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波動，粒子的能量越高，J則其對應的波動的波長越短。所以，我們能對這個問題給出的最好的回答，取決於我們的設想中所能得到多高的粒子能量，因為這決定了我們所能看到的多小的尺度。這些粒子的能量通常是以稱為電子伏特的單位來測量。（在湯姆遜的電子實驗中，我們看到他用一個電場去加速電子，一個電子從一個伏特的電場所得到的能量即是一個電子伏特。）19世紀，當人們知道如何去使用的粒子能量只是由化學反應——諸如燃燒——產生的幾個電子伏特的低能量時，大家以為原子即是最小的單位。在盧瑟福的實驗中，α粒子具有幾百萬電子伏特的能量。更近代，我們知道使用電磁場給粒子提供首先是幾百萬然後是幾十億電子伏特的能量。這樣我們知道，20年之前以為是“基本”的粒子，原來是由更小的粒子所組成。如果我們用更高的能量時，是否會發現這些粒子是由更小的粒子所組成的呢？這一定是可能的。但我們確實有一些理論的根據，相信我們已經擁有或者說接近擁有自然界的終極構件的知識。
用上一章 討論的波粒二象性，包括光和引力的宇宙中的一切都能以粒子來描述。這些粒子有一種稱為自旋的性質。自旋可以設想成繞著一個軸自轉的小陀螺。但這可能會引起誤會，因為量子力學告訴我們，粒子並沒有任何很好定義的軸。粒子的自旋真正告訴我們的是，從不同的方向看粒子是什麼樣子的。一個自旋為0的粒子像一個圓點：從任何方向看都一樣（圖5。1－i）。而自旋為1的粒子像一個箭頭：從不同方向看是不同的（圖5。1…ii）。只有把當它轉過完全的一圈（360°）時，這粒子才顯得是一樣。自旋為2的粒子像個雙頭的箭頭（圖5。1－iii）：只要轉過半圈（180°），看起來便是一樣的了。類似地，更高自旋的粒子在旋轉了整圈的更小的部分後，看起來便是一樣的。所有這一切都是這樣的直截了當，但驚人的事實是，有些粒子轉過一圈後，仍然顯得不同，你必須使其轉兩整圈！這樣的粒子具有1／2的自旋。
圖5。1
宇宙間所有已知的粒子可以分成兩組：組成宇宙中的物質的自旋為1／2的粒子；在物質粒子之間引起力的自旋為0、1和2的粒子。物質粒子服從所謂的泡利不相容原理。這是奧地利物理學家沃爾夫岡·泡利在1925年發現的，他並因此獲得1945年的諾貝爾獎。他是個模範的理論物理學家，有人這樣說，他的存在甚至會使同一城市裡的實驗出毛病！泡利不相容原理是說，兩個類似的粒子不能存在於同一個態中，即是說，在不確定性原理給出的限制內，它們不能同時具有相同的位置和速度。不相容原理是非常關鍵的，因為它解釋了為何物質粒子在自旋為0、1和2的粒子產生的力的影響下不會坍縮成密度非常之高的狀態的原因：如果物質粒子幾乎在相同位置，則它們必須有不同的速度，這意味著它們不會長時間存在於同一處。如果世界創生時不相容原理不起作用，夸克將不會形成不相連的、很好定義的質子和中子，進而這些也不可能和電子形成不相連的、很好定義的原子。所有它們都會坍縮形成大致均勻的稠密的“湯”。
直到保爾·狄拉克在1928年提出一個理論，人們才對電子和其他自旋1／2的粒子有了相當的理解。狄拉克後來被選為劍橋的盧卡遜數學教授（牛頓曾經擔任這一教授位置，目前我擔任此一位置）。狄拉克理論是第一種既和量子力學又和狹義相對論相一致的理論。它在數學上解釋了為何電子具有1／2的自旋，也即為什麼將其轉一整圈不能、而轉兩整圈才能使它顯得和原先一樣。它並且預言了電子必須有它的配偶——反電子或正電子。1932年正電子的發現證實了狄拉克的理論，他因此獲得了1933年的諾貝爾物理獎。現在我們知道，任何粒子都有會和它相湮滅的反粒子。（對於攜帶力的粒子，反粒子即為其自身。）也可能存在由反粒子構成的整個反世界和反人。然而，如果你遇到了反你，注意不要握手！否則，你們兩人都會在一個巨大的閃光中消失殆盡。為何我們周圍的粒子比反粒子多得多？這是一個極端重要的問題，我將會在本章的後部分回到這問題上來。
在量子力學中，所有物質粒子之間的力或相互作用都認為是由自旋為整數0、1或2的粒子承擔。物質粒子——譬如電子或夸克——發出攜帶力的粒子，由於發射粒子所引起的反彈，改變了物質粒子的速度。攜帶力的粒子又和另一物質粒子碰撞從而被吸收。這碰撞改變了第二個粒子的速度，正如同兩個物質粒子之間存在過一個力。
攜帶力的粒子不服從
