更好地學會做策略選擇:博弈生存

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有單獨改變策略的動機。這是納什均衡重要的特點。

我國研究納什均衡的專家謝識予博士在《納什均衡論》中用通俗的話表達了納什均衡含義：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你最好的策略。這就是說，雙方在對方的策略下自己現有的策略是最好的策略。即：此時雙方在對方給定的策略下不願意調整自己的策略。這裡的策略包括混合策略。

納什均衡是博弈論中的重要概念，同時也是經濟學的重要概念。諾貝爾經濟學獎獲得者薩繆爾森有一句幽默的話：你可以將一隻鸚鵡訓練成經濟學家，因為它所需要學習的只有兩個詞：供給與需求。博弈論專家坎多瑞（Kandori）引申說：要成為現代經濟學家，這隻鸚鵡必須再多學一個詞，這個詞就是“納什均衡”。由此可見納什均衡在現代經濟學中的重要性。納什均衡不僅對經濟學意義重大，對其他社會科學意義同樣重大。我在書後的附錄中用數學語言給出了納什均衡概念及納什均衡存在定理。

納什均衡被人們平凡使用，以至於普林斯頓的迪克西特（）教授在一次演講中這樣說：“假如每人寫到或說到‘納什均衡’，納什就能得到1美元，那麼納什早就變成大富翁了”。

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博弈的型別

根據參與人能否形成約束性的協議、以便集體行動，博弈可分合作性博弈和非合作性博弈。納什等博弈論專家研究得更多的是非合作性博弈。

所謂合作性博弈是指參與人從自己的利益出發與其他參與人談判達成協議或形成聯盟，其結果對聯盟形成方均有利；而非合作性博弈是指參與人在行動選擇時無法或沒有達成約束性的協議。企業的形成、政治聯盟的構建等都是合作性的博弈，而囚徒困境以及本書後面所討論的公共資源悲劇都是非合作性的博弈。

博弈又分靜態博弈和動態博弈。靜態博弈指參與人同時採取行動，或者儘管參與人行動的採取有先後順序，但後行動的人在行動時不知道先採取行動的人採取的是什麼行動。動態博弈指參與人的行動有先後順序，並且後採取行動的人在行動決策時可以觀察到先採取行動的人所採取的行動。

從知識的擁有程度來看，博弈分為完全資訊博弈和不完全資訊博弈。資訊是博弈分析所要涉及到的重要的內容。完全資訊博弈指參與人對所有參與人的策略空間及策略組合下的支付有“完全的瞭解”，否則是不完全資訊博弈。嚴格地講，完全資訊博弈是指這樣的博弈，參與人的策略空間及策略組合下的支付是博弈中所有參與人的“公共知識”，否則是不完全資訊博弈。

這只是對博弈論的簡單介紹。關於其中的詳細內容，讀者應參閱有關書籍。

博弈案例（1）

1．囚徒困境博弈與我國應試教育的困境

囚徒困境可以用來說明許多現象。我國目前的應試教育就是一個囚徒困境。

囚徒博弈是完全資訊下的靜態博弈，兩個小偷各種策略組合下的支付是他們之間的“公共知識”（“公共知識”將在下一章中專門討論）。

我們上面已經分析了囚徒對局下各個策略下的結果或支付，以及它的均衡。它的均衡是雙方均選擇“招認”的策略。

可以這麼說，最近10多年來，我國基礎教育的問題是如何擺脫應試教育的困境問題。目前給中小學生“減負”不僅是學生家長的呼聲，也是教育專家和教育管理部門的呼聲，也可以說是全社會的呼聲。教育管理部門這幾年做了一系列的工作，但收效甚微，並沒有從根本上解決問題。學校不斷給學生增加負擔是目前教育的實際狀況。

大家普遍認為應試教育扼殺學生的創造性，無論是專家還是家長，都在呼籲改變應試教育的模式。但是無論是專家，還是意識到教育問題的普通老百姓以及沒有意識到教育問題的老百姓，其小孩都在接受著這種教育。

在現有的教育體制下，學生（或學生家長）有兩個可選擇的策略：“減負”和“增負”。學生的精力是有限的，如果選擇“減負”策略，意味著學生有更多的時間學習課本以外的東西，這樣學生的素質得到提高，因此，“減負”策略往往與素質教育聯絡在一起；而如果選擇“增負”策略，則意味著學生花大量的時間做大量的習題，以“學透”、“學精”課本規定的東西，學生沒有時間學習課本以外的沒有規定的內容。“減負”的結果是學生的全面發展；而“增負”的結果是學生獲得更高的分數。

在這樣的博弈結構下，