第543章 你以為的真的是你以為的嗎 (第1/2頁)
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望著一臉嚴肅的江哲,魔法師忍不住好奇心,開口詢問:“為什麼覺得無法知曉今日日期呢,你可知無法知曉今日日期你便無法分析出硬幣的正反面!”
只見江哲掀開白被,從床上走下,然後坐在一旁的黑木凳上,目視著魔法師開口回應:“先從規則一開始回答。”
“【規則一:硬幣正面朝上的機率多少?】”
“答案:假設我在週一甦醒,那麼硬幣正面朝上即老虎頭面的機率是50%,即1/2!”
“理由:這個1/2,無關你的視角,我的視角,或上帝視角,你手中的硬幣只有兩個方向:上與下。不論你如何向上拋它都會1/2。不排除硬幣落在你掌心時會出現立定於掌心的機率,只是該狀況出現的機率極微,可忽略不計。”
聞言,魔法師拉起身旁的黑木凳坐在上面,仔細聆聽,“繼續。”
江哲不急不緩地說:“其實我不想講【規則二】了。”
魔法師眉頭一皺,“為什麼?”
只見江哲無奈地搖了搖頭,“因為沒有必要看所謂的【規則一】與【規則二】!”
魔法師面露疑惑,依舊無法理解江哲的舉動,便好奇地問了句:“你不解釋規則一與規則二,那你怎麼判斷硬幣正反面朝上的機率呢,難道你只想回答今天是周幾的問題,然後賭對一個問題後就想通關?規則可是說過——要你回答三個問題的!”
只見江哲輕輕搖頭,“回答不了的。”
“回答不了?”魔法師面露愕然,繼續詢問:“這句話是什麼意思?”
“因為規則內多了一個【週日】,而這個悖論是改過的悖論。”江哲不假思索的回應:“這個原悖論在我們世界是【睡美人悖論】。”
他作為臨時身份,在該世界是城堡主人,對本悖論擁有著清晰的認知,而第六關卡的悖論,則是改過的,額外增加了一個‘日期’。
一旦有人陷入‘日期’的糾結點中,結局必然是餓死在第六關卡!
魔法師點了點頭,“是的,確實是‘睡美人悖論’!”
江哲目視魔法師解釋:
“那悖論是科學家拋一枚硬幣,睡美人在週日開始沉睡。如果硬幣正面朝上,那麼科學家會在週一喚醒睡美人,週二不喚醒。”
“如果硬幣反面朝上,那麼科學家會在週一和週二都喚醒睡美人。”
“每一次喚醒後,科學家會詢問睡美人:‘你認為你在的這場實驗中,科學家拋的硬幣正面朝上的機率是多少?’”
“睡美人回答之後,會再度沉睡並忘記自己曾被喚醒和被詢問過。”
“因此她不會記得自己是第幾次被詢問了,也不會知道現在的具體日期與時間。”
“現在問,如果某人是睡美人,那麼ta在被喚醒時,ta會回答硬幣正面朝上的機率是多少?”
“以上原題的時間設定是:讓睡美人在星期天入睡,同時拋擲一枚硬幣,如果正面朝上,那麼睡美人會在星期一被喚醒,回答硬幣的朝向問題,然後被科學家服用含有失憶劑的藥物後繼續入睡;如果反面朝上,那麼睡美人會在星期一和星期二分別被喚醒,回答硬幣的朝向問題,然後服藥入睡。”
“不管悖論的時間如何增加,如何變化,在原悖論之中,答案只有兩種可能——1/2與1/3!”
“【一】:1/2,由於硬幣正面朝上和反面朝上的機率都是1/2,而睡美人喚醒時其實並不知道任何關於硬幣的新資訊。就算睡美人在週日入睡前,她也知道自己必定會被喚醒。因此硬幣正面朝上的機率仍是1/2!”
“認定是1/2的人,他們認為應該以拋硬幣作為基準,每次試驗就拋一次硬幣,那麼很顯然,在多次模擬實驗後,硬幣正面朝上的機率始終是1/2。”
“【二】:1/3,如果正面朝上,睡美人會被喚醒1次;如果反面朝上,睡美人會被喚醒2次。現在睡美人被喚醒了,既然她不能判斷當前的時間,那麼她會把這三次喚醒都當作等可能的。所以正面朝上的機率=1/(1+2)=1/3。”
“認定是1/3的人,他們會堅持以詢問睡美人作為視角以及參考基準,每次試驗後就詢問一次,那麼由於硬幣反面朝上時詢問的次數是正面的2倍,所以硬幣正面朝上的機率應是1/3!”
“還有一種【萬能解法】!”
“【萬能解法】認為:1/2派和1/3的差別在於樣本空間的不同。”
“如果詢問的是