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整個幾何空間中的其他奇異點。具體證明過程
夜裡九點半，潘敬元被袁正心一通電話邀請到秋齋的小型會議室裡時，此時會議室裡已經不止他一個人，這次受邀來參加不算是一篇標準的論文，但證明過程簡潔明瞭。
潘敬元一眼就能看出這大概就是出自那個十六歲孩子的手筆，很符合他對喬喻形成的刻板印象，
從昨天當眾提出了可能讓他們的證明過程失效的反例，今天給出了完整的證明過程，中間甚至還參加了一場學術講座，但凡年紀大一點，效率大概都不可能如此之高。
不過此時潘敬元的心態倒是完全放鬆了下來。
人就是這樣，當預感到某件壞事即將發生的時候，其實等待的過程才是最煎熬的。出了結果之後，哪怕並不是一個好結果，心態往往也能快速調整到位。
就好像他的導師丹尼斯教授說的那樣，既然被挑出了問題，無非就是考慮該如何把這個問題解決掉就行了。難度很大，但總不會比從頭開始更大。
反正就算那五篇論文哪怕最終發表了，他接下來工作也是繼續思考跟研究區域性幾何朗蘭茲的問題，現在無非就是不得不把這個過程延長一些。
喬喻給出的證明過程其實並不長，加上引用的一些文獻也不過三頁。
默默的把證明過程看完，讓他想起了多年前他就是在丹尼斯的帶領下，才開始進入這一領域時的點點滴滴。那個時候他對幾何表示論幾乎一無所知，絕大部分基礎知識都在丹尼斯指導之下學習的。
這一晃就是六年多，快七年了啊
在心裡感慨完，潘敬元抬頭在會議室裡看了一圈，他沒有發現什麼漏洞。那些之前覺得喬喻的想法有些異想天開的教授們，有人還在皺眉沉思，有人已經開始跟身邊的人竊竊私語。
潘敬元想了想，乾脆站了起來，在幾個人的目光中走到了袁正心的身邊，詢問了句：「袁老，我想把證明過程跟丹尼斯教授發一份。」
其實都不需要問，就算他發了，也沒什麼。
專門問一句主要是因為裡面有喬點的存在，這屬於喬喻發現的一類奇異點。雖然在數學層面上說也算不上多偉大的成就，但也算是一個新的成果。
即便是出於最基本的禮貌也必須要問上一句「當然。」袁正心微笑，頷首。
會議記錄都有原始錄影，還有來自世界知名高校的教授參與，喬喻的想法不存在被任何人剽竊的可能。
「謝謝。」潘敬元點頭致意，然後回到位置，拿出手機點開常用的掃描軟體，將喬喻的證明過程錄入手機，然後直接發到了丹尼斯的郵箱裡。
做完這些之後，潘敬元開始考慮等會討論時的發言。
作為幾何朗蘭茲猜想研究的七人團隊成員之一，潘敬元知道等會大家肯定會很期待他說說自己的想法。就算他不想發言，也避免不了的，不如大方些。
沒辦法，仔細看過之後，他挑不出什麼毛病啊大洋彼岸，伯克利分校。
尤尼沃斯·弗蘭克教授正在辦公室裡接待研究團隊的發起者之一——山姆教授。
除開之前知道了某件事，產生的那一點點不愉快外，其實這段時間弗蘭克的心情很不錯。
如果不出什麼意外的話，他們的論文即將要發表了。這段時間幾位主要合作夥伴的宣傳跟一系列講座的舉辦，大大縮短了稽核的程序。
主要審稿人，大都已經給出了同意的稽核意見。這種成果基本不可能做雙盲評審。
早在十三年前，團隊的主要領導者之一丹尼斯教授就已經發表了論文：《凝聚層的奇異支撐與幾何化朗蘭茲猜想》。全世界數學界都知道他們正在研究的內容，有資格跟能力稽核這種等級論文的專家也就那幾位，根本藏不住。
五年前丹尼斯又提出了一系列的思想，比如「白噪聲」。
經典的訊號處理領域，可由正弦波構建聲波，其頻率對應於聲音中的音高。學過傅立葉變換的就知道，這些資訊可以將聲音寫成正弦波的組合形式：
即只需從幅度為1的正弦波開始，然後讓正弦波乘以適當的響度因子，再將這些正弦波加在一起。所有不同的幅度為1的正弦波之和就是「白噪聲」。
幾何朗蘭茲綱領，特徵層的作用就類似正弦波。丹尼斯識別出了一種被命名為龐家萊層的東西，作用就類似於「白噪聲」。只是丹尼斯並不清楚是否能將每個特徵層都表示在龐家萊層中。
他跟山姆也是在這個時候加入了這個團隊。
