上帝擲骰子嗎 網路作家

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是f=ma，還是f=am呢？

海森堡冷冷地說，牛頓力學是經典體系，我們討論的是量子體系。永遠不要對量子世界的任何奇特性質過分大驚小怪，那會讓你發瘋的。量子的規則，並不一定要受到乘法交換率的束縛。

他無法做更多的口舌之爭了，1925年夏天，他被一場熱病所感染，不得不離開哥廷根，到北海的一個小島赫爾格蘭（helgoland）去休養。但是他的大腦沒有停滯，在遠離喧囂的小島上，海森堡堅定地沿著這條奇特的表格式道路去探索物理學的未來。而且，他很快就獲得了成功：事實上，只要把矩陣的規則運用到經典的動力學公式裡去，把玻爾和索末菲舊的量子條件改造成新的由堅實的矩陣磚塊構造起來的方程，海森堡可以自然而然地推匯出量子化的原子能級和輻射頻率。而且這一切都可以順理成章從方程本身解出，不再需要像玻爾的舊模型那樣，強行附加一個不自然的量子條件。海森堡的表格的確管用！數學解釋一切，我們的想象是靠不住的。

雖然，這種古怪的不遵守交換率的矩陣乘法到底意味著什麼，無論對於海森堡，還是當時的所有人來說，都還仍然是一個謎題，但量子力學的基本形式卻已經得到了突破進展。從這時候起，量子論將以一種氣勢磅礴的姿態向前邁進，每一步都那樣雄偉壯麗，激起滔天的巨浪和美麗的浪花。接下來的3年是夢幻般的3年，是物理史上難以想象的3年，理論物理的黃金年代，終於要放射出它最耀眼的光輝，把整個20世紀都裝點得神聖起來。

海森堡後來在寫給好友範德沃登的信中回憶道，當他在那個石頭小島上的時候，有一晚忽然想到體系的總能量應該是一個常數。於是他試著用他那規則來解這個方程以求得振子能量。求解並不容易，他做了一個通宵，但求出來的結果和實驗符合得非常好。於是他爬上一個山崖去看日出，同時感到自己非常幸運。

是的，曙光已經出現，太陽正從海平線上冉冉升起，萬道霞光染紅了海面和空中的雲彩，在天地間流動著奇幻的輝光。在高高的石崖頂上，海森堡面對著壯觀的日出景象，他腳下碧海潮生，一直延伸到無窮無盡的遠方。是的，他知道，thisisthemoment，他已經作出生命中最重要的突破，而物理學的黎明也終於到來。

飯後閒話：矩陣

我們已經看到，海森堡發明了這種奇特的表格，i×ii≠ii×i，連他自己都沒把握確定這是個什麼怪物。當他結束養病，回到哥廷根後，就把論文草稿送給老師波恩，讓他評論評論。波恩看到這種表格運算大吃一驚，原來這不是什麼新鮮東西，正是線性代數里學到的“矩陣”！回溯歷史，這種工具早在1858年就已經由一位劍橋的數學家arthurcayley所發明，不過當時不叫“矩陣”而叫做“行列式”（determinant，這個字後來變成了另外一個意思，雖然還是和矩陣關係很緊密）。發明矩陣最初的目的，是簡潔地來求解某些微分方程組（事實上直到今天，大學線性代數課還是主要解決這個問題）。但海森堡對此毫不知情，他實際上不知不覺地“重新發明”了矩陣的概念。波恩和他那精通矩陣運算的助教約爾當隨即在嚴格的數學基礎上發展了海森堡的理論，進一步完善了量子力學，我們很快就要談到。

數學在某種意義上來說總是領先的。cayley創立矩陣的時候，自然想不到它後來會在量子論的發展中起到關鍵作用。同樣，黎曼創立黎曼幾何的時候，又怎會料到他已經給愛因斯坦和他偉大的相對論提供了最好的工具。

喬治？蓋莫夫在那本受歡迎的老科普書《從一到無窮大》（one；two；three…infinity）

裡說，目前數學還有一個大分支沒有派上用場（除了智力體操的用處之外），那就是數論。古老的數論領域裡已經有許多難題被解開，比如四色問題，費馬大定理。也有比如著名的哥德巴赫猜想，至今懸而未決。天知道，這些理論和思路是不是在將來會給某個物理或者化學理論開道，打造出一片全新的天地來。

上帝擲骰子嗎——量子物理史話（5…4）

版權所有：castor_v_pollux原作提交時間：2003…10…1400：28：18

第五章　曙光

四

從赫爾格蘭回來後，海森堡找到波恩，請求允許他離開哥廷根一陣，去劍橋講課。同時，他也把自己的論文給了波恩過目，問他有沒有發表的價值。波恩顯然被海森堡的想法給