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取消滅敵人的有生力量。
他的判斷非常準確，這一隊漢軍與北單于部隊不期而遇了。雙方一見面，都沒有客氣，立即展開一場你死我活的激戰。北匈奴人很清楚自己的處境，如果遭到失敗，那麼他們就基本上無法在這裡繼續生存下去了，為了能夠繼續在這片土地上自由地馳騁，拼死抵抗是唯一的出路。寧可在戰鬥中英雄般地倒下，也不能讓漢人將他們徹底趕出家園。
北匈奴人的願望是美好的，只是和現實之間的距離實在太遠了。儘管他們拼盡了全力，但還是失敗了。北單于在血流成河的戰場上，終於認清了一個事實：自己的主力部隊甚至連漢軍的先頭部隊都打不過，再這樣耗下去，恐怕屍體堆裡也會給自己留下一個位置。在大徹大悟之後，北單于抱頭鼠竄而去，北匈奴將士也隨之四散奔逃而走。
竇憲將軍在得知前線捷報之後，沒有絲毫怠慢，迅速調集精兵良將，親自率領大軍瘋狂追擊北匈奴殘部。充分的發揮了宜將勝勇追窮寇的精神。這是一次艱苦的長途追擊戰，東漢人馬一直追到了私渠比鞮海。
對於漢軍來講，這是一場空前的勝利：共斬殺北匈奴名王以下將士13000多人，俘獲馬、牛、羊、橐駝等牲畜百餘萬頭，收降北匈奴溫犢須、日逐、溫吾等81個部落，總共約20多萬人。經過此戰，北匈奴勢力遭到了近乎於毀滅性的打擊，他們無法再在這片土地上停留，被迫向遠方逃遁，過起了流浪者的生活。就軍功而言竇憲已經超過老前輩衛青，霍去病了。
在取得了具有決定性的勝利之後，竇憲並沒有陶醉，知道後面還有很多後續工作，他並沒有忘記那位落荒而逃的北匈奴單于大人，派司馬吳汜、梁諷等人，率領1000多精騎，攜帶著武器和金帛，繼續向北搜尋。竇憲的打算是，儘量採用懷柔政策招降北單于；但如果他繼續頑抗，則堅決消滅之。竇憲將軍本人則率領大軍班師回到東漢境內，駐紮在五原。書 包 網 txt小說上傳分享
《中國曆代黨爭》第二章（31）
當時，北匈奴人剛剛經過這場空前慘烈的失敗，人心浮動。吳汜、梁諷等人所到之處，極力宣揚東漢政府的方針政策，並嚴正宣告：服從東漢領導有重賞，拒絕投降則一律不饒。
透過真刀真槍地廝殺，北匈奴人終於真實地瞭解到了漢軍的強大戰鬥力。所以，見到了宣傳隊之後，他們紛紛放下武器，投誠歸降，乞求賞賜。如此一來，前前後後竟招降了一萬多人。
當這支宣傳隊行進到西海的時候，終於遇到了他們千方百計要尋找的最終目標——北單于。北單于目前的情況很悲慘，基本上屬於難民。在得知東漢軍隊已經到來的訊息之後，他驚恐萬分，心想這一次恐怕難逃厄運了。但作為一個血性男兒，作為北匈奴人的領袖，他不能沒有尊嚴主動地向漢軍屈服，為此，他做好了光榮殉職的準備。在悲觀的情緒裡，他詫異地發現，漢軍遲遲沒有動手。後來，他才得知東漢宣傳隊此行的目的。
在緊張的神經鬆弛下來之後，他選擇了“識時務者為俊傑”，積極配合漢軍的工作。為了表示誠心，他對宣傳隊的光臨表示了熱烈歡迎。吳汜、梁諷等人苦口婆心地對北單于進行了耐心地宣傳教育，勸說他要真心實意地歸附大漢王朝，誓死頑抗下去是沒有任何出路的，要想保國安民，要想維持現在的地位，唯一的出路只有放下武器，繳槍投降。
北單于從來沒有想到過漢朝的民族政策會這樣寬宏和*，在高興之餘，他為那些在抵抗漢軍的過程中白白喪命的弟兄們感到有些惋惜。假如當初自己早些醒悟，也許他們就不能過早地失去生命了。痛定思痛，他當即做出決定，立即率領手下的殘兵敗將隨同梁諷等人一道返回私渠比鞮海，拜見竇憲將軍。
等到了目的地，才知道漢軍已經南撤回東漢境內。於是，北單于又派他的弟弟右溫禹鞮王隨梁諷等人直奔洛陽，向東漢朝廷進貢，並責成其作為北匈奴駐東漢的友好大使，留在洛陽侍奉漢和帝。
北單于認為這樣做已經足夠誠心了，但是，他不瞭解竇憲將軍的脾氣。果然，竇憲得知北匈奴單于沒有親自來洛陽請降的訊息之後，勃然大怒，認為其缺乏足夠的誠意。他立即奏請朝廷，把那位他認為沒有資格請降的右溫禹鞮王毫不客氣地攆回大漠，而他自己又開始緊鑼密鼓地積極準備再次出征北伐。
此次北匈奴人遭到慘敗，南單于屯屠何最為高興，自己最大的威脅遭到如此重創，南匈奴人的日子一定會好過很多。為了感謝竇憲將軍，屯屠何特意敬獻給他一尊古鼎，以示尊敬。這尊古鼎容量很大
