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積日
積差
第一段
一十四日八二
七千零五十八分零二五
第二段
二十九日六四
一萬二千九百七十六三九二
第三段
四十四日四六
一萬七千六百九十三七四六二
第四段
五十九日二八
二萬一千一百四十八七三二八
第五段
七十四日一零
二萬三千二百七十九九九七
第六段
八十八日九二
二萬四千零二十六一八四
各置其段積差,以其段積日除之,為各段日平差。置各段日平差,與後段日平差相減,為一差。置一差,與後段一差相減,為二差。
日平差
一差
二差
第一段
四百七十六分二五
三十八分四五
一分三八
第二段
四百三十七分八零
三十九分八三
一分三八
第三段
三百九十七分九七
四十一分二一
一分三八
第四段
三百五十六分七六
四十一分五九
一分三八
第五段
三百一十四分一七
四十三分九七
卷034 志第十 歷四
大統曆法二立成
立成者,以日月五星盈縮遲疾之數,預為排定,以便推步取用也。《元志》、《歷經》步七政盈縮遲疾,皆有二術。其一術以三差立算者,即 布立成法也。其又術雲,以其下盈縮分,乘入限分萬約之,以加其下盈縮積者,用立成法也。而遣立成未載,無從入算。今依《大統歷通軌》具錄之。其目四:曰太陽盈縮,曰晨昏分,曰太陰遲疾,曰五星盈縮。餘詳《法原》及《推步》卷中。按《元史》,至正十七年《授時歷》成。十九年王恂卒,時歷雖頒,然立成之數尚皆有定藁。郭守敬比類編次,整齊分秒,裁為二卷。而今欽天監本,載嘉議大夫太史令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁,而郭卒成之歟?
太陽盈初縮末限立成冬至前後二象限同用
表格略
晨分加二百五十分,為日出分。日週一萬分,內減晨分為昏分。昏分減二百五十分,為日入分,又減五千分,為半晝分。故立成只列晨昏分,則出入及半晝分皆具,不必盡列也。
以下表格略
卷035 志第十一 歷五
大統曆法三上推步
大統推步,悉本《授時》,惟去消長而已。然《通軌》諸捷法,實為布算所須,其間次序,亦有與《歷經》微別者。如氣朔發斂,《授時》原分二章,今古合為一。《授時》盈縮差在日躔,遲疾差在月離,定朔、經朔離為二處。今則經朔後,即求定朔,於用殊便。其目七:曰氣朔,曰日躔,曰月離,曰中星,曰交食,曰五星,曰四餘。
▲步氣朔發斂附
洪武十七年甲子歲為元。上距至元辛巳一百零四算。
歲週三百六十五萬二千四百二十五分,實測無消長。半之為歲周,四分之為氣象限,二十四分之為氣策。
日週一萬。即一百刻,刻有百分,分有百秒,以下微纖,皆以百遞析。
氣應五十五萬零三百七十五分。
置距算一百零四,求得中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分,加辛巳氣應五十五萬零六百分,得通積三億七千六百七十五萬零三百七十五分,滿紀法六十去之,餘為《大統》氣應。
開應一十八萬二千零百七十零分一十八秒。
置中積,加辛巳閏應二十零萬二千零五十分,得閏積三億七千六百四十零萬一千八百二十五分,滿朔實去之,餘為《大統》閏應。
轉應二十零萬九千六百九十零分。
置中積,加辛巳轉應一十三萬零二百零五分,共得三億七千六百三十二萬九千九百八十分,滿轉終去之,餘為《大統》轉應。
交應一十一萬五千一百零五分零八秒。
置中積加辛巳交應二十六萬零三百八十八分,共得三億七千六百四十六萬零一百六十三分,滿交終去之,餘為《大統》交應。
按《授時
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