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成果就是:他們的測驗成績很好,大家都很高興。
但這不應該是我們教數學的終極目標。我們應該要孩子瞭解數字的威力,明白數學和他們的生活息息相關,而且趣味無窮。只訓練學生透過考試,就像依照巴甫洛夫學說訓練狗一樣將人的理念和精神、一切智力行為以及隨意運動,都視為對訊號的反應。,只會讓升上中學就開始討厭數學的故事一再重演。
我在前面幾章談過恐懼,對孩子而言,數學課想必是特別嚇人的。沒有人喜歡被看起來很笨,而數字的精確性可以讓人變得謙遜。我常提醒年輕老師說,恐懼感在數學課蔓延的速度,往往比其他科目來得快。上歷史課的時候,學生如果答錯,老師很容易把不正確的答案變成鼓勵性的建議。如果學生被問到對林肯總統有何看法,而學生回答林肯是個偉大的駕駛員時,我可以評論說:“從某個角度來看,林肯確實是個駕駛員,他帶領我們的國家安全穿越風暴。”但如果學生說2+2=5,其他同學都會知道他錯了。這麼看來,數學確實有它嚇人的地方。
很遺憾,我見過太多小學老師是這樣上數學課的:
各位同學,請開啟課本,翻到第142頁,上面有500道乘法,算完以後翻到書本的最後一頁,也就是第543頁,上面還有500道乘法。請大家安靜做題目。
如果你是這麼做的老師,你一定愛死這些孩子了,因為他們都會乖乖照做,一句抱怨都沒有。但是我有個問題:如果小孩會算10個乘法題,為什麼要他做500題?如果他連10題都不會算,那麼要他做500題的意義在哪裡?這種反覆練到興致索然的惟一真實目的,是讓老師落得輕鬆。我就發現數學課其實有更有效的教法。無論我教的是什麼技巧,我都以重質不重量的原則,出較少的題目讓學生練習。因為我沒把整堂課的時間拿來做基礎運算,所以有時間來幫助孩子理解數學,學著喜歡數學。各位可以在各個班級裡、家裡的餐桌上,或是開車接送孩子們的途中進行以下三項活動。
Buzz
孩子們和我都喜歡玩Buzz,這是個10分鐘長的數學練習,可以有各種變化,我每個禮拜都會和學生玩上好幾次。全班起立,我隨便選一個數字——假設是3好了,他們不可以把我選的數字大聲說出來,在遊戲過程中只要出現3,就要用Buzz這個詞來代替。接著全班開始數到100,學生要依序念出下一個數字。例如,如果選3當Buzz,第一個學生會說“1”,第二個學生說“2”,第三個學生說“Buzz”,下一個學生則說“4”。下一個說數字的人是由我來指定,而不是按照順序。這麼一來,玩遊戲的時候每個人都要專心注意下一個數字。以數到100為例,遇到23和73的時候都要說Buzz,因為這兩個數字裡面都有3。答錯的學生就坐下來,看看數到100的時候還有誰站著。這個遊戲到了“30”時就變得特別刺激,因為接下來的10個數字都要用Buzz回答。
絕妙的美國小學生數學遊戲Buzz 學生們要很專心:在這一連串數字以後,被指到的人要在正確的時機說出40才可以過關。
隨著孩子們的成長,你可以加入新的元素(例如乘法或分數)來挑戰他們。舉個例子,如果禁忌數字是6,那麼孩子們可以這麼玩:
1
2
3
4
5
Buzz(不可以說6。)
7
8
9
10
11
Buzz(不可以說12,因為是6的倍數。)
13
14
Buzz(不可以說15,因為1+5=6。)
Buzz(不可以說16,因為裡面有6。)
17
Buzz(18是6的倍數。)
我們也可以換另一種玩法,例如不讓學生說質數。看到學生在輪到自己的時候絞盡腦汁思考的模樣,真是件很有意思的事情。你會看見他在心裡默默運用著四則運算的規則,然後說出數字或用Buzz代替,這個時候其他30多名學生會安靜地等著。他專心在算,而大家也都給予尊重,因為每個人都遇到過這種狀況。當學生最後說出“91”的時候,我問全班同學他為什麼不用Buzz來代替。學生們回答:13×7=91。這個回答在我聽來就像音樂般美妙。這個遊戲帶來的歡笑和興奮感受,以及讓學生們學到的許多事情,都是做