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贈人玫瑰，手留餘香
袁正心很滿意喬喻的表現。
甚至已經不能用很滿意來形容了老人很遺憾，遺憾喬喻不是他親孫子！如果這孩子是他的親孫子，該有多好啊。
尤其是此時，已經是夕陽西下的時候，一縷陽光從窗子裡漏了進來，灑在孩子全神貫注的身上，讓喬喻像極了蒙上一層光的天使。越看越喜愛。
喜愛到什麼程度呢？
這麼說吧，老人起身去了次衛生間，回來時發出了些響動，驚動了喬喻，喬喻茫然的抬起頭，眼神完全沒有聚焦的朝著放出響聲的地方一眼，然後便又立刻垂下頭開始繼續在稿紙上寫寫畫畫。
其實沒什麼影響，但老人接下來的時間硬是連水都不敢喝了，就怕萬一又要去洗手間影響到了喬喻思考。甚至呼吸都放輕柔了幾分。時間就在老人不時看向喬喻的目光中悄悄過去，終於旁邊那個少年伸了個大大的懶腰。
只是老人原本慈祥的目光，也因為這個懶腰變得肅穆起來。「下午在這裡自習的效果怎麼樣？」老人很嚴肅的問道。
喬喻很用力的點了點頭，絲毫不在乎老人嚴肅的樣子，大聲答道：「報告師爺爺，非常好啊！真不是跟您吹牛，我感覺快把尼達姆的《視覺化微分幾何和形式》吃透了！」「哦？你可是一個問題都沒問過我，那我可要考考你。」老人認真的說道。
「沒問題，這本書除了最後一點內容您隨便考！」喬喻自信的站起來，把書遞給了身邊的老人。
袁正心接過喬喻遞來的書，隨便翻了翻，然後便放到一邊問道：「尼達姆認為幾何直覺能夠影響微分幾何的學習跟研究，你怎麼看待他這個觀點？」
喬喻朗聲答道：「我認為尼達姆這個觀點是正確的。首先幾何直覺是尼達姆書中強調的一個概念，是指透過視覺和空間感知來理解幾何物件及其性質的能力。
這種直覺能夠幫助我們在面對抽象的數學概念時，形成具體的空間影象，從而更容易理解複雜的結構和關係。保持對幾何直觀的關注，尤其是在處理複雜的流形和曲面時。透過幾何直覺，研究者能夠更好地提出猜想和進行驗證，從而在理論的推導和應用中取得進展。我舉個例子」
喬喻不卑不亢的聲音洪亮丶清晰，聲聲入耳。給出的答案條理清楚，邏輯分明，有觀點，有分析，還有例子。袁正心大概明白為什麼這個孩子能拿那麼多滿分了，又為什麼張樹文去看了一眼，就得出這孩子天賦驚人的結論。
就這樣，在幽靜而又充斥著古韻的小樓裡，一老一少兩個人，一個問，一個答，仿若穿越了百年光陰，像極了古時的私塾中，學生面對先生時的樣子。老人微微頜首，終於露出笑容，說道：「最後一個問題，你如何理解流形上的切叢和切空間的關係，並討論切叢的幾何結構對流形的影響。」
喬喻毫不猶豫的朗聲答道：「切叢是流形上所有切空間的集合，通常用t表示，其中每個切空間tp對應於流形上的點p。切空間是一個向量空間，而切叢則是將這些切空間結合起來的結構。
切叢的幾何結構對流形的影響在於它允許我們定義向量場和微分形式。透過對切叢的研究，我們可以分析流形的區域性和全域性性質。例如光滑對映丶流形的拓撲結構，以及如何在流形上定義幾何量。
哦，對了，切叢還在定義聯絡和計算曲率時起著關鍵作用，從而幫助我們理解流形的彎曲性質」老人一共問了六個問題，涵蓋了這本書喬喻看過部分的方方面面。
喬喻的回答讓他挑不出一絲毛病，真的，每一個細節都幾乎完美。
「好！這樣，現在剛五點過幾分，離吃飯還有一會兒，敢不敢挑戰一張我這裡關於微分幾何的習題卷？」「沒問題啊！師爺爺，您想考校我，儘管放馬過來！」喬喻依然是那副自信，滿滿的樣子。
「這麼有自信？看來我得挑一張難一點的。」說完，袁正心便站了起來，在背後的書櫃裡抽出一個資料夾，從其中選出了一張試卷遞了過去。喬喻接過卷子，沒有立刻開始做，而是先把卷子從頭到尾看了一遍，然後愁眉苦臉的說道：「師爺爺，做卷子可以，我能不能提一個小要求？」「哦？什麼要求？」老人耐心的問道。
喬喻拿著卷子說道：「您看啊，這卷子有些題本身不難，但是如果用微分幾何的方法做太麻煩了，比如這個第三題，求引數化曲線在點p的曲率跟扭率，如果我用微分幾何的方法，還要先計算導數，然後才能透過曲率跟扭率公式去求解。
但如果我用代數的方法，直
