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他認為，從科爾特斯在維拉克魯斯的墨西哥灣登陸的那一天，即1519年4月21日起，9個地獄週期就開始了。所以說9個地獄週期結束需要468年（9乘以52）。沙瑞爾認為後一個地獄總會比前一個更糟糕、更黑暗，越往後精神越崩潰。他的這種觀點和印度人對由伽（Yugas）的看法相似。沙瑞爾就是透過這種方法得出整個過程將於1987年結束的觀點的。到那時，所有曆法迴圈匯聚而來，人類將回到天堂時期。總而言之，這就是後來阿奎勒斯所持的觀點，他也將這一觀點應用於瑪雅長計歷中的伯克盾週期。
沙瑞爾的第一本書專門針對墨西哥中部曆法迴圈這個傳統，這遠在瑪雅文明範圍之外。但是他在1975年的後續討論中提到了帕倫克人的《波波爾·烏》，以及其他瑪雅文明獨有的東西。他還向我們展示阿芝特克傳統和瑪雅文明傳統是如何開始融為一體的。如今在主流新聞中這個問題仍然存在。而舉世聞名的阿芝特克曆法石也被作為瑪雅曆法的象徵。然而，在當時那個時期，沙瑞爾並沒有明確討論長計歷，也沒有討論2012。之後，阿奎勒斯就這些問題展開探究。
我們應該認可沙瑞爾在以下三個方面的成就：（1）和諧匯聚日期（1987年8月16至17日）的起源；（2）他主張當今的追尋者可以將週期為260天的神聖曆法作為一種精神體系；（3）他在很久之前就在墨西哥加以完善的神秘曆法體系的基礎上進一步發展了這樣一種觀點，即在不久的將來會出現一個可怕的轉折點。還有一點很重要，也就是我們應該認識到沙瑞爾的理論僅僅基於與52年曆法週期緊密相連的那些觀點之上。他提出的1987年週期結束日並非以長計歷為根據。
我們將會發現，沙瑞爾的朋友何塞·阿奎勒斯繼承了沙瑞爾的思想，並在幾方面對整個運動的理論進行了修改。阿奎勒斯將和諧匯聚和瑪雅2012日期融為一體，提出一個從1987年到2012年或者2013年的倒計時，這個倒計時長達25年或者26年（阿奎勒斯在多次採訪以及多篇文章中都沒有明確提到該理論的確切觀點）。他還借用星球藝術網路（Planet Art Network）發動基層民眾在多個神聖場所舉行多次*，並將他對這些事件的呼籲與和諧匯聚日期緊密聯絡在一起。比鄰思想是指擁有共同目標的人們聚集在一起，慶祝他們的生存意義。這一點在2012宴會安排中是不容置疑的。它深深吸引著20世紀60年代出生的孩子們。
誘人的符咒（3）
最終，阿奎勒斯採納並進一步發展了沙瑞爾的觀點，即如今非瑪雅文明的追尋者或許可以追隨260天制曆法這條神聖之路。這是解決這個世界墮落的物質主義的唯一辦法。這個方法成了阿奎勒斯夢語工具箱（Dreamspell kit）的中心所在。夢語工具箱指一種教學工具或者遊戲，它裡面有一個轉盤，用於計算你的“銀河署名”（galactic signature）（生日）。還有一個遊戲板，可供那些想要了解怎樣才能接觸到“自然時間”的人們玩耍。這個工具箱是在中國製造的，裝在一個盒子裡。它原本是為那些自我標榜的福音傳道士所設計的，這些傳道士會將工具箱分發給可能成為他們新成員的人們。它是和一本書配套的，但是卻缺乏明確的說明。
1992年，阿奎勒斯宣佈，以前那個眾所周知的藝術家阿奎勒斯已經不復存在了，如今的他是17世紀帕倫克瑪雅國王巴加爾的代言人。阿奎勒斯的真實身份是一名高階巫師，他給自己重新取名叫瓦倫姆·沃特（Valum Votan），是巴加爾的活的溝通渠道。他的真實身份在他1975年那本《轉化之景》（The Transformative Vision）中毫無預示。我們從那本書的尾註中可以感受到阿奎勒斯已經注意到沙瑞爾的作品，也可以略微體會他將如何把沙瑞爾的作品與2012聯絡起來：
……大家也應該注意這樣一個事實，始於公元前3113年，長達5 125年的週期將於公元2012年結束。這意味著什麼？它與沙瑞爾給出的資訊之間有什麼關係？這些問題還有待解決。當然，時間會證明一切。
在對阿奎勒斯那部有爭議的著作進行更深入的瞭解之前，我們需要討論一下引發2012話題產生的另外兩部早期作品。這兩部著作也都是在關鍵的1975年問世的。其中一部作品將2012年作為時間新理論的參照點，但是它沒有提及瑪雅。另一部作品整篇都在討論瑪雅和長計歷歷法，但卻犯了一個技術性錯誤，即它
