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何結構，再透過計算jabian矩陣來檢查奇異點的性質，以及利用吹起跟解析分解的方式，研究其脊絡結構。
這些都是現成的方法，喬喻都不需要過腦子。重點就是非線性同調對映的構建。
真正讓喬喻需要思考的就是選擇什麼工具來計算p1和p2的區域性同調，這大概是唯一的難點。不同的同調理論工具在處理這部分內容的時候，會直接影響可解性。
經過審慎的思考後，喬喻決定用層同調加grothendieck區域性同調的方式來處理這個問題。
層同調能更方便的捕捉代數簇區域性幾何和拓撲資訊，grothendieck區域性同調則提供了處理區域性環和代數結構更深層次的工具，能夠進一步分析奇異點的區域性代數環的性質，揭示奇異點處代數簇的細微代數結構。
這應該是最簡單的，將奇異點的區域性同調維數和區域性環的性質透過同調對映關聯起來的方法。
喬喻追求的恰好也是能夠用簡單直接的方式，讓那些覺得他的推理有問題的所謂資深教授們閉上嘴巴。
其實也可以用層同調加de rha同調，喬喻覺得也能得出一樣的結論。不過de rha同調在處理解析奇異點或代數簇上的解析形式時，提供的是微分幾何的視角，會讓問題解決起來更復雜。
這塊就沒必要用解析幾何來炫技了。而且喬喻覺得自己的解析幾何其實並不強，萬一用de rha同調證明過程出了什麼漏洞，不管是田導還是師爺爺怕是都會覺得臉上無光
畢竟導師跟師爺爺可都是解析幾何方向上的大佬級人物。
總之把這個問題解決了，整個證明過程就完成了大半。接下來無非就是按部就班的內容，只要這樣的點存在，透過高階範疇論匯出的函子必定失效。
匯出函子不等價，所有的結論自然不攻自破。
真正的難點還是在如何重構abidexterity定理，讓這個關鍵定理能在幾何朗蘭茲猜想證明過程中重新生效。這個階段，喬喻打算自己出手解決這個問題，但就不告訴對面
