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地探索量子世界的奧秘。
（二）利用光學系統製備和檢測糾纏光子對
利用光學系統製備糾纏光子對是一種常見且重要的方法。
原理：首先，需要一個光源，比如鐳射器，發出一束單色的強光。然後，將這束光照射到一個特殊的晶體上，比如 β - 鋇硼酸鹽（bbo）晶體。這種晶體具有非線性光學效應，可以將一束高能量的入射光轉化為兩束低能量的出射光。這個過程叫做自發參量下轉換（spdc），是一種量子過程。在這個過程中，入射光中的一個光子會被分解為兩個能量相等的出射光子，這兩個出射光子就是我們要製備的糾纏光子對。這兩個出射光子之間存在著一種關聯或者約束，使得它們的偏振方向總是相互補償或者相反。
檢測和驗證方法：我們需要用到偏振片和光電探測器來進行測量。偏振片是一種可以改變或者篩選光波偏振方向的器件。我們將兩個偏振片分別放在兩個出射光子的路徑上，並且調整它們的角度。然後，將兩個光電探測器分別放在兩個偏振片的後面，用來記錄每個出射光子是否透過偏振片並且到達探測器。透過這樣的設定，我們就可以對兩個出射光子的偏振狀態進行測量，並且比較它們之間的關係。如果我們重複這樣的測量多次，並且改變偏振片的角度，我們就可以得到一組資料，用來表示兩個出射光子的偏振相關性。這種相關性可以用一個數學公式來描述，叫做貝爾不等式。如果兩個物理系統違反貝爾不等式，那麼它們就是非經典的，也就是說它們之間存在糾纏。透過對糾纏光子對的測量資料進行分析，我們可以發現它們違反了貝爾不等式，這就證明了它們之間存在著量子糾纏。
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六、量子糾纏的應用前景
（一）量子計算
量子糾纏在量子計算中具有至關重要的作用。量子位元可以透過量子糾纏實現相互作用，從而進行復雜的計算操作。與經典計算機相比，量子計算機利用量子糾纏能夠同時處理大量的資訊，極大地提高計算速度和效率。例如，在解決質因數分解問題上，經典計算機可能需要耗費大量的時間和資源，而量子計算機藉助量子糾纏可以在較短的時間內完成。像著名的 shor 演算法就是利用量子糾纏的特性，能夠快速地對大整數進行質因數分解。此外，量子糾纏還可以用於量子搜尋演算法，如 grover 演算法，它能夠在未排序的資料庫中快速找到特定的條目，比經典搜尋演算法的效率有了顯著提升。據研究顯示，量子計算機在某些特定問題上的計算速度可以比經典計算機快幾個數量級甚至更多。
（二）量子通訊
量子糾纏在量子通訊領域有著廣闊的應用前景，可以實現安全的通訊和加密傳輸。量子金鑰分發是量子通訊的重要組成部分，它利用量子糾纏的特性來確保通訊的安全性。由於量子糾纏的存在，任何對量子系統的觀測都會引起系統的改變，這使得任何試圖監聽金鑰交換過程的行為都會立即被發現。例如，最著名的 qkd 協議是 bb84 協議，它使用量子位作為資訊載體，透過量子糾纏和量子疊加原理來確保金鑰的安全傳輸。傳送者以隨機的基矢傳送量子位，接收者在收到後也隨機選擇基矢進行測量。透過後續的經典通訊，雙方可以確定哪些基矢是一致的，從而生成一個安全的金鑰。此外，量子糾纏還可以用於實現量子隱形傳態，在這種技術中，兩個糾纏的粒子之間無論相距多遠，對其中一個粒子的測量將瞬間影響到另一個粒子的狀態，從而實現資訊的瞬間傳遞。這一現象完全超出了經典物理學的解釋範疇，為實現高安全性的通訊提供了新的途徑。
（三）其他領域的應用
量子糾纏在量子感測器、量子精密測量、量子模擬等領域也有著潛在的應用。在量子感測器領域，量子糾纏可以幫助精細感知環境，並以無可比擬的精度進行測量。例如，量子感測器可以測量各種物理量，如磁場、時間、距離、溫度、壓力、旋轉等。當量子粒子與環境中的某些東西相互作用時，由於量子狀態對其環境非常敏感，這種特性使得量子感測器能夠達到極高的精度。在量子精密測量中，量子糾纏可以突破經典量子極限，實現更高的測量精度。例如，透過量子糾纏態可以提高原子鐘的精度，目前的標準時間是由一個銫原子鐘決定的，在一億年內既不會增加也不會減少一秒。而如果原子不是單獨工作，而是彼此糾纏在一起，製作的原子鐘精度會更高，如麻省理工學院的團隊利用糾纏的原子製作的原子鐘，在宇宙的年齡上只損失了 100 毫秒。在量子模擬中，量
