果殼中的宇宙

第6部分 (第2/4頁)

的基礎。正如我們在早先章節中看到的，愛因斯坦方程描述宇宙中的物質和能量如何將空間和時間彎曲和變形，從而使空間和時間變成動力量。在廣義相對論中某人尤其腕錶測量的私人是總是增加，這正像在牛頓理論或者狹義相對論的平坦時空一樣。但是現在有了時空可能彎曲得那麼厲害。使你在乘空間飛船出發之前即已返回的可能性。

如果存在蟲洞，也就是在第四章中提到的連線空間和時間的不同區域的時空管道，它就成為可能發生此事的一個方式。其意思是，你駕駛你的空間飛船進入蟲洞的一個口，而在不同地方和不同時間處的另一個口出來。

蟲洞，如果它們存在的話，將會是空間中解決速度極限問題的辦法：正如相對論要求的，空間飛船必須以低於光速的速度旅行，這樣要穿越星系就需要幾萬年。但是你可能在一餐飯的工夫透過蟲洞到達星系的另一邊並且返回。然而，人們能夠證明，如果蟲洞存在，你還可以利用它們在你發出之前即已返回。這樣，你會以能做一些事，譬如首先炸燬發射臺上的火箭，以阻止你出發。這是祖父佯謬的變種“如果你回過去在你父親被懷胎之前將你祖父殺死，將會發生什麼？

當然，只有你相信當你回到時間的過去時，你具有自由意志為所欲為，這才成為佯謬。本書不進行自由意志的哲學討論。取而代之，它只集中討論物理定律是否允許時空被捲曲得如此之甚，使得諸如空間飛船的宏觀物體能回到自己的過去。根據愛因斯坦理論，空間飛船必須以低於光的區域性速度旅行並沿著所謂的類時軌跡透過時空。這樣，人們可以用技術術語來表述這個問題：時空是否允許封閉的類時曲線——也就是說，它會一次又一次地返回其出發點嗎？我將把這類路徑稱為“時間圓環”。

我們可以試圖在三個水平上回答這個問題。首先是愛因斯坦的廣義相對論，它假定宇宙具有定義很好的沒有任何不確定性的歷史。我們對這一經典的理論有相當完整的圖象。然而，正如我們已經看到的，因為我們觀察到物質遭受不確定性和量子起伏的制約，這個理論不能是完全正確的。

因此我們能夠在第二水平，也就是在半經典理論上搜尋有關時間旅行的問題。在這個水平上，我們按照量子理論來考慮物質的行為，它具有不確定性和量子起伏，但是時空是很好定義的經典的。這裡的圖象不甚完整，但是我們至少有了如何進展的一些概念。

最後，存在完整的量子引力論，而不管其最終是什麼樣子的。在此理論中，不僅物質而且時間和空間自身都是不確定的而且起伏漲落，甚至連如何去提出時間旅行是否可能的問題都不清楚。也許我們充其能量做到的知識詢問，在幾乎經典的並擺脫了不確定性的時空區域的人們會如何結實他們的測量。他們會認為在強引力和大量子漲落的區域中已經發生了時間旅行嗎？

從經典理論開始：狹義相對論不允許時間旅行，早先知道的彎曲的時空也不行。所以當1949年發現歌德爾定理的庫爾特·歌德爾發現了一個時空時，愛因斯坦大吃一驚。這個時空是充滿了旋轉的物質，透過每一點都有時間圓環的宇宙。

歌德爾解需要一個宇宙常數，自然中時候存在宇宙常數仍不清楚，但是接著找到了其他無需宇宙常數的解。特別有趣的一個解是兩根宇宙弦相互快速穿越的時空。

宇宙弦不應該和絃理論中的弦相混淆，雖然它們並非完全無關。它們是具有長度並有微小截面的物體。在某些基本粒子的理論中預言它們會發生。一根單獨的宇宙弦外面的時空是平坦的。然而，這是切割去了一個楔子的平坦空間，弦處於楔子的鋒刃端點。它像是一個圓錐。這代表了宇宙弦存在的時空。

請注意，因為圓錐的表面是你開始使用的同樣的平坦紙張，除了尖端外，你仍然可以稱它是“平坦的”。圍繞有尖頂的一個圓周長更短，換言之，因為失去了塊，所以圍繞尖頂的圓周比平空間中的同樣半徑的圓周更短。這個事實證明，圓錐尖頂有曲率。

類似的，在宇宙弦的情形下，從平坦時空取走楔形縮短了圍繞弦的圓周，但並不影響時間或者沿弦的距離。這意味著圍繞著一跟單獨的弦的失控不包含任何時間圓環，所以不可能旅行到過去。然而，如果還存在第二根相對於第一根運動的弦，其時間方向將是第一根弦的時間和空間方向的組合。這表明，從和第一根弦一道運動的人看來，由於第二根弦被切走的楔形縮短了空間距離和時間間隔。如果兩根宇宙弦以接近光速作相對運動，則圍繞著兩跟弦運動的時間可被節省得那麼厲害，使得還未出發即已到