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度的黑洞可由非常大量的不同的粒子集合形成,所以這可能是非常大量的資訊。一個黑洞與坍縮形成它的物體的性質無關。約瀚 ·惠勒把這個結果稱為“黑洞無毛”。對於法國人而言,這正好證實另外他們的猜疑。
當我發現了黑洞不是彎曲黑的時候,和宿命論的衝突就產生了。正如我們在第二章中看到的,量子理論意味著,甚至在所謂的真空中場也不能夠精確地為零。如果它們為零,則他們不但有精確的值即位置為零,而且有精確的變化率即速度亦為零。這就違反了不確定性原理。該原理講,不能同時很好地定義位置和速度。相反地,所有的場必須有一定量的所謂的真空起伏。真空起伏可以幾種似乎不用的方式解釋,但是這幾種方式事實上在數學中是等效的。從實證主義觀點,人們可以隨意選擇任何對該問題最有用的圖象。在這種情形下,使用下述的圖象來理解真空起伏是非常有助的。在時空的某處同時出現的虛粒子對相互分離,在回到一塊而且相互湮滅。“虛的”表明這些粒子不能被直接觀測到,但是它們的間接效應能被測量到,而且它們和理論預言相符合的精確度令人印象深刻。
如果黑洞在場的話,則粒子對中的一個成員可以落入黑洞,留下另一個成員自由地逃往無窮遠處。從遠離黑洞的某人的觀點看,逃逸粒子就顯得是被黑洞輻射出來。黑洞的譜幹剛好是我們從一個熱體所預料到的譜,其溫度和視界——黑洞的邊界上的引力場成正比。換言之,黑洞的無度依賴於它的大小。
一個具有幾倍太陽質量的黑洞的溫度大約為百萬分之一度的絕對溫度,而一個更大的黑洞之溫度甚至更低。這樣,從這類黑洞出來的任何量子輻射完全被湮滅在熱大爆炸遺留下的2。7度的輻射;也就是我們在第二章中討論過的宇宙背景輻射之中。人們也許可能檢測到從小很多即熱很多的黑洞來的輻射,但是似乎它們在附近也不很多。這是一個遺憾。如果有一個被發現,我就要得到諾貝爾獎。然而,我們擁有這種輻射的間接觀測證據,它來自於早期宇宙。正如在第三章中描述的,人們認為宇宙的早期歷史經歷了一個暴脹時期。宇宙在這一時期以不斷增加的速率膨脹。這個時期的膨脹如此之快,以至於有些物體離開我們太遠,連它們的光線都從未抵達我們這裡;在光線向我們傳來時,宇宙已膨脹得太多太快了。這樣,在宇宙中存在一個視界,正如黑洞的視界那樣,把已光線能抵達我們的區域和不能抵達的區域分離開來。
非常類似的論證表明,如果存在從黑洞視界來的輻射那樣,也應該存在從這個視節來的熱輻射。我們已經知道如何在熱輻射中預期密度起伏的特徵譜。在這種情形下,這些密度起伏會隨著宇宙而膨脹。當它們的尺度超出事件視節的尺度時,它們就被凝固了,這樣它們作為從早期宇宙殘留下來的宇宙背景輻射的溫度中的小變化,今天可被我們觀測到。這些變化的觀測和熱起伏的預言相互一致的程度令人印象深刻。
儘管黑洞輻射的觀測證據有些間接,所有研究過這一問題的人都一致認為,為了和我們其他觀測上檢驗過的理論相一致,它必然發生。這對於宿命論具有重要的含義。從黑洞來的輻射將帶走能量,這表明黑洞將失去質量而變得更小。接下去,這意味著它的溫度會上升,而且輻射率將增加。黑洞最終將到達零質量。我們不知如何計算在這一點所要發生的,但是僅有的自然而又合理的結果似乎應是黑洞完全消失。那麼,波函式在黑洞裡的部分以及它挾持的有關落入黑洞物體的資訊的下場如何呢?第一種猜想是,當黑洞最後消失時,這一部分波函式,以及它攜帶的資訊將會湧現。然而,攜帶資訊不能不消費,正如人們到電話帳單時意識到的那樣。
資訊需要能量去負載它,而在黑洞的最後階段只有很小的能量留下。內部資訊逃逸的僅有的似乎可行的方式是,它連續地伴隨著輻射出現,而不必等待到最後階段。然而,根據虛粒子對的一個成員落進,而另一成員逃逸的圖象,人們預料逃離粒子也落入粒子不相關,或者前者不攜帶走有關後者的資訊。這樣,僅有的答案似乎是,在黑洞內的波函式中的資訊丟失了。
這種資訊喪失對於宿命論具有重要的意義。讓我們從頭開始,我們注意到,即便你知道黑洞消失後波函式,你也不只能把薛定諤方程演化回去並計算在黑洞形成之前的波函式,它是什麼樣子會部分地依賴於在黑洞中丟失的那一點波函式。我們習慣地以為,我們可以準確地知道過去。然而,如果資訊在黑洞中喪失,情況就並非如此。任何事情都可能已經發生過。
然而,一般說來,人們