牛津西方哲學史

第17部分 (第2/4頁)

含肯定性全稱命題組成的三元組（triads），除此之外，還有包含否定命題和特稱命題的三元組。同樣，在我們所列舉的例子裡，中項在第一前提裡作為謂項，而在第二前提裡則作為主項，與此不同的是，會有中項在兩個前提裡分別作為主項的情況，同時也有中項在兩個前提裡分別作為謂項的情況。（根據亞里士多德所喜歡的定義，結論總以小項作為自個的主項，而以大項作為自個的謂項。）

亞里士多德將三元組分為三種格（schemata），其基礎是中項在前提裡所佔的地位。第一格可由我們列舉的第一例予以說明，其中中項一次作為謂項，一次作為主項（陳述前提的次序在此無關緊要）。在第二格里，中項兩次作為主項；在第三格里，中項兩次作為謂項。有鑑於此，用S表示小項，用M表示中項，用P表示大項，我們就有如下三格：

（1）（2）（3）

S—MM—SS—M

M—PM—PP—M

因此，S—PS—PS—P

亞里士多德主要關注的是第一格的三段論，他認為這是唯一“完善的”模式，他的意思大概是說第一格的三段論在直覺上就是有效的，而其他格的三段論模式則缺少這一特徵（1425b35）。

命題中均有斷言，但以不同形式出現在四種不同命題之中：全稱肯定，全稱否定，特稱肯定，特稱否定。故此，斷言S—P可以表示“所有S都是P”，“所有S不是P”，“有些S是P”或“有些S不是P”。因此在每一格里，我們有許多可能的推理模式。譬如，在第一格里，我們從許多可能性中舉出下列兩例：

所有希臘人都是人。有些動物是狗。

沒有人不是終有一死。有些狗是白色的。

沒有希臘人不是終有一死。所有動物是白色的。

正文　亞里士多德的三段論（4）

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這些不同型別的三元組在後來被稱之為三段論的“論式”（moods）。上列兩種三元組代表第一格三段論模式，但兩者之間顯然存在巨大差異：第一種是有效論證，第二種是無效論證，其前提真實，而結論虛假。

亞里士多德給自己提出的任務，就是確定哪一種論式可以提供有效的推理。為此，他嘗試各種可能的一對對前提，探詢是否可以從中得出任何結論。按照他的說法，假如不能從一對前提中得出有效結論的話，那就沒有什麼三段論了。譬如，他認為如果B不屬於任何C，A屬於有些B，那就不會有三段論；作為檢驗例證，他給出“白色”、“馬”與“天鵝”等詞項（1325b38）。他的所作所為吸引我們思考這一對前提——“沒有天鵝是馬”與“有些馬是白色”，以期觀察能否從這些前提中得出有關白色或天鵝的結論。

乍一看來，亞里士多德的推理程式顯得隨意而富直覺色彩；但在他的討論過程中，他卻能夠提出一些基本法則，以此足以確定哪些論式可以得出結論，哪些論式不能得出結論。有三條法則應用於所有三種格的三段論：

（1）至少有一前提必須是全稱的。

（2）至少有一前提必須是肯定的。

（3）如果有一前提是否定的，那麼結論必然也是否定的。

這些法則具有普遍性，但相對於特定的格，這些法則有著更為具體的表現形式。對於第一格，上述法則表現為：

（4）大前提（包含大項的前提）必須是全稱的。

（5）小前提（包含小項的前提）必須是肯定的。

倘若我們應用這些法則，我們就會發現第一格里有四種（且僅有四種）有效的三段論論式。

所有S是M所有S是M有些S是M有些S是M

所有M是P沒有M是P所有M是P所有M不是P

所有S是P沒有S是P有些S是P有些S不是P

亞里士多德還提供了用來確定第二格與第三格論式有效性的法則，但我們無須介紹這些法則，因為亞里士多德能夠證明所有第二格和第三格三段論與第一格三段論是等價的。一般說來，這三格里的三段論，可透過亞里士多德稱之為“換位”（antistrophe）的過程轉換為第一格三段論。

正文　亞里士多德的三段論（5）

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換位有賴於不