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有一位偉人曾經說過:一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰。

在這個中子星上,哪怕是光陰似箭,日月如梭,最最神奇的地方就在於連仙帝級別的人物來了也是白搭,因為這裡的時空曲率彎曲下的時間t實在不是一般人能承受的住的,真正的歲月催人老啊!

要不是我們都已經是時間領主級別的人物來了也是白搭,早早的就洗洗睡了哈!

就拿最簡單的時間來說。再重溫一下前三章的內容關於預測未來的那一章哈。

物體在二維平面上的拋射運動可以透過分解初始速度為水平和垂直分量來進行分析。給定初始速度 ( v_1 ) 和發射仰角 ( \theta ),我們可以計算出水平初速度 ( v_{1x} ) 和垂直初速度 ( v_{1y} ),然後根據這些分量來計算發射距離。

首先,我們將初始速度 ( v_1 ) 分解為水平和垂直分量:

[ v_{1x} = v_1 \s(\theta) ] [ v_{1y} = v_1 \s(\theta) ]

物體的水平位移(即發射距離)取決於水平初速度 ( v_{1x} ) 和飛行時間 ( t )。由於在水平方向上沒有外力(忽略空氣阻力)作用,物體做勻速直線運動,所以水平位移 ( d ) 可以表示為:

[ d = v_{1x} \cdot t ]

為了找到飛行時間 ( t ),我們需要考慮垂直方向的運動。在垂直方向上,物體受到重力加速度 ( g ) 的作用,做勻加速直線運動。物體的垂直位移 ( y ) 可以表示為:

[ y = v_{1y} \cdot t - \frac{1}{2} g t2 ]

當物體落地時,垂直位移 ( y ) 為零(假設發射點和落地點在同一高度),所以我們有:

[ 0 = v_{1y} \cdot t - \frac{1}{2} g t2 ]

解這個二次方程,我們可以得到飛行時間 ( t )。這個方程有兩個解:一個是 ( t = 0 )(初始時刻),另一個是物體落地時的時刻:

[ t = \frac{2v_{1y}}{g} ]

現在我們將 ( t ) 代入水平位移的公式中,得到發射距離 ( d ):

[ d = v_{1x} \cdot \frac{2v_{1y}}{g} ]

將 ( v_{1x} ) 和 ( v_{1y} ) 的表示式代入,我們得到最終的發射距離公式:

[ d = (v_1 \s(\theta)) \cdot \frac{2(v_1 \s(\theta))}{g} ]

[ d = \frac{v_12 \s(2\theta)}{g} ]

這裡,( g ) 是重力加速度,通常取地球表面的值約為 ( 981 , \text{/s}2 )。這個公式給出了在理想情況下(忽略空氣阻力和其他外力),具有一定初始速度和發射仰角的物體所能達到的最大水平距離。

就是:

t=\frac{2v_{1y}{g}}

這裡的時空只跟重力加速度g相關聯,大家都知道中子星表面是個啥情況,轉速極其恐怖,跟脈衝星相似,重力場也是無限大。

而狹義相對論中的時間公式為:

狹義相對論是愛因斯坦在1905年提出的理論,它描述了在慣性參考系中,物體以接近光速運動時的物理現象。狹義相對論中最著名的效應之一就是時間膨脹,即在高速運動的參考系中,時間的流逝會變慢。

時間膨脹的公式可以透過洛倫茲變換推匯出來,下面是推導過程:

洛倫茲變換

在狹義相對論中,兩個慣性參考系之間的座標變換不再是伽利略變換,而是洛倫茲變換。假設有兩個慣性參考系 s 和 s',s' 相對於 s 以速度 v 沿 x 軸正方向勻速運動。在 t = t' = 0 時刻,兩個參考系的原點重合。洛倫茲變換的公式為:

[ x' = \gaa (x - vt) ] [ y' = y ] [ z' = z ] [ t' = \gaa (t - \frac{v}{c2}x) ]

其中,(\g

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