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是，1月28日也是愷元父親張煒的生日，所以張煒說，他對這件事的印象特別深刻。那天早上，張煒接到兒子打來的電話，“爸，祝你生日快樂，今天送你一份禮物，我收到了美國麻省理工學院的錄取通知書。”
據張煒回憶，就在收到錄取通知書的當天早上，張愷元在北大的BBS網站上發了一個貼子，“內容大概是：早上起來，外面飄著雪花，我開啟電腦，意外地收到了美國麻省理工學院的offer，期望能收到更好的offer”。這樣一個簡短的貼子，卻引起了很大震動，立即被清華大學、中國科技大學等國內著名高校網站轉載，並且在‘北大’、‘清華’、‘中國科大’評出的校園網十大新聞中名列前三。很多人回覆說：“已經收到世界頂尖學校的offer了，還要期待別的麼？”有了解愷元的人說：“這是人家保底的offer。”
家庭教育的目的（9）
知情者說得沒錯，之後的一段時間，張愷元陸續收到了他所申請的全部學校發來的全獎博士研究生錄取通知書。2月13日早上6點59分，加州伯克利大學應用數學專業發來全獎博士錄取通知書；2月27日凌晨3點45分，普林斯頓大###籌學與金融工程專業發來全獎博士錄取通知書；2月28日早上5點零1分，斯坦福大學應用數學專業發來全獎博士錄取通知書；3月8日上午9點39分，麻省理工學院運籌學專業發來全獎博士錄取通知書。
實際上，在收到麻省理工學院的錄取通知書後，張愷元就向加州理工學院提出了撤回申請，為的是把機會留給其他申請者（美國名校每年在中國錄取的人數有限），但加州理工學院應用數學專業仍然給他發來了錄取通知書，希望他認真考慮，並許以最高的獎學金和最好的待遇。
加州伯克利大學數學系主任在電子信件中寫道：“你和其他五位國際學生是今年最優秀的申請者，我們特別給予了最高等的獎學金。” 而在最近幾年連續公佈的“美國最好的大學”排名中，伯克利大學蟬聯公立大學第一名。
斯坦福大學應用數學專業已經連續三年都沒有招收中國學生，2005年這一專業在全世界招收的12名博士生中，張愷元是唯一的一名中國學生。錄取通知書中這樣寫道：“你的學識造詣和學業記錄給我們研究生評選委員會留下非常深刻的印象，我們很高興地向你提供2005年博士生專案”。
一般來說，美國大學在中國招收五年制博士研究生時，只有‘北大’、‘清華’、‘科大’等國內一流名校中的優秀畢業生（本科或碩士）才有獲得全額獎學金的機會，而張愷元卻收到了五所世界頂尖名校的全獎錄取通知書。另外，從各學校對張愷元所做的評價來看，“最優秀的申請者之一”是使用率最高的一句話。用父親張煒的話說：“從這些世界頂尖名校的錄取通知書中對張愷元的評價來看，在2005屆全世界數學專業的本科畢業生中張愷元的數學能力和水平也許不能說是最好的，但應該是頂尖級的。”
最終，張愷元選擇了更適合自己的斯坦福大學應用數學專業，直接攻讀博士研究生，學制五年。那一年，他只有20歲。
談到為什麼選擇斯坦福大學，張煒講到了兒子與斯坦福的一段淵源。2004年5月26日，“斯坦福大學日”在北京大學舉行，斯坦福大學校長約翰·亨尼斯（John L。 Hennessy）教授率領斯坦福大學校長代表團對北大進行了訪問。在整個活動日程中，有一項是約翰·亨尼斯教授與北京大學黨委書記閔維方教授共同接受中央電視臺《對話》欄目的專訪，當時在北大就讀的張愷元作為學生代表參加了節目的錄製。透過那次活動，張愷元對斯坦福大學有了更深的瞭解，並對這所世界名校產生了好感。那一次的近距離接觸，使他最終選擇了斯坦福大學。
不斷超越自我 爭取做出世界級的貢獻
四年前，因摘得‘奧數’比賽金牌而獲得保送名牌大學的資格；四年後，又因出色的學業和表現而受到多所世界名校的青睞。張愷元不斷挖掘著自身的潛力，並超越著自我。
2005年9月，張愷元來到斯坦福大學，開始了他的海外留學生活。
在斯坦福，他仍然表現出了極強的學習能力。第一學期，他選修了分析、機率等幾門課程。聽課只是學習的一部分，課後作業則需要花費大量的時間，作業的難度也比較大，在北大學習的四年中，也許只有幾門課程的作業有這樣的難度。可是，其他同學需要相互討論才能完成的作業，張愷元卻能夠獨立完成。期中考試時，
