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只不知,下一個霸主又會是誰呢?

上次說到,普朗克在研究黑體的時候,偶爾發現了一個普適公式,但是,他卻不知道這個公式背後的物理意義。

為了能夠解釋他的新公式,普朗克已經決定拋卻他心中的一切傳統成見。他反覆地咀嚼新公式的含義,體會它和原來那兩個公式的聯絡以及不同。我們已經看到了,如果從玻爾茲曼運動粒子的角度來推導輻射定律,就得到維恩的形式,要是從純麥克斯韋電磁輻射的角度來推導,就得到瑞利…金斯的形式。那麼,新的公式,它究竟是建立在粒子的角度上,還是建立在波的角度上呢?

作為一個傳統的保守的物理學家,普朗克總是儘可能試圖在理論內部解決問題,而不是顛覆這個理論以求得突破。更何況,他面對的還是有史以來最偉大的麥克斯韋電磁理論。但是,在種種嘗試都失敗了以後,普朗克發現,他必須接受他一直不喜歡的統計力學立場,從玻爾茲曼的角度來看問題,把熵和機率引入到這個系統裡來。

那段日子,是普朗克一生中最忙碌,卻又最光輝的日子。20年後,1920年,他在諾貝爾得獎演說中這樣回憶道:

“……經過一生中最緊張的幾個禮拜的工作,我終於看見了黎明的曙光。一個完全意想不到的景象在我面前呈現出來。”(…untilaftersomeweeksofthemostintenseworkofmylifeclearnessbegantodawnuponme;andanunexpectedviewrevealeditselfinthedistance)

什麼是“完全意想不到的景象”呢?原來普朗克發現,僅僅引入分子運動理論還是不夠的,在處理熵和機率的關係時,如果要使得我們的新方程成立,就必須做一個假定,假設能量在發射和吸收的時候,不是連續不斷,而是分成一份一份的。

為了引起各位聽眾足夠的注意力,我想我應該把上面這段話重複再寫一遍。事實上我很想用初號的黑體字來寫這段話,但可惜論壇不給我這個功能。

“必須假定,能量在發射和吸收的時候,不是連續不斷,而是分成一份一份的。”

在瞭解它的具體意義之前,不妨先了解一個事實:正是這個假定,推翻了自牛頓以來200多年,曾經被認為是堅固不可摧毀的經典世界。這個假定以及它所衍生出的意義,徹底改變了自古以來人們對世界的最根本的認識。極盛一時的帝國,在這句話面前轟然土崩瓦解,倒坍之快之徹底,就像愛倫?坡筆下厄舍家那間不祥的莊園。

好,回到我們的故事中來。能量不是連續不斷的,這有什麼了不起呢?

很了不起。因為它和有史以來一切物理學家的觀念截然相反(可能某些偽科學家除外,呵呵)。自從伽利略和牛頓用數學規則馴服了大自然之後,一切自然的過程就都被當成是連續不間斷的。如果你的中學物理老師告訴你,一輛小車沿直線從a點行駛到b點,卻不經過兩點中間的c點,你一定會覺得不可思議,甚至開始懷疑該教師是不是和校長有什麼裙帶關係。自然的連續性是如此地不容置疑,以致幾乎很少有人會去懷疑這一點。當預報說氣溫將從20度上升到30度,你會毫不猶豫地判定,在這個過程中間氣溫將在某個時刻到達25度,到達28度,到達29又1/2度,到達29又3/4度,到達29又9/10度……總之,一切在20度到30度之間的值,無論有理的還是無理的,只要它在那段區間內,氣溫肯定會在某個時刻,精確地等於那個值。

對於能量來說,也是這樣。當我們說,這個化學反應總共釋放出了100焦耳的能量的時候,我們每個人都會潛意識地推斷出,在反應期間,曾經有某個時刻,總體系釋放的能量等於50焦耳,等於32。233焦耳,等於3。14159……焦耳。總之,能量的釋放是連續的,它總可以在某個時刻達到範圍內的任何可能的值。這個觀念是如此直接地植入我們的內心深處,顯得天經地義一般。

這種連續性,平滑性的假設,是微積分的根本基礎。牛頓、麥克斯韋那龐大的體系,便建築在這個地基之上,度過了百年的風雨。當物理遇到困難的時候,人們縱有懷疑的目光,也最多盯著那巍巍大廈,追問它是不是在建築結構上有問題,卻從未有絲毫懷疑它腳下的土地是否堅實。而現在,普朗克的假設引發了一場大地震,物理學所賴以建立

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