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花曉霜雙眼一亮,笑道:“當真麼?”梁蕭道:“當真的,要不拉鉤。”說著用小指勾住曉霜的小指,道:“金鉤銀鉤,說話不算是小狗。”二人對望片刻,放開手齊齊發笑。曉霜又接著講解,儼然一個小小老師,梁蕭則乖乖聽著,儼然從頑劣童子一變成最聽話的學生。
第三章可恃唯我(3)
從這日起,曉霜每天都偷偷來天元閣,梁蕭有不明之處,盡都問她。但幸喜都是基礎,不甚難解,曉霜家學淵博,古篆銘文也大都認得。二小言和意順,如此相處數月,梁蕭終於大致明白,原來,天機十算之中前四題乃古算術,後六題皆是今算術,十道算題無一不是困住古今智者的絕大難題。
梁蕭本是極聰明的人,不論武功學問,不鑽研則已,一旦入門便是泥足深陷,難以自拔。倏忽間,便過了大半年光景。花無媸本以為梁蕭頂多十天半月便會知難而退,哪知一年過去,這小子仍然賴著不走,心生詫異,暗中派人查探,方得知曉霜時常去天元閣給他解說,不由大為震怒。但花曉霜年幼多病,不好懲處,只得禁止她再接近梁蕭。曉霜縱感委屈,但祖母言出如山,也是無可奈何。
但梁蕭到此時,卻已脫離了一無所知的境地,走出雲霧,眼前天地一新,便無曉霜也困他不住。他於算學一道原本頗有天分,只覺算術之妙遠勝武功,越是煩難,越要超越,一時神遊其中。
斗轉星移間,又過四年,梁蕭依照曉霜之言,循序漸進,由河圖洛書看起,看完戰國鬼谷子的《鬼谷算經》,孫武的《孫子算經》;鄭玄、王弼等歷代大賢的《易經》論著;揚雄的《太玄經》、司馬光的《潛虛》、漢代的《九章算術》、《五曹算經》、《張丘建算經》、祖沖之父子的《綴術》;漸由古算術進入今算術,先後讀完《輯古算經》、《洞淵九算》、《數術九章》、《測圓海鏡》,還有天機宮先祖留下的數十卷《天機筆記》。但天機十算依然難解,他不得不參閱各代曆法、機關算學,推演天地之變、日月之行、建築構造之理。為求一解,往往讀書無算。
第五年,冰雪初解,寒梅未凋的時候,梁蕭解出第一題“天地生成解”,由“天地已合之位”,反推“天地未合之數”,直算到“天地生成之數”,這三大數早已有圖形傳世,但如何返璞歸真,逆回“天地生成之數”,卻鮮有人知,但總而言之就是九宮八卦之間的正反變化。
解出第一題後,梁蕭一發不可收拾,相繼解出“太玄兩難”,這兩道難題出自揚雄的《太玄經》。《太玄經》是漢代張衡製造“候風地動儀”的數術根基,繁複精深,多有疑難。次月,梁蕭又解開第四算“雙手十指題”(按:即後世數術二進位制與十進位制之轉化,德意志大算學家萊布尼茲三百年後方才提出);第五算“二十八宿周天解”。隨後是“治河圖”,是一道以數理形的算題,用演段法計算黃河治水的土石方,計算龐大無比,梁蕭整整花了四十多天,方才算出。第七題解得較快,是用垛積術(按:宋元算學中解決高等數學數論問題的精妙方法)解“鬼谷子問”。
八、九兩題全是天文計算,十分繁難,進入了當世最頂尖的天元四元之術。第八算是“子午線之惑”,測運算元午線的精確長度,不僅要計算,還要實地測量,著實大費周折;第九算是“日變奇算”,用四元術求太陽的盈縮積差,但算到後來,已然脫出四元之限,化為五元,任一算經也無,梁蕭不得不自行參悟,在這道題上花了整整三月時光,終於解至第十算“元外之元”。大意是:尋出求任意元解的方法。
梁蕭算了三月,全不得門徑,但他為山九仞,豈肯功虧一簣,當下焚膏繼晷,翻看典籍,嘔心瀝血,邊學邊算。一晃又是半年,梁蕭形銷骨立,動則心跳氣喘,終於一朝病倒。此時,天機宮上上下下,凡知道“天機十算”來歷者,都當梁蕭瘋了心,除了梅影時來照拂他起居,從無一人來看他解題,只待這小子知難而退。可梁蕭卻心氣極高,總想著一口氣解出天機十算,方才給人知曉,一題未解,決不透漏半點風聲,是以並無一人知他連破九題。花清淵兄妹來探望時,也只當他長久以來一事無成,積鬱成疾,都是一陣長吁短嘆,反覆叮嚀道:“你方才入門罷了,解不出來也是應該。”二人不便直言花無媸設局陷他,故而說得十分委婉。梁蕭卻會錯了意,只道這十題他們都已解出,更覺焦慮,即便躺在病榻上,心中也是默算不已。
其實,天機宮號曰天機,以算學為立宮之本。僅看藏書閣樓呈太極八卦之形,天元閣獨佔太極之位,便知宮中主人對算學如何看重了。
“天機十算”本是天機