寵物樂園

第124部分 (第1/4頁)

只見一道門上面寫著東西：

闖關規則

闖關可以分為團體和單人。團體闖關只要有一個人過關則為整個團體過關，單人則為單人過關，單人過關所取得的鑰匙能夠進行轉讓和買賣。

過關的具體實現為開啟下一關的大門。

每一關空間中都有一把鑰匙可以開啟下一關的大門，拿到鑰匙的方法有兩種：一種是直接破解儲存鑰匙的密碼箱；一種是透過暴力方式打破密碼箱。密碼箱的破解難度根據關數逐漸增加。

過關的方式也有三種：一種是透過拿到鑰匙開啟大門；一種是透過直接暴力打破大門；第三種是透過直接破開服務空間進入下一關，而第三種存在一定的危險，因為破開空間存在著不穩定性，也許你會直接進入非常靠後的關，也許會回到前面你已經闖過的關。

無論是團體還是單人，每一個人有一次嘗試機會進行破關。破關不成功則自動喪失破關權，喪失破關權的個人和團體會被踢出服務空間，喪失破關權的駭客徽章將不能進入真理之門。當然，如果有人可以破解真理之門獲得破關權，則可以繼續進行闖關。

此次闖關時間為8小時，請大家注意時間，8小時過後如果沒有一個人進入第八十一關，真理之門將關閉。

看著大門上寫的東西，大家都有一點點驚訝，真理之門？這到底是在搞什麼？

就在大家有點迷糊的時候，突然，大家看到這個不大不小的房間正中央出現了一個很特別的正方體建築，只見這個建築似乎是用玻璃做成的，裡面放著一把金黃色的鑰匙，鑰匙的末尾刻著一個阿拉伯數字1。

只見玻璃上面同樣刻著一段話寫道：“請輸入可將圓周率計算到小數點後一億位的程式，密碼箱會自動開啟。”

圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。除了這些經典公式外，還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。

1、馬青公式

π=16arctan1/5…4arctan1/239

這個公式由英國天文學教授約翰？馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1。4位的十進位制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上程式設計實現。

還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。

2、拉馬努金公式

1914年，印度天才數學家拉馬努金在他的論文裡發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進位制精度。1985年Gosper用這個公式計算到了圓周率的17；500；000位。

1989年，大衛？丘德諾夫斯基和格雷高裡？丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良，這個公式被稱為丘德諾夫斯基公式，每計算一項可以得到15位的十進位制精度。1994年丘德諾夫斯基兄弟利用這個公式計算到了4；044；000；000位。丘德諾夫斯基公式的另一個更方便於計算機程式設計的形式是：

3、AGM（Arithmetic…Geometric　Mean）演算法

高斯…勒讓德公式：

這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進位制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。1999年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個演算法計算到了圓周率的206；158；430；000位，創出新的世界紀錄。

4、波爾文四次迭代式：

這個公式由喬納森？波爾文和彼得？波爾文於1985年發表，它四次收斂於圓周率。

5、baile