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彭羅斯遊戲
一個四歲孩子能懂得這個報告，去給我找個四歲孩子來，我可是一點都摸不著頭腦。
——羅喬·馬克斯（GrouchO Marx）
我們對黑洞的探索還遠未完結，真實的黑洞是轉動的，其內部結構比靜止的史瓦西黑洞複雜得多。要對此有所理解，就必須使用最後一種、也是最精緻的一種圖，它由英國牛津大學的數學家羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）發明，並已被布蘭登·卡特應用於對黑洞的完整描述。
這個遊戲有兩條規則：第一，它像克魯斯卡圖一樣是保角的，就是說光錐像零曲率時那樣保持平直；第二，它把無限性引入有限的距離中。彭羅斯圖因而能在一張紙上表現出一個黑洞和整個宇宙，把無限空間和無限時間都包括在內。
不妨從明可夫斯基平直時空開始，這種情況的彭羅斯圖是圖礎的“鑽石”。這並不奇怪，因為除了運動方向與垂向的夾角不超過45”這一要求外，沒有什麼別的因素來影響物質和輻射的軌道。狹義相對論的宇宙，沒有引力，只是一片均勻的平坦的沙漠。
現在來看靜態史瓦西黑洞的彭羅斯圖（圖49），它與克魯斯卡圖幾乎沒有什麼不同，只是現在時空有著以圖上的有限長度來表示的邊界。它清楚地顯示，史瓦西奇點一一一一一一為過去奇點和將來奇點一一一一Th時空邊界，就像曾由無限來表示的邊界一樣。這個奇點是水平直線，沒有任何進入黑洞的世界線能避開它。它是類空的（即與空間軸平行），標誌著所有黑洞探索者的嚴格意義上的時間終點（對宇航員來說，過去奇點並不意味著任何危險，因49靜止黑洞的彭羅斯圖。史瓦西黑洞時空全部被包容在一個六邊形裡，角頂由數字1至6標記。外部時空的雙重結構清楚可見（左、右兩個以視界和零無限線為邊界的正方形）。上、下兩個由視界和奇點圍成的三角形分別是黑洞和白洞的內部宇宙。從一個初始位置0出發的幾條可能運動路線已畫出。以恆定加速度遠離黑洞的宇航員沿A線行進，其速度趨於光速。與黑洞保持恆定距離的宇航員的世界線是B線，必定終止於用項l。C線則是探索黑洞內部的宇航員的世界線，一旦他越過視界，時空結構就有了根本改變。在黑洞外，與黑洞距離恆定的世界線必須是從項角3到頂角1（或者在對稱片中是從頂角4到6）；但在黑洞內，恆定位置線連線1和動或者3和心這些線越過光健，因而是被禁止的。在黑洞內保持在一個固定位置上是不可能的，就像在外部宇宙不可能保持在一個固定時間上～樣。最後，虛線D 是經過史瓦西喉從外部宇宙的一片到另一片的路徑，避開了中心奇點，但這是不可能做到的，因為需要超光速運動．史瓦西喉仍被奇點阻塞。因為要碰上它就必須使時間倒流）。
除了奇點的性質外，還能由彭羅斯圖很容易地看到黑洞內部時空的基本特徵，這當然已經是熟知的了：視界以外和以內區域都有的雙片結構，黑洞內時間和空間方向的互換並使得保持在一個固定位置上成為不可能，以及透過史瓦西喉由一個外部時空進入另一個的不可能性。
狹長的通道
彭羅斯圖真正顯示威力是在它運用於轉動黑洞所造就的克爾時空時，所得到的圖比靜止黑洞的要複雜得多（圖50）。它由向過去和將來都無限重複的方塊組成。黑洞有無數個外部宇宙和無數個內部宇宙！
外部宇宙以零無限和視界為邊界。每個內宇宙都有一個奇點並被分成幾個區域。轉動黑洞有一個包圍著中心奇點的內視界。每越過一個視界，時間和空間就互換方向，在從外部宇宙到奇點的途中會出現兩次換向，於是，在內視界以內時間和空間的方向與黑洞外面正好一樣。
這就是為什麼奇點是垂直線而非水平線的緣故。事實上它甚至已不再是時空邊界，在奇點的另一側還有一個區域。只要記得現在的奇點已不再是靜止黑洞裡那個r—0處的中心點，而是一個躺在赤道面上的圓環，那麼它另一側的區域是容易理解的（見圖對）。這個環並不規定時空幾何的邊界，宇航員可以穿過它。轉動黑洞的奇異環因而不具有靜止黑洞奇點的那種不寬容性。它並不是類空的而是類時的奇性（即與時間軸平行），因此對黑洞探索者來說它並不表示時間的終結（除非他們笨到完全貼著赤道面航行）。除非是由於潮汐力的危險，否則探索者可以來到與奇異環間不容髮之
