策略思維

第10部分 (第2/4頁)

弈存在好幾個均衡，有些博弈卻一個均衡也沒有，而在另外一些博弈裡，均衡的概念還會由於接納新型策略而變得更加微妙。我們現在就來描述和解釋這幾點。

開車的時候你應該走哪一邊？這個問題不能透過運用優勢策略或者劣勢策略理論予以回答。不過，即便如此，答案卻顯得很簡單。假如別人都靠右行駛，你也會留在右邊。套用“假如我認為他認為”的框架進行分析，假如每個人都認為其他人認為每個人都會靠右行駛，那麼每個人都會靠右行駛，而他們的預計也全都確切無誤。靠右行駛將成為一個均衡。

不過，靠左行駛也是一個均衡，正如在英國、澳大利亞和日本出現的情況。這個博弈有兩個均衡。均衡的概念沒有告訴我們哪一個更好或者哪一個應該更好。假如一個博弈具有多個均衡，所有參與者必須就應該選擇哪一個達成共識，否則就會導致困惑。

在開車行駛的例子裡，一條早已制定的規則給了你答案。不過，若是遇到彼得和波拉打電話打到一半突然斷了的事，你該怎麼辦？假如彼得馬上再給波拉打電話，那麼波拉應該留在電話旁（且不要給彼得打電話），好把自家電話的線路空出來。另一方面，假如波拉等待彼得給她打電話，而彼得也在等待，那麼他們的聊天就永遠沒有機會繼續下去。一方的最佳策略取決於另一方會採取什麼行動。這裡又有兩個均衡，一個是彼得打電話而波拉等在一邊，另一個則是恰好相反。

這兩個人需要進行一次談話，以幫助他們確定彼此一致的策略，也就是就應該選擇哪一個均衡達成共識。一個解決方案是，原來打電話的一方再次負責打電話，而原來接電話的一方則繼續等待電話鈴響。這麼做的好處是原來打電話的一方知道另一方的電話號碼，反過來卻未必是這樣。另一種可能性是，假如一方可以免費打電話，而另一方不可以（比如彼得是在辦公室而波拉用的是收費電話），那麼，解決方案是擁有免費電話的一方應該負責第二次打電話。

為了檢驗讀者協調達成一個均衡的能力，請思考下面的問題：明天某個時候你要在紐約市會見某人。他已被告知要與你會面。不過，雙方都沒有更多資訊，不知道究竟何時或者在哪裡會面。那麼，你應該於何時去何地？

托馬斯·謝林（Thomas

Schelling）在他的《衝突策略》一書裡使這個問題家喻戶曉。這個問題只有通常最常見的答案，除此之外沒有任何預先確定的正確答案。在我們的學生當中，正午時分在中央車站一直是最常見的答案。即便是普林斯頓的學生，雖然他們乘坐的到紐約的火車是在賓州車站而非中央車站停，他們的答案也是一樣。①①

也許最具創意的另一個答案來自加州大學聖迭戈分校教授塔妮亞·魯爾曼（Tanya

Luhrmann）。她的回答是：“紐約公立圖書館閱覽室。”我們告訴她，這假如不是空前絕後的答案，也是相當少見的答案。她立即為她的選擇進行了辯解。她說，這是因為，雖然她的成功機會可能很低，可她還是更有興趣跟願意選擇紐約公立圖書館閱覽室而非選擇紐約中央車站的人見面！

饑荒

另一個複雜因素在於，並非所有博弈都有我們前面描述的那種均衡，哪怕是一個，在導彈截擊的故事裡，餘下4個結果沒有一個是均衡。舉個例子，我們看看伊拉克I1策略遇到美國A4策略的情況。這一策略組合的結果是反導彈沒能攔截導彈，假如美國轉向A8策略，情況就會大不一樣。不過，那樣的話伊拉克就該轉向I5策略，而美國反過來也要轉向A4

策略，伊拉克則相應轉向I1策略，如此類推。關鍵在於，如果一方堅守某種確定行為，另一方就會因此大佔便宜。雙方惟一明智的做法在於隨機選擇自己這一步怎麼走。實際上，導彈截擊問題具有很強的對稱性，以至於正確的策略組合簡直是顯而易見的：美國的策略應該隨機地“一分為二”，一半時間選擇A4策略，另一半時間選擇A8策略，伊拉克則以同樣的機率選擇I1和I5策略。

這種“混合策略”即便在雙方打算合作的時候也會出現。在前面提到的打電話的例子中，設想雙方都投硬幣決定自己是不是應該給對方打電話，根據前面給出的條件，兩人這種隨機行動的組合成為第三個均衡：假如我打算給你打電話，我有一半機會可以打通（因為這時你恰巧在等我打電話），還有一半機會發現電話佔線；假如我等你打電話，那麼，我同樣會有一半機會接到你的電話，因為你有一半機會主動給我打電話。每一個回合雙方