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積日

積差

第一段

一十四日八二

七千零五十八分零二五

第二段

二十九日六四

一萬二千九百七十六三九二

第三段

四十四日四六

一萬七千六百九十三七四六二

第四段

五十九日二八

二萬一千一百四十八七三二八

第五段

七十四日一零

二萬三千二百七十九九九七

第六段

八十八日九二

二萬四千零二十六一八四

各置其段積差,以其段積日除之,為各段日平差。置各段日平差,與後段日平差相減,為一差。置一差,與後段一差相減,為二差。

日平差

一差

二差

第一段

四百七十六分二五

三十八分四五

一分三八

第二段

四百三十七分八零

三十九分八三

一分三八

第三段

三百九十七分九七

四十一分二一

一分三八

第四段

三百五十六分七六

四十一分五九

一分三八

第五段

三百一十四分一七

四十三分九七

卷034 志第十 歷四

大統曆法二立成

立成者,以日月五星盈縮遲疾之數,預為排定,以便推步取用也。《元志》、《歷經》步七政盈縮遲疾,皆有二術。其一術以三差立算者,即 布立成法也。其又術雲,以其下盈縮分,乘入限分萬約之,以加其下盈縮積者,用立成法也。而遣立成未載,無從入算。今依《大統歷通軌》具錄之。其目四:曰太陽盈縮,曰晨昏分,曰太陰遲疾,曰五星盈縮。餘詳《法原》及《推步》卷中。按《元史》,至正十七年《授時歷》成。十九年王恂卒,時歷雖頒,然立成之數尚皆有定藁。郭守敬比類編次,整齊分秒,裁為二卷。而今欽天監本,載嘉議大夫太史令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁,而郭卒成之歟?

太陽盈初縮末限立成冬至前後二象限同用

表格略

晨分加二百五十分,為日出分。日週一萬分,內減晨分為昏分。昏分減二百五十分,為日入分,又減五千分,為半晝分。故立成只列晨昏分,則出入及半晝分皆具,不必盡列也。

以下表格略

卷035 志第十一 歷五

大統曆法三上推步

大統推步,悉本《授時》,惟去消長而已。然《通軌》諸捷法,實為布算所須,其間次序,亦有與《歷經》微別者。如氣朔發斂,《授時》原分二章,今古合為一。《授時》盈縮差在日躔,遲疾差在月離,定朔、經朔離為二處。今則經朔後,即求定朔,於用殊便。其目七:曰氣朔,曰日躔,曰月離,曰中星,曰交食,曰五星,曰四餘。

▲步氣朔發斂附

洪武十七年甲子歲為元。上距至元辛巳一百零四算。

歲週三百六十五萬二千四百二十五分,實測無消長。半之為歲周,四分之為氣象限,二十四分之為氣策。

日週一萬。即一百刻,刻有百分,分有百秒,以下微纖,皆以百遞析。

氣應五十五萬零三百七十五分。

置距算一百零四,求得中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分,加辛巳氣應五十五萬零六百分,得通積三億七千六百七十五萬零三百七十五分,滿紀法六十去之,餘為《大統》氣應。

開應一十八萬二千零百七十零分一十八秒。

置中積,加辛巳閏應二十零萬二千零五十分,得閏積三億七千六百四十零萬一千八百二十五分,滿朔實去之,餘為《大統》閏應。

轉應二十零萬九千六百九十零分。

置中積,加辛巳轉應一十三萬零二百零五分,共得三億七千六百三十二萬九千九百八十分,滿轉終去之,餘為《大統》轉應。

交應一十一萬五千一百零五分零八秒。

置中積加辛巳交應二十六萬零三百八十八分,共得三億七千六百四十六萬零一百六十三分,滿交終去之,餘為《大統》交應。

按《授時

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