凰涅天下

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來，這一片是由北而南桃花開得最盛的，只要您經過，以您的耳力這一片的動靜應該都瞞不過您，……或許……就會順道走這裡……看看是誰單獨在這……”說到後面她垂著眼瞼聲音越低，似乎很有些不好意思。

衛希顏唇邊含笑，“不錯，不錯，揣測我的心理很到位——這一題算你過了。”

葉杼一喜抬眼，便聽她又道：“第二個問題：你學了中國的算經十書，又譯學了希臘的《幾何原本》，雖然才到第六卷，也足以做對比了，你且說說這兩種算學的區別？”

這問題涉及到了兩種不同的數學體系——這孩子能不能再給她驚喜呢？衛希顏竟然有些緊張了。

葉杼已垂了眼簾，靜靜站在那裡，陽光穿過桃林的花枝花瓣，落在少女沉靜思索的秀臉上，卻彷彿是瞬間凝滯了時光的流動，讓人不由得放輕呼吸，生恐驚了少女專注下的物我渾忘。

良久，她抬頭仰眸。

“應該是……兩種不同的，方式，”她似乎在想著合適的表達，有些慢慢地說道，“希臘算經，是給出公理、公設、定義，爾後在此基礎上，有條不紊地，嚴謹地，由簡到繁地，理行一個定理的證明……這是一種，從假設到證明的方式；……中國的算經是從經驗和現實中得出原理，創造方程公式，然後拿去解決實際問題……這是一種，演算法應用的方式……”

隨著言辭的表達，她的思路似乎越來越明晰，語速漸漸加快，“所以方向不同，目的不同，希臘算學是要用推演證明原理和規則，目的是證理；

246、花朝賞花（三）　。。。

中國算學是創造演算法解決實際問題，不關注定理怎麼證明。……概而言之，希臘算學重推演證明，中國算學重演算法創造。”

衛希顏幾乎要擊節興贊，火熱目光看得葉杼一陣促跳，不由垂下眼皮，有些訥訥道：“這一題，可算答好了？”

“甚好！”好得不能再好。衛希顏彷彿是在看件珍寶，兩道清眉都斜揚起來，笑眯著眼，“那你說說，哪種算學好？”

葉杼不假思索，“自然是吾國算學！”

衛希顏道：“哦？”

少女輕快的聲音道：“若是都如希臘算學般，使用的演算法都要有完整的推演證明，那就沒有算經十書創造的累累方程解碩果了。……這就好比，做餅雖然重要，但一定要將餅做得渾圓了才可端上桌，這不是要餓死人了？”

衛希顏哈哈大笑。

片刻，她止笑頷首道：“所以，古希臘人的演繹推理只能用來證明已經知道的事物，卻不能幫助我們發現未知的真理。”

近代解析幾何與微積分的誕生就是如此，最開始使用的演算法都是不嚴格的，都沒有完整的演繹推理證明，對當時的學者來說，首要的是找到行之有效的演算法，而不是演算法的證明。但是：這個時期產生的數學成果被公認為第一流的，如果當時的數學家一定要在有了嚴密的演繹證明之後才承認新演算法的合理性，那就不會有微積分和整個解析幾何。

衛希顏不是數學家，不清楚數學史的發展，但她知道邏輯思維和形象思維，知道這兩種思維方式各有長短，沒有完美，不是誰取代誰，更應做的是以彼之長，補己之短。

眼前的少女讓她愈發滿意，便又接著問道：“雖有其弊，然希臘算學的方式可有吾等借鑑之處？”

半晌，葉杼道：“推理、證理、規則的思路方式，……讓算學更嚴謹，有條理；還有，構築群屬，……相關的，按主從各歸枝幹，總括，統合……”她想了一會，從衛希顏在明道堂的講演中找到了合適的詞，“系統。……您說過的。”

這段話她頓了好幾次，有些磕巴地表達完，卻讓衛希顏欣喜不已，很想長笑一聲：好姑娘！

這說的就是邏輯證明學和理論系統化。

《九章算術》和《幾何原本》被並稱為中西方數學的基礎，同樣是世界數學的起源之一。《九章算術》最後成書於東漢初年，但遺憾的是排除了戰國時期的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重於數學問題及其解法，失去了邏輯學的發展。若論中國古代數學的成就當然遠遠不是一本《幾何原本》能比，但《幾何原本》結構的系統化，使之直到十九世紀仍然是數學教材，這就是傳承性；而中國古代數學成就雖多，卻重視應用，缺乏理論闡述，還有更多數學成就沒有被編成一本類似《幾何原本》的系統教材，或者著作雖多，卻是以分散形式出現，沒有系統化的歸整。

而這“己方之短”，被眼前這年方十五的