一個平民的哲學(連載)

第53部分 (第3/4頁)

大規模地起伏不定。我們知道t測量得越準確，E就越不確定。所以在非常非常短的一剎那，也就是t非常確定的一瞬間，即使真空中也會出現巨大的能量起伏。這種能量完全是靠著不確定性而憑空出現的，它的確違反了能量守恆定律！但是這一剎那極短，在人們還沒有來得及發現以前，它又神秘消失，使得能量守恆定律在整體上得以維持。間隔越短，t就越確定，E就越不確定，可以憑空出現的能量也就越大。愛因斯坦告訴我們，我們知道物質和能量是可以互換的。那麼這個發現意味著什麼呢？你去觀測時間和能量的時候，會導致時間和能量的波動，物質或者說能量會無中生有。於是有人諷刺量子力學說：“當我們不去觀測月亮的時候，它根本不存在。”也難怪，這個太匪夷所思了。物理學給自己下了一個解不開的套。

透過上面對物理學的描述，我們知道，現代物理學已經否定了一切絕對。只存在相對的事物，並受制於我們的觀測手段。有人說：數學是絕對的，是這樣嗎？下一篇：數學的相對性。

數學的相對性

1＋1=2，這個好象是絕對精確的。不過一旦聯絡到實際就不同了，1個蘋果加上另1個蘋果等於2個蘋果，這句話似乎是沒有什麼問題的。不過在實際中是有問題的，比如你去買蘋果：2個蘋果，你一定會挑大的，質量好的，而不是任意1個蘋果＋1個蘋果=2個蘋果。有人可能會說我在玩文字遊戲，1個蘋果＋另1個蘋果就是等於2個蘋果，1個大蘋果＋1個小蘋果同樣等於2個蘋果。是的，但這句話也有問題，站在絕對的領域裡描述是有問題的，2個大蘋果也是2個蘋果，2個小蘋果也是2個蘋果，那麼上面的2個大蘋果等於2個小蘋果麼？我是這樣理解的，相對於一個數學家而言，或者是一個寫作業的孩子而言，1個蘋果＋另外1個蘋果等於2個蘋果，這沒有錯。而相對於一個去買蘋果的人而言則不是這樣，2個蘋果這個概念的描述不夠精確。所以數學一旦進入實用領域就變得不是絕對的了，也有人說：這是語言描述的問題，不是數學的問題，是兩碼事情，語言的相對性我們放在後面講，純數學領域是絕對精確的麼？

畢達哥拉斯　，從小就很聰明，一次他揹著柴禾從街上走過，一位長者見他捆柴的方法與別人不同，便說：“這孩子有數學奇才，將來會成為一個大學者。”他聞聽此言，便摔掉柴禾南渡地中海到泰勒斯門下去求學。畢達哥拉斯本來就極聰明，經泰勒一指點，許多數學難題在他的手下便迎刃而解。其中，他證明了三角形的內角和等於180度；能算出你若要用瓷磚鋪地，則只有用正三角、正四角、正六角三種正多角磚才能剛好將地鋪滿，還證明了世界上只有五種正多面體，即：正4、6、8、12、20面體。他還發現了奇數、偶數、三角數、四角數、完全數、友數，直到畢達哥拉斯數。然而他最偉大的成就是發現了後來以他的名字命名的畢達哥拉斯定理（勾股弦定理），即：直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等於以斜邊為邊長的正方形的面積。據說，這是當時畢達哥拉斯在寺廟裡見工匠們用方磚鋪地，經常要計算面積，於是便發明了此法。畢達哥拉斯將數學知識運用得純熟之後，覺得不能只滿足於用來算題解題，於是他試著從數學領域擴大到哲學，用數的觀點去解釋一下世界。經過一番刻苦實踐，他提出“凡物皆數”的觀點，數的元素就是萬物的元素，世界是由陣列成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。畢達哥拉斯還在自己的周圍建立了一個青年兄弟會。在他死後大約200年，他的門徒們把這種理論加以研究發展，形成了一個強大的畢達哥拉斯學派。

希帕索斯，他在畢達哥拉斯學派中是一個聰明、好學、有獨立思考能力的青年數學家。他提出一個問題：一個等腰直角三角形如果直邊是3，斜邊是幾？”希帕索斯發現：“你就再往後數上10位、20位也不能算是最精確的。演算了很多次，任何等腰直角三角形的一邊與餘邊，都不能用一個精確的數字表示出來。”後來人們發現不但等腰直角三角形的直角邊無法去量準斜邊，而且圓的直徑也無法去量盡圓周，那個數字是……更是永遠也無法精確。於是人們把這種數字稱為無理數，意思是沒有道理的數字。那麼無理數到底是個什麼東西呢？我們知道人們會說它是數軸上的一個點。複數是最大數集，複數分為實數和虛數，實數分為有理數和無理數。分數和整數統稱為有理數。分數分為有限小數（如1/5）和無限迴圈小數（如1/3）。無理數如根號2，根號5，還有л，都是無限不迴圈小數。