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然而，強德拉塞卡意識到，不相容原理所能提供的排斥力有一個極限。恆星中的粒子的最大速度差被相對論限制為光速。這意味著，恆星變得足夠緊緻之時，由不相容原理引起的排斥力就會比引力的作用小。強德拉塞卡計算出；一個大約為太陽質量一倍半的冷的恆星不能支援自身以抵抗自己的引力。（這質量現在稱為強德拉塞卡極限。）蘇聯科學家列夫·達維多維奇·蘭道幾乎在同時也得到了類似的發現。
這對大質量恆星的最終歸宿具有重大的意義。如果一顆恆星的質量比強德拉塞卡極限小，它最後會停止收縮並終於變成一顆半徑為幾千英哩和密度為每立方英寸幾百噸的“白矮星”。白矮星是它物質中電子之間的不相容原理排斥力所支援的。我們觀察到大量這樣的白矮星。第一顆被觀察到的是繞著夜空中最亮的恆星——天狼星轉動的那一顆。
蘭道指出，對於恆星還存在另一可能的終態。其極限質量大約也為太陽質量的一倍或二倍，但是其體積甚至比白矮星還小得多。這些恆星是由中子和質子之間，而不是電子之間的不相容原理排斥力所支援。所以它們被叫做中子星。它們的半徑只有10英哩左右，密度為每立方英寸幾億噸。在中子星被第一次預言時，並沒有任何方法去觀察它。實際上，很久以後它們才被觀察到。
另一方面，質量比強德拉塞卡極限還大的恆星在耗盡其燃料時，會出現一個很大的問題：在某種情形下，它們會爆炸或丟擲足夠的物質，使自己的質量減少到極限之下，以避免災難性的引力坍縮。但是很難令人相信，不管恆星有多大，這總會發生。怎麼知道它必須損失重量呢？即使每個恆星都設法失去足夠多的重量以避免坍縮，如果你把更多的質量加在白矮星或中子星上，使之超過極限將會發生什麼？它會坍縮到無限密度嗎？愛丁頓為此感到震驚，他拒絕相信強德拉塞卡的結果。愛丁頓認為，一顆恆星不可能坍縮成一點。這是大多數科學家的觀點：愛因斯坦自己寫了一篇論文，宣佈恆星的體積不會收縮為零。其他科學家，尤其是他以前的老師、恆星結構的主要權威——愛丁頓的敵意使強德拉塞卡拋棄了這方面的工作，轉去研究諸如恆星團運動等其他天文學問題。然而，他獲得1983年諾貝爾獎，至少部分原因在於他早年所做的關於冷恆星的質量極限的工作。
強德拉塞卡指出，不相容原理不能夠阻止質量大於強德拉塞卡極限的恆星發生坍縮。但是，根據廣義相對論，這樣的恆星會發生什麼情況呢？這個問題被一位年輕的美國人羅伯特·奧本海默於1939年首次解決。然而，他所獲得的結果表明，用當時的望遠鏡去觀察不會再有任何結果。以後，因第二次世界大戰的干擾，奧本海默本人非常密切地捲入到原子彈計劃中去。戰後，由於大部分科學家被吸引到原子和原子核尺度的物理中去，因而引力坍縮的問題被大部分人忘記了。但在本世紀60年代，現代技術的應用使得天文觀測範圍和數量大大增加，重新激起人們對天文學和宇宙學的大尺度問題的興趣。奧本海默的工作被重新發現，並被一些人推廣。
現在，我們從奧本海默的工作中得到一幅這樣的圖象：恆星的引力場改變了光線的路徑，使之和原先沒有恆星情況下的路徑不一樣。光錐是表示光線從其頂端發出後在空間——時間裡傳播的軌道。光錐在恆星表面附近稍微向內偏折，在日食時觀察遠處恆星發出的光線，可以看到這種偏折現象。當該恆星收縮時，其表面的引力場變得很強，光線向內偏折得更多，從而使得光線從恆星逃逸變得更為困難。對於在遠處的觀察者而言，光線變得更黯淡更紅。最後，當這恆星收縮到某一臨界半徑時，表面的引力場變得如此之強，使得光錐向內偏折得這麼多，以至於光線再也逃逸不出去（圖6。1）。根據相對論，沒有東西會走得比光還快。這樣，如果光都逃逸不出來，其他東西更不可能逃逸，都會被引力拉回去。也就是說，存在一個事件的集合或空間——時間區域，光或任何東西都不可能從該區域逃逸而到達遠處的觀察者。現在我們將這區域稱作黑洞，將其邊界稱作事件視界，它和剛好不能從黑洞逃逸的光線的軌跡相重合。
當你觀察一個恆星坍縮並形成黑洞時，為了理解你所看到的情況，切記在相對論中沒有絕對時間。每個觀測者都有自己的時間測量。由於恆星的引力場，在恆星上某人的時間將和在遠處某人的時間不同。假定在坍縮星表面有一無畏的航天員和恆星一起向內坍縮，按照他的表，每一秒鐘發一訊號到一個繞著該恆星轉動的空間飛船上去。在他的表的某一時刻，譬如11點鐘，恆星剛好收縮
