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到三十歲還沒搞出什麼成就,這輩子基本上就這樣了。所以,與諾貝爾獎完全不是的是,數學界的最高獎菲爾茲獎只發給40歲以下的人。放寬到40歲,已經把各種意外都考慮進去了。當然,凡是都有例外,費馬大定理的最後解決者懷爾斯就是意外中的意外。他年輕時實在不夠牛,三十多歲還在埋頭苦幹,到了四十歲卻一舉成名,關於他的故事,我們後面再詳細講。”
這話一出,周圍的同學不由得都看向劉猛,這一刻心中都覺得劉猛可不就是數學界難得一出的天才嘛。
還是那個小姑娘,好奇地問道:“說了那麼多,費馬大定理到底是說什麼?不是號稱費馬最後的定理嘛,據說連絕世天才尤拉、數學王子高斯都難住了。”
孔繼道點了點頭,倒對這個小姑娘刮目相看,甚為得意地說道:“要理解費馬大定理的由來就要先說說數論的源頭,那就是和歐幾里得齊名的丟番圖,歐幾里得寫了本《幾何原本》,成了幾何學的一代宗師,丟番圖寫了本《算術》,成為數論的開山之作,也是經典之作,他提出的丟番圖方程讓無數後人為之奮鬥,至今仍有大量問題未能解決。”
“《算術》是本好書,就是數學界的《九陰真經》,17世紀初,這本書非常流行,數學愛好者無不夢想著擁有一本,l621年,費馬終於在巴黎買到此書,回家之後有空就抱著讀,對書中的不定方程進行了深入研究,並將不定方程的研究限制在整數範圍內,從而真正開始了數論這門數學分支。”
“就跟王重陽練了《九陰真經》開創全真教一樣。”孔繼道閒暇之餘的消遣就是讀讀武俠,在他心中,數學界可不就是一個江湖嘛。
“大家都知道勾股定理,就是一個三角形的兩個直角邊平方和等於斜邊的平方和,最經典的就是勾三股四玄五了,費馬在閱讀《算術》時,曾在第11卷第8命題旁寫道:將一個立方數分成兩個立方數之和,或一個四次冪分成兩個四次冪之和,或者一般地將一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和,這是不可能的。關於此,我確信已發現了一種美妙的證法 ;,可惜這裡空白的地方太小,寫不下。”
孔繼道說到這裡,忍不住大笑,“就是這麼隨手寫的一段話,在費馬這個老傢伙死去之後,他的兒子整理遺物發現了,從此這段話困擾了人類智者358年之久。”
坐在旁邊不遠處的那個女孩子完全聽的入迷了,急著說道:“費馬不是號稱自己發現了一種美妙的證法嘛?怎麼還困擾了這麼久,難道失傳了?”
孔繼道摸了摸下巴,故作神秘地說道:“以我看來,恐怕是費馬吹牛了,根本就沒有找到美妙的證法,又或者說這僅僅是他在看書時短暫的思考,並不透徹、詳盡,他本人就不知道這個猜想的難度。”
“切,大數學家還吹牛呀?”女孩子心直口快。
孔繼道一瞪眼,喝道:“數學家不是人嘛?是人就有七情六慾,和尚還吃肉,道士還娶妻呢。”
嚇的小姑娘吐了吐舌頭。
“費馬死了之後,留下大量的數學謎題,但是隨著人類數學技術的進展,逐步都被解決了,唯獨以他姓名命名的這個費馬大定理,一直沒有答案。當然了,在這個過程當中,也不是沒有點滴的進展,比如說他同時代的人就在想啊,你費馬本人不是吹過牛嗎,說我有一套簡潔而美妙的證明方法,只不過此處寫不下,所以我就不寫了,那好,你此處寫不下,沒準兒你活著的哪一天,你一時手癢,在彼處給寫下來呢?”
停頓了一會兒,孔繼道喝了一口啤酒說道。
“所以他死後,很多人就在他手稿當中去翻找,看他有沒有留下蛛絲馬跡。找來找去,還真的就有所收穫,大家發現,費馬在他生前曾經證明過這個公式,就是這個2變成4的時候,費馬大定理是成立的。換句話講,任何正整數的4次方,加任何正整數的4次方,不可以被表述為任何正整數的4次方,這個已經被證明了。那好,有了這麼一個良好的開端,我們就一點一點地往下拱唄。”
“然後,殘酷的現實告訴我們,費馬大定理不是那麼容易的,直到1706年,又出生了一個大數學家,叫尤拉,這可是不世出的天才呀,曾經留下過著名的尤拉公式。”
“尤拉在費馬的方法上略做修改,證明了3,不要小看3和4,雖然只是這兩個數,但是證明了3,就可以證明9次方,證明了4次方,就可以證明16次方,所以在正整數這個族群當中,其實有很多數已經被這兩人解決掉了。”
“時間的年輪繼續向下