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,如果b是一個醫療測試的結果,p(b|A)是當病人確實患有該疾病時,測試結果為陽性的機率。

確定邊緣機率p(b):這是在不考慮事件A的情況下,證據b發生的機率。這通常需要透過全機率定律來計算,即考慮所有可能的事件A和非A(即A的補集)發生的機率和似然性。

應用貝葉斯定理:使用貝葉斯定理的公式計算後驗機率p(A|b): [ p(A|b) = \\frac{p(b|A) \\cdot p(A)}{p(b)} ]

解釋結果:p(A|b)是你基於新證據b對事件A可能性的最新估計,即後驗機率。如果p(A|b)較高,說明新證據支援事件A發生的可能性;如果較低,則相反。

實際應用示例

假設事件A是一個病人患有疾病x,事件b是該病人的測試結果為陽性,且已知:

p(A) = 0.01(疾病x的發病率)

p(b|A) = 0.99(測試的靈敏度,即如果病人患有疾病x,測試為陽性的機率)

p(b|?A) = 0.01(測試的假陽性率,即如果病人未患疾病x,測試錯誤地顯示為陽性的機率)

由於p(b) = p(b|A) * p(A) + p(b|?A) * p(?A),其中p(?A) = 1 - p(A),我們可以計算p(b):

p(b) = p(b|A) * p(A) + p(b|?A) * (1 - p(A)) = 0.99 * 0.01 + 0.01 * 0.99 = 0.0198

然後,使用貝葉斯定理來計算後驗機率p(A|b):

p(A|b) = p(b|A) * p(A) \/ p(b) = 0.99 * 0.01 \/ 0.0198 ≈ 0.5

這意味著即使測試結果為陽性,病人實際患病的機率也只有50%,這說明了貝葉斯定理在評估事件可能性時的重要性。

透過上述步驟,你可以系統地使用貝葉斯定理來評估和更新對事件可能性的估計,特別是在有新證據出現時。

這就是地球上的科學家發現的宇宙模型智慧化的證據,它不是一個人,而是宇宙世界自身會形成智慧化,而且還具有等級劃分,自動形成。

若是人為的,哪怕是神,都有私心,就比如,若是天道是個買傘的,那麼還有晴天嗎?

所以中國古代智者老子的道德經就已經詮釋了天道與人道的區分,哪怕你是神,你也要把你創造的宇宙大世界拿出來擺在這混沌之中,不得干涉其執行規律,越是古老的宇宙世界這些規則越嚴苛,一旦違反,身死道消。

只有我們這些處在中間環節的小卡拉米無所顧忌的肆意妄為哈。

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