穹頂天魂的新書

第210章 奔跑中的宇宙世界→宇宙穹頂 (第2/3頁)

特別是在描述電磁場與物質相互作用的相對論性理論方面。

麥克斯韋透過他的方程組預言了光速在真空中是恆定的，這一預言後來被邁克爾遜-莫雷實驗所證實。以下是基於麥克斯韋方程組推導光速不變原理的步驟：

麥克斯韋方程組： 麥克斯韋方程組包括四個方程，描述了電場和磁場如何相互作用以及如何與電荷和電流相關聯。其中，無旋電場定律和無旋磁場定律可以寫為： [ \\begin{align*} abla \\times \\mathbf{E} &= -\\frac{\\partial \\mathbf{b}}{\\partial t}, \\ abla \\times \\mathbf{b} &= \\mu_0 \\mathbf{J} + \\mu_0 \\varepsilon_0 \\frac{\\partial \\mathbf{E}}{\\partial t}. \\end{align*} ]

高斯定律： 高斯定律描述了電場線的源頭和匯點。在自由空間中，它可以寫為： [ abla \\cdot \\mathbf{E} = 0. ]

高斯磁定律： 高斯磁定律表明磁單極子不存在，磁場線沒有起點和終點： [ abla \\cdot \\mathbf{b} = 0. ]

洛倫茲力定律： 洛倫茲力定律描述了帶電粒子在電磁場中的受力情況： [ \\mathbf{F} = q(\\mathbf{E} + \\mathbf{v} \\times \\mathbf{b}). ]

邁克爾遜-莫雷實驗： 邁克爾遜-莫雷實驗旨在測量地球在以太中的運動對光速的影響。實驗結果顯示，光速在不同方向上是相同的，這與以太論相矛盾。

光速不變原理： 邁克爾遜-莫雷實驗的結果促使愛因斯坦提出了光速不變原理，即光速在真空中是恆定的，不依賴於光源和觀察者的相對運動。

狹義相對論的推導： 基於光速不變原理，愛因斯坦推匯出了狹義相對論的兩個基本假設：物理定律在所有慣性參考系中都是相同的；光速在真空中是恆定的，不依賴於光源或觀察者的相對運動。

洛倫茲變換： 基於上述兩個假設，愛因斯坦推匯出了洛倫茲變換，它描述了在不同慣性參考系之間時空座標的變換關係。

電磁場方程的相對論性形式： 麥克斯韋方程組可以用洛倫茲變換重寫為相對論性形式，以滿足狹義相對論的要求，即電磁場方程在所有慣性參考系中都是相同的。

透過這些步驟，麥克斯韋不僅預言了光速不變原理，而且為狹義相對論的建立奠定了基礎。

其光速不變原理公式為：

c。=1\/√e。*μ。

式中：c。麥克斯韋光速不變原理為光速，

e。：真空中的介電常數，

μ。：真空中的磁導率。

這才是我們要了解的真實面貌，而不是愛因斯坦的質能方程E=mc2。

麥克斯韋光速不變原理公式推導才是給出了它的依據，搞得大家都糾結無比，包括我在內。那個賣原子彈的不靠譜，最後打他臉的卻是26歲的狄拉克：

狄拉克方程： 狄拉克方程是量子力學和相對論結合的產物，描述了費米子（如電子和夸克）的行為。它是一個相對論性的量子力學方程，可以寫為： [ i\\gamma^\\mu \\partial_\\mu \\psi - m\\psi = 0, ] 其中，

( i ) 是虛數單位，

( \\gamma^\\mu ) 是狄拉克矩陣，

( \\psi ) 是費米子的波函式，

( m ) 是粒子的質量，

( \\partial_\\mu ) 是四維梯度運算元。

狄拉克矩陣： 狄拉克矩陣是一組4x4的矩陣，它們滿足特定的代數關係，使得狄拉克方程得以簡化。這些矩陣通常表示為 ( \\gamma^0, \\gamma^1, \\gamma^2, \\gamma^3 )，分別對應於時間和三個空間維度。

反粒子： 狄拉克方程的解揭示了反粒子的存在。每個粒子都有一個對應的反粒子，具有相同的質量但相反的電荷。反粒子的波函式可以用狄拉克方程的解表示，其中包含了粒子的電