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練習題無法達到的。
瑪西·庫克(Mercy Cook)
如果你知道瑪西·庫克是誰,那麼你應該已經知道她是協助學生理解數字方面的天才。她的確就像廣告上所說的那麼棒。
不熟悉瑪西的父母和老師可以上她的網站�marcycookmath�看看,你們不會失望的。
我在20多年前的一次教職員發展會議中遇見瑪西,因為她,我在協助孩子理解數學的方法上有了改變。我用她發明的兩種方法使數學課更有趣、更不嚇人,而且更有意義。
心算暖身
不少老師羨慕第56號教室在轉換上課科目時很流暢,我們一點都不浪費時間。我們班的數學課一定從心算開始,同時搭配使用瑪西在她網站上大力推薦的“數字磚”,這麼一來,從其他科目轉換到數學課
的過程就會順暢許多。每一個數字磚都是一英寸見方的方塊,上面分別印著數字1到9。從0到9的一整組數字磚要一美元。我在很久以前就買了35套給學生使用,讓他們用密封袋收好放在抽屜裡。
在語法課結束時,我要學生把作業收起來。在他們收作業的同時,我們宣佈一個心算題。這麼做就抓住了孩子的注意力。他們一邊聽問題,一邊安靜地把語法作業收起來,並且把數字磚拿出來放在桌上。宣佈心算熱身題的優點是讓全班一同參與。解出答案時,每個學生都會選出他認為對的數字磚,高高舉起。我沒有叫任何人回答問題,所以沒有人必須站在聚光燈下,也不會有伴隨尷尬而來的恐懼。看著全班學生高舉著答案,我馬上就知道誰已經會了,而誰需要協助。幼稚園學數數兒的小孩可以玩這個遊戲,學三角函式的初中生也可以用它來找餘弦。
雷夫:好,孩子們,每個人心裡想著7(他們照做了)。
乘以4(孩子們默默地想著28)。
加倍(56)。
減50(6)。
給我看答案。
學生們立刻把6的數字磚拿起來。
我很喜歡把其他主題加到心算遊戲裡。我們想要孩子們知道的數字是那麼多。
雷夫:從美國的州數開始(50)。
加上一打(他們現在想著62)。
減去最高法院的法官人數(孩子們減去9得到53)。
加上半個月的週數(有兩週,現在孩子們得到55)。
除以11,然後給我看答案。
每個學生都把5舉起來。孩子們能在腦中牢記這麼多的訊息真讓我感到驚訝。
雷夫:從一加侖有幾品脫開始(8)
加上棒球賽的局數(17)
乘以厘米之於毫米的倍數(170)
減去美國參議員總人數(70)
減去半打(64)
給我看平方根。
數字8閃電般快速出現。
在學年結束之前,我班上的學生學會了公制單位、分數,以及各種幫助我們記憶科學、歷史以及文學的數字。這個簡單的小遊戲幫孩子們熱身,讓他們開心又充滿活力。在專注於當天要學的技巧之前,他們已經充分做好了學習的準備。
我見過優秀的老師們利用這個遊戲加強學生對幾何和三角函式、元素週期表,以及美國曆史中重要日期的記憶。它玩起來簡單,花的時間也不多,而且讓孩子們樂在其中。許多學生也會自己玩這個遊戲,並替全班設計問題。
瑪西?庫克數字磚問題 瑪西·庫克數字磚問題
瑪西·庫克為各個程度的學習者研發了書籍和課程。她所販售的“任務卡包裹”裡有20個獨一無二的問題,每個問題都是針對某個特定技巧和搭配數字磚進行心算練習設計的。
最基礎的任務卡是設計給年幼的學生學數數兒用的。卡片上有動物或物體的影象,影象旁邊則有一個讓學生放入正確數字磚的方格。在每張卡片上,這10個數字磚都不能重複使用,以便學生自行更正。如果孩子認為數字3是答案,但是數字3已經用過了,那麼他就知道有地方弄錯了,接著根據這些線索去移動數字磚,不需要劃掉或清除答案。
更高階的任務卡著重於算數或其他技巧。每張卡片所教的內容並不只是基礎的計算而已——卡片特別之處是,學生在玩的時候必須針對一系列的任務進行評估。
下圖的卡片範例上有5個題目。學生手上有10張數字磚,每張數字磚都有對應的方格。請看範例左下角的題目。我們