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在中國,90%的學生從生到死,都不會知道答案。有些人或許想都不去想它,而有些人也許想了問了,卻沒有得到滿意的答案。於是,一代又一代的中國學生,帶著滿腦子的疑惑學習著拋物線,自以為這是世界上最簡單的圖形。
它當然不是世界上最簡單的圖形,它難的出奇,它耗費了無數天才的腦細胞,它只是被人研究的太多而顯的簡單而已。
學生之所以從拋物線學起,就是為了學習圓錐曲線,從圓、拋物線、橢圓一直到雙曲線——全部的高中數學內容——全部都在講述同一個問題:圓錐曲線。
笛卡爾的研究或許是促使圓錐曲線進入所有學校的罪魁禍首,在他的座標系中,二元二次方程的影象可以表示圓錐曲線,並且所有的圓錐曲線都以這種方式引出,從而使得幾何與代數產生了緊密的聯絡。然而,並不是所有的座標系中都能夠這樣做,學者們只是選擇了最簡單最正統的方式,將之放在了課本中。
正統而簡單的教育模式,在很多時候都是有意義的,例如對於穿越眾。
哪怕在所有的考試中都使用了作弊的手段,程晉州仍然可以不喘氣的說出幾十上百個圓錐曲線的特性,但他顯然不能這麼做。
程晉州轉過身子,認真的看白板上的內容,裝作思考的模樣,實質上則在判斷幾位星術士的研究深度。
最早的圓錐曲線研究大約比歐幾里得稍晚一點,也是公元前200年前的事情,然後就與歐氏幾何一樣,陷入了1000多年的沉寂,之後復甦,然後又死,繼而詐屍,旋即假死,最後被笛卡爾徹底勃起……
作為解析幾何前的必需品,圓錐曲線在大夏朝的研究也很充分,尤其是橢圓在天文學上的應用,對星術士們的吸引力幾乎致命。程晉州邊判斷邊道:“我覺得橢圓的研究很充分,也是重要的一環。”
劉匡表現出很虔誠的樣子道:“自從高木恩五星術士之後,星術士們在空中的靈活程度大為提高,現在能夠在天空中作戰的星術士,對橢圓都有獨到的研究,當然,三角也是不能缺少的內容。”
程晉州聽的乍舌不已。五星術士,就要求有10萬個星盟點數,相當於10萬人次使用了他的研究成果,這絕對是了不起的成就。在21世紀之後的整整十年裡,單篇論文被引用(注1)最多的是一篇美國人的化學類論文,被引用次數也不過7000餘次,而10年以來全中國論文被引用次數也不過260餘萬次,再考慮到現代社會論文發表的速度與數量,以及數量稀少的星術士們,將之稱作偉大也不為過。
再看呂續都是一臉服氣的模樣,這位高木恩五星術士恐怕是位知名傳奇人物,程晉州也不好再問其詳情免得露餡,轉而裝作了解的樣子,組織一番語言,放慢語速道:“關於橢圓,我知道它用垂直於錐軸的平面去截圓錐,得到的是圓,把平面漸漸傾斜,得到的是橢圓,它還有焦點……呃,應該可以用公式表達。”
他故意說的吞吞吐吐,就像是在說一個自己並不熟悉的領域一樣。
“你知道焦點如何做嗎?還有橢圓的公式表達?”
“我只是知道一些,具體的內容……”程晉州攤開手,不好意思的笑了笑。
劉匡的問題當然不難,但概念性的公式必然是化簡的、特殊的,不一定與星術士們所瞭解的完全相同。就像是歐氏幾何一樣,高中生們學習的圓錐曲線,以及所學的定理公式,都是經過了一千多年的改善方才得到,有不同的表述方法也是很自然的事。
雖然只是簡單的兩句話,劉匡卻已經滿意的點起頭來,道:“從平面幾何到動態幾何,的確很不容易,這說明你自己讀書也很認真,現在會不會有沒有書讀的情況?”
星術士的書籍在貴族中尚有流傳,但總不會是全面豐富的。
程晉州則是一0,他以往都說是自學,卻並未準備相關的書籍,好在劉匡並不在意,否則又是一樁麻煩。
不想談容易露出馬腳的事情,他只迅速一點頭道:“還行,這樣我就可以坐你們的飛空艇了?什麼時候出發?”
“你想什麼時候出發?”王齡鶴善意的笑道。
“最好能在半個月內到達京城吧。”
如果是快速馬車的話,到京城大約就是20天的時間,所謂夜長夢多,能早點到自然更好。
“那就到後日出發吧,我們也離開夠久了。”劉匡應允下來,向外勾勾手指,就見一個侍從抱著一疊書走了過來。
書共有四本,皆是手抄版,但紙張很好,潔白
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