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在富蘭克林和斯蒂文森家的關係中，他和波莉的交往值得一提。那是一種介乎父女之間和忘年之交之間的友情。
在威廉·譚波爾出生之前的1759年5月，不知道是由於富蘭克林對威廉和波莉居間作伐還是其他什麼原因，波莉離開了克雷文街的家，去和在埃塞克斯的萬斯特德的一位姨媽住在一起。後來，波莉請求和富蘭克林以自然哲學為話題定期通訊。富蘭克林在他1760年5月1日的信中答應了，但他也寫道：“可為什麼你要在決定（如我所聽說的）獨自生活的時候，借修心養性使自己成為對一個通情達理的男人來說更為親切，更為合意的伴侶呢？如果我們如你所提議的研討倫理和自然哲學，我想在我充分樹立我作為導師的權威之時，我要先教給你一星半點‘責任’這一問題。”在同一封信中，他還建議她閱讀他推薦的書，然後把她的思考和問題寫信告訴他。
那年夏天，波莉從布利斯特爾寫了信來，問那兒的水在春天還很涼，而在抽水的過程中，水卻變暖了。對這個問題，富蘭克林沒有冒險去回答，他在覆信中引用了他在謝爾登的書中讀到的一個婦女所說的話，“在弄清事實之前勿作解釋”。但他的下一封信卻是他給波莉的信中最長、也最專業化的了，信中談到的是河水的潮汐問題。寫完了信，富蘭克林才想到讀信人對信中所寫真的會有興趣嗎？於是，他用一句巧妙的道歉作為信的結尾：“在給一位年輕姑娘寫了6大頁對開紙的哲學問題以後，還有必要在最後致禮嗎？這樣一封信本身不就是致禮嗎？”的確，並不是每一個姑娘都有機會讀到這樣一封信的。
富蘭克林對波莉談論得最為詳盡的是關於“衣料上的日光熱”問題，那是他多年實驗得出的結論。他在信中寫道：
“由於我找不到我的實驗筆記來寄給你，我只得憑我的記憶來告訴你。……我從一個裁縫的圖樣卡上取下了一些各種顏色的小塊寬幅布，其中有黑色、深藍色、淺藍色、綠色、紫色、紅色、黃色和白色以及其他顏色和深淺不同的各種顏色。在一個陽光燦爛的上午，我把它們拿出去，鋪在雪地上。幾個小時以後（現在我已不能說出精確的時間了），那塊黑布由於在陽光下變得最熱，陷進雪裡很多，彷彿是被光線按下去了似的；深藍布也陷得差不多深，而淺藍布則不如深藍布陷得深。其他的由於顏色更淡，也就陷下去更淺；白布停留在雪面上，一點也沒有下陷。
“在哲學上有意義的難道在實際中就沒有什麼用途嗎？難道我們不能從中得知，黑布不如白布宜於在炎熱的陽光逼人的氣候或季節裡穿用嗎？必須在陽光下行軍或工作計程車兵和水手應當在東印度和西印度穿白色制服嗎？夏天的帽子，男式或女式的，應該是白色的，因為白色可以把熱量反射回去，那熱量會使人頭痛，而且對許多人來說有致命的危害。”就這樣，富蘭克林用最簡單的實驗證明自己的看法，比歐洲人普遍知道在熱帶應穿淡色衣服早一個世紀，提出了淺色衣料這一明顯的優點。
在倫敦期間，富蘭克林還研製了一種稱為“玻璃琴”的樂器。那是他根據理查德·波克里奇1743年發明的“音杯”的原理研製而成的。音杯是在一些不同大小的玻璃杯裡盛上水，排在桌子上，每隻玻璃杯音調的高低可以用增減杯中之水來調整。然後用手指敲擊杯的邊緣便可奏出曲調來。富蘭克林從皇家學會得知了這樣的樂器，他為“音杯”音質的甜美所傾倒，同時也感到它使用起來頗為不便。於是他便動手來改制。他訂製了一套半球形的玻璃器皿，一共37個——剛好夠3個8度音階及其所需的半音之用——每一個的中央有一個孔。這些半球形的玻璃器皿大小不一樣，最大的直徑為9英寸，其他的直徑依次縮小，最小的直徑是3英寸。這些“音杯”被按大小依次穿在一根長軸上，相互重迭，但互不接觸。穿上了“音杯”的長軸被水平地裝在一隻長匣裡，長匣下面有4條腿放在地上，有些像大鍵琴，演奏者演奏時坐在這木匣前，用一塊踏板帶動，轉動那根軸，就像帶動一隻紡車轉動一樣。同時用手指敲擊動著的“音杯”的邊緣。手指用力大小不同使得奏出的音有強有弱，也可任意使每一個音持續多久。富蘭克林將這種樂器稱為“阿莫尼卡”（玻璃琴）。
阿莫尼卡問世後，驟然流行於世，而且持續了很多年。在倫敦，一架按富蘭克林的規格復
