38部分 (第2/4頁)

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就在康德的主要工作完成後的幾年時間裡，高斯發現了第一個非歐幾何。這些非歐幾何無可指責地證明了它們自身的內部有效性，因而也可以證明這樣一點：嚴格來說，有好幾種數學上的三維廣延，它們全都具有一種先天的確定性，它們都不能被單獨挑出來去表示真正的“知覺形式”。

假定古典的學院幾何（因為它是康德常常想起的）在我們身邊的自然的形式中可以得到再現，這是一個嚴重的、且在尤拉和拉格朗日的同代人看來是不可饒恕的錯誤。在集中注意力於很小範圍內進行觀察的時刻，在所考慮的諸多關係十分單薄的情形中，活生生的印象和慣常的幾何的規則肯定是接近一致的。但是，由哲學所論斷的完全一致既不能由肉眼來證明，也不能由測量工具來證明。兩者常常會在一定的精確性的範圍內發生誤差，這誤差實際上是遠遠低於對確定眾多的非歐幾何哪一個是“經驗的”空間的幾何來說必要的誤差。在大範圍上和對於大的距離來說，在那裡，深度的經驗完全地支配著知覺圖象（例如，比較一下看一個廣闊的風景和看一幅圖畫），知覺形式跟數學處於根本的矛盾中。向窗下看一下任何林蔭道，我們就會發現，平行線會在地平線處相交。西方透視及其他完全不同的透視如中國繪畫中的透視，兩者都同樣地是基於這一事實，這些透視同它們各自的數學的根基問題的聯絡是無需爭辯的。

經驗的深度因其無限多樣的形態而難以為每一種數字式的定義所捕捉到。全部的抒情詩和音樂，整個的埃及繪畫、中國繪畫和西方繪畫，按照假設，都否定了任何嚴格的、在空間中感覺和看到的那種數學結構，並且僅僅是因為所有現代哲學家對繪畫缺乏最起碼的瞭解，因而他們也沒有注意到那個矛盾。對於“地平線”——在它之中且透過它，每一視覺意象逐漸地形成為一個確定的平面——是不能作任何數學處理的。風景畫家的每個筆觸都在批駁傳統認識論的論斷。

由於數學的量是從生活中抽象出來的，所以“三維”沒有自然限度。但是，當這種命題與經驗印象的表面及深度糾纏在一起的時候，原來的認識論的錯誤就會導向另一種錯誤，也就是，認為廣延也是沒有限度的，儘管事實上我們的視覺只能看到空間的被照亮部分，會止於特殊時刻的光的限度中，那限度可能是星空，也可能僅僅是明亮的部分。“視覺”世界就是光阻（light…resistance）的總體性，因為視象有賴於放射的或反射的光的存在。希臘人就處身於這種存在並停留於這種存在中。而西方的世界感已經產生了沒有界限的宇宙空間的觀念——這是一種具有無限的星際體系和無限距離的空間，超越了所有視覺的可能性——這是內心視覺的一種創造物，是不能透過肉眼完全實現的，甚至作為一種觀念，它是以不同方式進行安排的文化的人們所感到陌生的和不可獲得的。

四

因此，高斯的發現的結果——它整個地改變了近代數學的程序——證實，三維的廣延有好幾種同等有效的結構。就連問一下這些結構中哪一種相當於實際的知覺，都表明根本沒有弄明白那個問題。數學，不論是不是運用了可見的意象和表徵以方便研究，所關心的是整個地擺脫了生命、時間和距離的體系，是純粹的數的形式世界，其有效性——不是事實…基礎——是無時間的，並且就像別的一切事物一樣，它是經由因果的邏輯而被人瞭解的，而非經驗地確證的。

由此，活生生的直覺方式與數學的形式語言之間的區別，便昭然若揭了，空間的生成過程的秘密也因此被開啟。

如同生成的東西是既成的東西的基礎，持續的活生生的歷史是已完成的死的自然的基礎，有機的東西是機械的東西基礎，命運是因果規律和因果地確定的東西的基礎一樣，方向乃是廣延的根源。經由時間這個詞所觸及到的自身實現的生命的秘密，則形成了經由空間這個詞所理解的作為已完成之物的基礎（或者更確切地說，由它而指示出了我們的內心情感）。每一種實際的廣延首先都是在一個深度經驗（depth…experience）中且伴隨深度經驗一起被完成的，由時間這個詞首先指示的恰恰是這種向深度和距離延展的過程——最初是感覺上的（主要是視覺上的），只是到後來才是理智上的——例如從平面上的半邊印象邁向帶有神秘的、顯見的律動的按宇宙秩序排列的世界圖象。我們覺得——並且這種感受將構成我們全面覺察到的狀態——我們就處在一種環繞著我們的廣延中；從這一原初印象必然得出的唯一結論，就是我們終究只能明白，實際上只有一個真正的空間“向度