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潛在的規律支配著它們的行為，並形成某種特定的模式。原子世界像一座蘊藏了無窮財寶的金字塔，但如何找到進入其內部的通道，卻是一個讓人撓頭不已的難題。
然而，像當年的貝爾佐尼一樣，玻爾也有著一個探險家所具備的最寶貴的素質：洞察力和直覺，這使得他能夠抓住那個不起眼，但卻是唯一的，稍縱即逝的線索，從而開啟那扇通往全新世界的大門。1913年初，年輕的丹麥人漢森（hansmariushansen）請教玻爾，在他那量子化的原子模型裡如何解釋原子的光譜線問題。對於這個問題，玻爾之前並沒有太多地考慮過，原子光譜對他來說是陌生和複雜的，成千條譜線和種種奇怪的效應在他看來太雜亂無章，似乎不能從中得出什麼有用的資訊。然而漢森告訴玻爾，這裡面其實是有規律的，比如巴爾末公式就是。他敦促玻爾關心一下巴爾末的工作。
突然間，就像伊翁（ion）發現了藏在箱子裡的繪著戈耳工的麻布，一切都豁然開朗。山重水複疑無路，柳暗花明又一村。在誰也沒有想到的地方，量子得到了決定性的突破。
1954年，玻爾回憶道：當我一看見巴爾末的公式，一切就都清楚不過了。
要從頭回顧光譜學的發展，又得從偉大的本生和基爾霍夫說起，而那勢必又是一篇規模宏大的文字。鑑於篇幅，我們只需要簡單地瞭解一下這方面的背景知識，因為本史話原來也沒有打算把方方面面都事無鉅細地描述完全。概括來說，當時的人們已經知道，任何元素在被加熱時都會釋放出含有特定波長的光線，比如我們從中學的焰色實驗中知道，鈉鹽放射出明亮的黃光，鉀鹽則呈紫色，鋰是紅色，銅是綠色……等等。將這些光線透過分光
