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進入蔡興泉的科研團隊之前,杜曉迪只有初中文憑,只是比馮嘯辰這個吊兒郎當的初中生基礎更紮實一些而已。這一年多來,她一面在蔡興泉的團隊裡當焊接實驗員,一面在蔡興泉指派的幾名研究生以及馮嘯辰的指導下,補習高中以及大學的課程,最終以優異的成績考取了蔡興泉的研究生。

蔡興泉這次交給杜曉迪的課題,是頗有一些難度的。杜曉迪的自責,其實是對自己的苛求了。焊接熱過程的計算是極其複雜的事情,雖然早在40年代就已經有了馮嘯辰說起的Rosenthal-Rykalin解析公式,但考慮到複雜的邊界條件、熱源分佈、非線性等問題,運用這個公式去求解實踐問題,對於數學功底極好的學者來說也仍然是一個嚴峻的挑戰。

正因為公式推導的難度極大,實踐中解決這個問題大多是採用數值模擬的方法,也就是用各種數值去反覆嘗試,碰撞出最終的結果。舉個例子來說,如果你沒有學過開根號的方法,那麼要求2的平方根,就只能採用嘗試的方法。

你可以先假設平方根是1.4,但1.4的平方是1.96,比2小,所以需要加大一些。接著假設平方根為1.5,其平方是2.25,又比2大。這樣,就可以取1.4和1.5的折中點1.45,計算平方依然比2大,再折中,取1.425……,這樣反覆地試下去,最後就可以求出1.414這樣一個比較接近真實的結果了。

數值模擬的原理,大致就是如此。但要做數值模擬,就要把一些簡單的計算反覆地算上許多次,其工作量是非常恐怖的。數值模擬得到廣泛運用,還是計算機發明之後的事情,因為計算機是不知疲倦的,它能夠照著一個程式反覆地進行嘗試,完成這些人力所無法完成的事情。

公式推導和數值模擬,是解方程的兩種方法。杜曉迪過去並不懂這些,但在蔡興泉的科研團隊裡呆了一年多,這些知識起碼也是掌握了的。關於她正在研究的16MnR鋼低溫焊接工藝問題,涉及到的方程非常複雜,她從一開始就想到了應當做數值模擬。但數值模擬需要用計算機,這個障礙就把她給難住了。

這個年代裡,微型計算機已經得到比較廣泛的應用了,蔡興泉的實驗室裡就有一臺IBM286計算機。但要做複雜的數值模擬,這臺計算機就不夠用了,非得用到小型機或者中型機不可。工業大學的計算中心有一臺IBM370,能夠做這些運算,但問題在於全校需要使用這臺電腦的老師和研究生實在是太多了,計算中心不得不給各系分配機時,只有輪到你的時候,你才能夠去用。為了最大限度地利用這臺計算機,計算中心的機時是按全天24小時安排的,但即便是半夜12點的機時,也是供不應求的。

杜曉迪屬於蔡興泉的課題組,蔡興泉屬於材料系老師,計算中心分配給材料系的機時,還要在各個老師之間進行第二次分配,落到蔡興泉名下的機時就非常有限了。杜曉迪知道這個情況,自然也不便與老師或者師兄、師姐們去爭這些寶貴的機時。既然數值模擬的路子走不通,她就想著還是回到解方程的路子上去,想憑著自己的努力求出這組公式的解析解。可誰曾想,解這樣的方程根本就不是常人能夠做到的,換成高斯或者柯爾莫哥洛夫之類的數學牛人,或許還有點希望,而杜曉迪畢竟只是一個初中背景的電焊工而已。

“嘯辰,是不是我太笨了?”杜曉迪挽著馮嘯辰的胳膊,委屈地問道。她已經對著這些方程折騰了好幾天,可謂是心力交瘁,好不容易有了一個可以傾訴的機會,她幾乎都要哭出聲來了。

馮嘯辰拍了拍她的胳膊,安慰道:“曉迪,不是你笨,而是你低估了這件事的難度。這個方程是不可能解出來的,這一點早就有定論了。你看這些國外的文獻上,也都是使用數值模擬解的,這些人都是大牌教授,學術功底深厚,而且還有博士、碩士團隊,連他們都解不出來的方程,你怎麼可能解出來呢?”

“是嗎?”杜曉迪問道,她細細琢磨了一下,似乎馮嘯辰的解釋還真有幾分道理。不過,她並沒有因此而輕鬆下來,她皺著眉頭說道:“可是,如果不把這個方程解出來,我就沒法證明我們設計的工藝比用作對比的工藝更好,雖然顯微照片能夠看出區別來,但沒有理論證明也是不行的。”

“你可以做數值模擬啊,為什麼非要在一棵樹上吊死呢?”馮嘯辰問道。

“我剛才不是說了嗎,我們沒有機時。”杜曉迪說道。

馮嘯辰笑著胡擼了一下她的頭髮,說道:“有困難找老公,我不是跟你說過很多遍了嗎?北京有

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