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告後,指出:他們的報告遠遠談不上“完整”,比如說,泥土的重量、顏色以及粒狀結構如何?泥土的各種構成元素的化學特性怎樣?泥土的溫度、溼度、體積、比重以及導電效能如何?……而所有這些,都還只是個開始而已。
顯然,沒有人能夠寫出關於泥土或是其他任何事物的“完整”的報告。而我們則必須在這些報告並不“完整”的條件下去處理問題。數學家們把這種條件稱為“充分而且必要”的條件。
構成某項工作的充分且必要的條件,並不見得也能夠成為另一項工作的充分且必要的條件。軸承的直徑大小也許將精確到萬分之一英寸,而鋼桁的直徑則可以只精確到1/4英寸。美國的紐約與印度的孟買之間的距離,只用精確到百公里,對於大多數人來說,這已足夠精確了。有時,我們或許需要估計某個國家的小麥產值,這時,我們只要精確到百萬美金便已“充分而且必要”地表達出小麥的產值了。但是,當我們在郵寄國際航空郵件時,郵件的重量將“充分而且必要”地精確測量至半盎司。
這裡,我們將提前提出一個問題:我們在進行股票交易的時候,究竟何種程度的資訊能夠被認為是充分而且必要的呢?不可否認,很多人在股市資訊和相關知識並不充分的情況下,便匆匆忙忙地投身股市,我們甚至能夠相當準確地“預測”出他們將所有的資本損失殆盡所需花費的時間。另外一些投身股市的人,