東風破之暝城

第7部分 (第1/4頁)

“這是什麼東西？”範文嘉瞪著他。

正說話間，尼瑪過來招呼上路。我們翻身上馬，蘇柏然繼續給範文嘉解釋他所鍾愛的小方格子。

“你可以把它叫做縱橫圖，也可以叫它幻方。你既然專攻考古，應該知道《易經》裡記載有一幅數字圖表，傳說是公元前2200年左右大禹治水時在黃河岸邊的一隻神龜背上所見。”

“你說洛書？”

“沒錯，洛書分為三行三列，分別是492、357、816，各行各列還有對角線相加都等於15。這個洛書就是最初的縱橫圖，也就是幻方。後來有個南宋數學家叫楊輝，他造出了三階和四階的幻方，四階以上直至十階的幻方他只給出圖形，沒留下作法。十階幻方叫‘百子圖’，各行各列之和為505。”

柏然繼續說道：“歐洲也有對幻方的研究，但要晚很多。第一個三階幻方出現在公元130年。1514年的時候，德國有個很著名的版畫家叫丟勒，他有一幅名作《憂鬱》，上面有一個四階幻方，跟楊輝舉出的一個幻方基本相同，只互換了行列。”書包　網　。　想看書來

鳳鳥尊（3）

範文嘉問道：“這個幻方是用來幹什麼的？”

“有人說是一種占卜工具，但也有人說是用來計算天體的能量，據說是一種數學模型，八卦就是這種模型的代表形式。我在想，也許它也可以變成一種建築模型……”柏然若有所思，聲音也變得小了，我知道他又想起了他所鍾愛的立方體。稍過一會兒，他繼續對範文嘉說道：“現在我給你出的是一個九階幻方，我先填了一些數字，你試試看能不能把這個幻方完成。”

換了是我，絕不會被這個書呆子的無聊玩意困住。但範文嘉不同，她幾乎立刻就被那幻方誘惑了。接下來的時間裡她一直呆呆傻傻地騎在馬背上，畫著幻方的小本子則拴在馬脖子上。偶爾她填下幾個數字，過一會兒又擦掉，下馬休息期間同樣如此。我很佩服柏然能夠輕易讓一向多話的小姨變得如此安靜。

一時忍不住，我縱馬趕到柏然身邊問道：“你說的那個九階幻方十階幻方，什麼‘百子圖’，除了玩弄幾個數字之外，究竟還有什麼實際意義？”

柏然道：“我不是跟你說了它可以變化成八卦嗎？你敢說八卦沒有實際的運用意義嗎？”他側過頭緊盯了我幾眼，“我猜你想說八卦本來就純屬玩虛的。”

我點頭：“確實如此。”

“那我換個另外的例子吧。現在是夏天，重慶的樹上有很多蟬，你知不知道蟬是怎樣生存的？”

“我不知道，正想請教。”

“美洲有一種蟬，以17年為一個週期。另外有一種以13年為一個週期。這兩種蟬有個統一的名字叫‘週期蟬’。它們總在初夏5月份破土而出完成*，雌蟬把卵產在樹幹上。經過2至8周的孵化，幼蟲從殼裡鑽出來，掉到地上，馬上就鑽到土壤裡去，緊貼著大樹的根部，靠吸食植物汁液為生。一邊在黑暗中生長，一邊等待下一個合適的初夏5月。

“這一等就是漫長的17年。其實地底下的蟬只需要8年就可以完全發育成熟，可是它們必須等，直到第17年的5月，它們立刻像約好了似的，一起鑽出地面，完成下一個生命週期。這是17年的週期蟬。13年的週期蟬則在地底下等待13年，一年也不會多，一年也不會少，絕對精確。

“現在值得研究的問題就出現了。為什麼這兩種蟬總是固守著17和13這兩種週期？更奇怪的是，為什麼這兩個數字都是質數？

“有一種說法是這樣的，如果它們的生命週期不是質數，那麼一旦孵化出來，就會和其他孵出來的天敵迎面撞上，它們會被吃掉。這麼說吧，如果它的週期是12，那麼這種週期蟬就會和2年、3年、4年、6年生的天敵遇上，這樣它們就很難保證繼續繁衍後代。

“我設計過一個數學模型，假設蟬和天敵的週期都不固定，但是它們會隨機發生變異。你知道最後測試出來的結果是怎樣的嗎？”

我茫然搖頭。柏然解釋道：“週期重疊，蟬被吃掉。但經過多年演化，蟬的最終週期必須停留在一個質數上。

“少華，你問我那些數字、多階幻方有什麼意義？說句老實話，一時半會兒來看，可能真的毫無意義。但就像質數對於週期蟬，早先也可能沒什麼用處，但再過許多年，質數就會成為蟬的生存大要。我說的那些幻方、數列、立方體，可能放在當下來看也是一團混沌，甚至比不上一個剛煮熟的雞蛋有用。但倘若再過一段時間呢？