一個平民的哲學(連載)

第19部分 (第2/4頁)

平方減去第一邊的平方，再把所得到的餘數開平方，就得出第二邊（勾）。第二邊的兩倍就是弓形區域（弧田）的弦。取被割部分（矢）的平方，把結果乘二。再把所得到的結果除以直徑，再加上弦，便得出弧長了。

宋代王安石變法運動的時期對數學研究大力支援。尤其值得注意的是，王安石的繼承者蔡京（1148年）曾明確地說過。必須鼓勵科舉考試中的算學研究。宋代出現了大批數學家，首先出現的是1247年秦九韶的《數書九章》，1248年，秦九韶的著作問世之後僅一年，出現了一部同樣重要的著作——李冶的《測圓海鏡》。接著1259年，又出現了李冶的《益古演段》。秦九韶和李冶的代數著作不久就為另一個數學家楊輝的著作所補充。楊輝的《詳解九章演算法纂類》出現在1261年。後來又由其他著作加以增廣，合輯為《楊輝演算法》。最後出現的是這些人當中最偉大的朱世傑，他的《算學啟蒙》出現在1299年，接著，在1303年又出現了著名的《四元玉鑑》。主要是一次同餘式組解法、正負開方術、三角形內接圓的性質、多元高次方程列式與消元解法、高階等差數列求和、高次內插法等。他們的這些數學方法領先西方數百年。

宋代其他發明有畢昇的活字印刷術、農業及水利工程等等，為了滿足市場的需求，手工業非常發達，比如景德鎮瓷器。冶金技術也居世界領先地位。科學技術的進步總是和經濟的繁榮聯絡在一起，李約瑟認為宋代文化和科學達到了前所未有的高峰，“可稱之為成熟時期。深奧的散文代替了抒情詩，哲學的探討和科學的描述代替了宗　教信仰。在技術史上，宋代把唐代所設想的許多東西都變成了現實。”在《中國科學技術史》中所說：“中國的科技發展到宋朝，已呈顛峰狀態，在許多方面實際上已經超過了18世紀中葉工業革命前的英國或歐洲的水平。”

蒙古人的入侵很快到來，我在歐洲的中世紀和穆斯林的哲學與科學一文中提到：據說，忽必烈自己估計蒙古人，在中國北方直接屠殺了1800萬人，而歷史學家估計中國北方人口三千萬死亡，占人口90％左右；直到忽必烈大汗即位才改變屠殺政策。但是在忽必烈大漢即位後滅亡的南宋江南地區沒有受到北方的那種滅族的屠殺。如果說在11和12世紀，陸上交通本已減少，那未，在蒙古人的統治下，它卻又獲得了夢想不到的重要性。蒙古軍隊在1221年擊敗羅斯聯軍，開啟了歐洲的大門。六十年之後，整個亞洲和東歐，從山海關到布達佩斯從廣州到巴格達都統一在一個政治霸權之下。因此，毫無疑問，東西交通會變得便利得多。14世紀時，有個商人的筆記本上寫著“據來往商旅所說，從頓河口的塔那（俄羅斯）去中國的旅行不論日夜，都非常安全。”大批歐洲旅行者和商人來到中國，馬可波羅就是其中之一。馬可…波羅遊記記載元代沿江沿海的許多地方，如楊州、杭州、慶元、溫州、泉州、廣州等地，既是著名的港口，又是船舶的主要建造地，每年可造船5000艘以上，營造者有官營，更多的是私營。元船大致可分為內河漕船和遠洋海船，就後者而言，又分為大、中、小三型：大者可載600~1000人，中等者可載200~300人，小船是遠洋時輔助於大船的牽引拖船和安全救生船，可載100人左右。其中的中等海船運用最廣。元代中國的造船和航海業依然雄居世界領先地位，而陸路由於商路順暢，也逐漸發達。由於蒙古人本身不會經商，於是他們委託色目人（色目人是元代對西域人的統稱，主要是穆斯林波斯人、*人和突厥人）進行管理。在中國，色目人的地位盡次於蒙古人，他們出任高官，管理經濟。*地區的科學技術也大量進入中國，他們翻譯及帶來諸如托勒密的《天文學大成》，伊本&amp；#8226；優努斯的《哈基姆星表》（也譯作《哈基姆歷數書》）等天文學著作。　1260年，元廷承金人舊制，設立司天臺；1271正式設立回回司天臺，1312設立回回司天監。後來還任用了一大批以札馬剌丁（又譯作紮馬魯丁、紮馬剌丁）為代表的天文學家管理此類工作。札馬剌丁等一批天文學家先後在這裡工作，為中國天文歷算的完善和發展做出了巨大的貢獻。在曆法方面，札馬剌丁依照*曆法編制有《萬年曆》；在此前後一段時間，尚有《回回曆》被使用。《回回曆》其實是*太陰曆，即目前仍在使用的*教歷。而王恂與郭守敬等合作，在反覆學習、稽考《哈基姆星表》及其它資料的基礎上，於1280年編制完成一部著名的歷法——《授時歷》。

在元朝，中醫藥學有很大發展，出現了金元四大學派，